高中物理 1.2简谐运动的力和能量特征同步素材（1） 粤教选修3-4（通用）

1、1.2 简谐运动的力和能量特征 学习过程（一）简谐运动的回复力1.定义：使振子回到平衡位置的力2.特点：按效果命名的力3.来源：只能是某个力、某个力的分力或者某几个力的合力来充当4.方向：始终指向平衡位置(注意：拍篮球不是简谐运动)（二）简谐运动的特点1.动力学特点：2.运动学特点：3.各物理量的变化AA到OOO到BB位移大小最大减小0增大最大速度大小0增大最大减小0回复力大小最大减小0增大最大加速度大小最大减小0增大最大动能0增大最大减小0势能最大减小0增大最大机械能不变不变不变不变不变位移、回复力、加速度、势能大小变化趋势相同速度、动能大小变化趋势相同动能与势能的和不变若考虑矢量的方向则：

2、 复力、加速度与位移的方向总相反从位移最大回到平衡位置过程中，速度与加速度同向从平衡位置到最大位移过程中，速度与加速度反向（三）简谐运动的能量对弹簧振子而言，在振动过程中只有动能和弹簧的弹性势能之间的相互转化，如下式任意时刻弹簧振子振动的总能量：可见，对弹簧振子机械能守恒，总能量不变，总等于弹簧伸长最长或压缩最短时弹簧的弹性势能。实际的运动都有能量损耗，简谐运动是忽略摩擦与介质阻力等的条件下成立的。因此简谐运动是一种理想化模型运动。（四）竖直方向的弹簧振子的回复力弹簧下挂一个物块，O的位置为合力为零的位置，弹簧拉力与物块重力相等，设弹簧伸长量为，设物块运动到平衡位置下距O为的位置：又因为合力方

3、向与位移方向相反，所以在O点下方满足设物块运动到平衡位置上距O为的位置：又因为合力方向与位移方向相反，所以在O点上方满足因此竖直方向的弹簧振子回复力大小与位移大小成正比，方向总与位移方向相反，因此做的也为简谐运动。实例分析1、 弹簧振子做简谐运动，从某一位置开始计时（t=0），经过周期，振子具有正方向最大加速度，在下图中正确反映振子振动情况的是：（A） （B） （C） （D）分析：根据题意可知，t=时，振子的加速度a=kA，则x=-A。所以，正确的选项为（A）。2、如图所示，为同一实验室中两个单摆的振动图象，从图中可知，两摆的（A）摆长相等（B）振幅相等 （C）摆球质量相等（D）摆球同时改变速

4、度方向分析：从图中可以看出两单摆振幅不等，周期相等。两单摆在同一实验室振动，则g相同，由T=2可知，它们的摆长相等。又因为单摆的周期跟摆球的质量无关，所以这两个摆球的质量关系不定。从x-t图中分析两摆球各时刻的速度方向可知，它们的振动步调不一致，并非同时改变速度方向。所以正确的选项为（A）。3、弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动。从O点开始计时，振子第一次到达M点时用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是：（A）s （B）s （C）1.4s (D)1.6s分析：由振动图象分析，有两种可能性。（1）如图所示，三次通过M点的时刻为0.3s、0.5s和t3

5、。t1=(0.5+0.3)s=0.8st2=2t1=1.6st3=t2+0.3s=1.9s所以，t3-0.5s=1.4s。（2）如图所示：三次通过M点的时刻为0.3s 、0.5s和t3。t2=0.32s+(0.5-0.3)s=0.8st1=t2=st3=t2+(0.3s-t1)=0.8s+0.3s-s=0.8s+s所以，t3-0.5s=0.8s+s-0.5s=s.综合上述两种情况可知，正确的选项为（A）、（C）。巩固练习1.一个物体做简谐运动，在24秒内共完成30次全振动，它的振动周期是_振动频率是_。2.弹簧振子从平衡位置拉开4厘米后放手让它振动，振动的频率是2赫兹，则弹簧振子的振幅为_厘米

6、，1秒内振子通过的路程为_厘米。3弹簧振子每通过一个同一位置时，下列物理量中一定相同的是（ ）。(A)位移 (B)速度(C)加速度 (D)回复力4做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（ ）(A) 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零；(B) 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到mv2/2之间的某一个值；(C) 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零；(D) 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值。5如图，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是fm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动