高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 专题2.3 匀变速运动的位移时间关系学案（无答案）新人教版必修1（通用）

1、匀变速直线运动的位移时间关系 课堂预期达标要求1知道匀变速直线运动的基本规律。掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。2掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。3. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。重点难点：重点：匀变速直线运动的位移与时间公式的推导及其应用 ；难点：微元法推导位移公式。vvtvotv自主学习1、 匀变速直线运动位移时间关系：1、匀速直线运动的vt图像是一条 ，匀速直线运动某一段时间t内发生的位移x恰好等于 。问题：对于匀变速直线运动，位移与vt图像之间是否也有类似的关系？2、如图，为匀变速直线运动vt图像，现在要确定0t时

2、间内的位移，如果要求不很精确，可以将0t的时间划分为若干小段，每一小段可近视为 运动，速度可认为是每一小段起始时刻的瞬时速度，这样每一小段的位移近视为 。整个匀变速直线运动0t时间内的位移就是各个小段位移之和，从图像上看近视等于 。很显然这是一种很粗略的估算，如果要求再精确一些，应该 ，此时图像下方的小矩形的面积之和就更接近于整个匀变速直线运动0t时间内的位移，如果划分的小段时间间隔足够短，图像下方的小矩形的面积之和就精确等于 ，此时图像下方的小矩形的面积之和恰好就是0t时间内 。tv0otvtv0otvtBAv0 Cotv可见，匀变速直线运动某一段时间内发生的位移就等于相应时间内 。上述结论

3、对任何直线运动都成立。这种把运动分成许多小段再求和的方法叫微元法。把很断时间内的变速运动看做匀速运动运用了极限思想。3、如图，为匀变速直线运动vt图像，根据上述结论，0t时间内的位移x就12等于梯形OABC的面积，即：x = SOABC = (OC+AB)OA = ，又因v =v0 + at 则：x=4、对位移公式的理解： 说明了匀变速直线运动中 的关系，既适用于 ，又适用于 。对于特定的匀变速直线运动，v0是给定的，a是常量，x是t的二次函数，对应的位移时间图像，即x t图像是 。公式为矢量式，使用时一定要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方向，即v00，对于匀加速

4、直线运动a取 ；对于匀减速直线运动a取 。练1、一物体运动的位移与时间关系为x6t4t2，(t以s为单位)则(BD)A这个物体的初速度为12 m/s B这个物体的初速度为6 m/sC这个物体的加速度为8 m/s2 D这个物体的加速度为8 m/s2例1、以36km/s速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。答案：16、 390练2、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：（1）汽车在内通过的距离；（2）汽车在内通过的距离。答案：24 27课堂诊断训练1两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内

5、（ ）A加速度大的，其位移一定大 B初速度大的，其位移一定大C末速度大的，其位移一定大 D平均速度大的，其位移一定大2物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s内位移为s，则物体运动的加速度大小为（ ）A B C D3一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为( )A 15s B3s C6s D18s4汽车以 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s与开始刹车后的6s汽车通过的位移之比为（ ）A1：1 B3：1 C3：4 D4：35.如图所示为甲、乙两物体的s-t图像，则（ ）A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C. 在时刻甲、乙相遇D. 在时刻甲、乙相遇6一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移7某一做直线运动的物体的vt图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程挑战自我8正以30m/s速率行驶的列车，接到前方小站请求，在该站停靠，接一个病人。列车先以0