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1、河南理工大学20082009学年第 2 学期电磁学试卷(A)答案一、 简述范德格拉夫起电机的工作原理(本题10分)如图所示,直径可达数米的空心导体球A支在绝缘圆柱C上,圆柱内有橡胶或丝织的传送带B,由两个滑轮D和D带动,E是金属尖端,与几千到几万伏的直流电源的正极相联,电源的负极接地,由于尖端效应,E不断向传送带喷送电荷。隔着传送带与E正对的G为接地的金属板,作用是加强电荷喷射,F为另一金属尖器,与导体A联接。当传送带上正电荷经过F对面是时,F由感应而带负电,球A则带正电,由于尖端效应,传送带上正电荷与F上负电荷彼此中和。球上的正电荷保留下来,并全部分布在外表面上。传送带不断运转,就有正电荷不
2、断传送到导体球上,球的电势也就随之升高。球可能达到的最高电压决定于空气的击穿场强与球的半径。实际上电势可能达到V。范德格拉夫起电机主要用于加速带电粒子,供原子核反应实验之用,近年还用于医疗与晶体管和集成电路等半导体器件的制造(离子注入术)二、 写出麦克斯韦方程组及关联方程(本题10分)解: 或 三、电荷以体密度分布在半径为R的球内(其中k、为已知常量),r为球内某点与球心的距离,求球内外的场强。(本题10分)解:1. 球内 :由高斯定理:2. 球外 :由高斯定理:四. 计算电偶极子的电势和电场强度(本题20分)解:如图所示:得:五)平行板电容器极间充满两层均匀电介质,板面积为S,其厚度为和,介
3、电常数为和,试计算:(1) 此电容器的电容;(2) 两极间电场强度的分布;(3) 两介质分界面上的极化电荷面密度。(本题20分)解:(1) 两电容器串联:(2) 同理: (3) 利用: 六半径为R的圆柱形空间内充满与轴平行的均匀磁场B,B具有恒定变化率,有一长为2R的金属棒放在如图示位置,一半在磁场内部,另一半在磁场外部,求棒的感生电动势(本题10分)解:作辅助线联接OP、OM、OQ七 如图所示,一电量为q 的点电荷,以匀角速度作圆周运动,圆周的半径为R,设t =0时q所在点的坐标为, , 以 、 分别表示x轴和y轴上的单位矢量,求圆心O点的位移电流密度. (本题10分)解:位移电流密度为:八 在真空中沿着X轴正方向传播的平面电磁波,其电场强度的波的表达式为,写出磁场强度的
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