高中物理 第二章 研究圆周运动 2.4 研究离心现象及其应用素材2 沪科版必修2（通用）

1、2.4 研究离心现象及其应用 课堂互动三点剖析离心运动现象1.离心运动（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去.如图2-4-2所示.图2-4-2（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，它不是沿半径方向飞出去.（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力，它是惯性的一种表现.（4）离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.离心运动的应用和防止（1）应用：离心干燥器、离心分离器、无缝钢管的生产、离心水泵等.（2）防止：为防止汽车转弯、砂轮转动时发

2、生离心现象，都要对它们的速度加以限制.【例题】 如图2-4-3所示，细绳一端系着质量M0.6 kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态?（g取10 m/s2）图2-4-3解析：要使m静止，M应与水平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对M有：T-fm=Mr12且T=mg解得：12.9 rad/s.当为所求范

3、围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时：T+fm=Mr22且T=mg解得：26.5 rad/s故所求的范围为2.9 rad/s6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s6.5 rad/s各个击破类题演练4.如图2-4-4所示，能承受最大的张力Fm=10 N的细线L=0.6 m，它的一端固定于高h=2.1 m的O点，另一端系质量m=0.5 kg的小球在平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂.求：小球落地点距O点的水平距离是多大？(取g=10 m/s2)图2-4-4解析：小球在水平面内做圆周运动时，由于重力和推力F的合力提供做圆周运动的向

4、心力，设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为，小球在竖直方向受力是平衡的，则Fmcos-G=0所以cos=60这时，小球做圆周运动的半径为R=Lsin=0.3 m小球做圆周运动所需要的向心力F向=Gtan绳断时，有Gtan60=m所以v=3 m/s绳断后，小球以v=3 m/s的水平速度做平抛运动，下落的时间为t=s=0.6 s水平位移为s=vt=30.6 m=1.8 m小球落地点距O2点的距离为O2B=m=m1.87 m.答案：1.87 m变式提升如图2-4-5所示，一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O做半径为a、角速度为的匀速圆周运动.图2-4-5（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多长时间?（2）小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动时角速度2是多大?解析：（1）小球沿半径为a的圆周运动的线速度v11a，放松绳子后，小球的速度为v1，位移如右图所示.s=，所以t=.（2）绳拉紧时，小球沿绳子方向的速度分量v变为0，只有垂直于绳子的速