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1、第27点学会用牛顿运动定律和动能定理两种观点解题 动能定理是从功的定义式出发,结合牛顿第二定律和运动学公式推导出来的.所以,解决物体在恒力作用下的直线运动问题,可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解,也可以用动能定理求解.应用牛顿第二定律和运动学规律解题时,涉及到的有关物理量比较多,对运动过程的细节也要仔细研究,而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理.一般情况下,由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题,用动能定理也可以求解,并且更为简捷.对点例题如图1所示,一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止.测
2、得停止处相对开始运动处的水平距离为l,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面和物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数.图1解题指导解法一用动能定理求解以物体为研究对象,它从静止开始运动,最后又静止在水平面上,整个过程中物体的动能没有变化,即Ek2Ek10物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力对物体做功,支持力不做功,设斜面倾角为,斜面长x,则重力和摩擦力的功分别为WGmghWf1mgxcos 物体在水平面上滑行时,重力和支持力不做功,仅有摩擦力做功,设物体在水平面上滑行的距离为l2,则Wf2mgl2根据动能定理得WGWf1Wf2Ek2Ek1即mghmgxcos mgl20又ll2,hxsin
3、 解得解法二用牛顿第二定律和运动学公式求解设斜面倾角为,物体沿斜面下滑时,由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1.设斜面长x,物体滑到斜面底端时的速度为v1,则v2a1x物体在水平面上滑行时,由牛顿第二定律得mgma2设物体在水平面上滑行的距离为l2,则v2a2l2又ll2,hxsin 联立以上各式解得:答案如图2所示,质量为m的物体,从高为h、倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物体与水平面间的动摩擦因数为,已知物体从斜面滑上水平面时速度大小不变求:图2(1)物体滑至斜面底端时的速度;(2)物体在水平面上滑行的距离.答案精析第27点学会用牛顿运动定律和动能定理两种观点解题精练(1)(2)解析解法一用动能定理求解(1)由动能定理可得mghmv2,解得v.(2)设物体在水平面上滑行的距离为x,由动能定理得mgx0mv2,解得x.此题也可对整个过程用动能定理求解:mghmgx00整理得x.解法二用牛顿运动定律和运动学公式求解(1)沿斜面下滑
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