直线的斜率（说课稿

1、直线和直线的方程（第3课时）（说课稿）直线的斜率公式主讲：朱传世 授课班级：08高职汽制一教材分析：本课是高职数学第二册第九章直线中第一节，本节共6课时，这是第3课时，主要介绍直线的斜率公式及应用本节课是在学习直线的倾斜角和斜率之后，为了方便研究直线的方程而设置的一个过渡内容另外，本课内容对于后面导数的学习起到铺垫的作用二教学目标：1认知目标：(1)掌握经过两点的直线的斜率公式；(2)进一步理解倾斜角和斜率的相互联系；2能力目标：(1)了解用坐标研究直线的解析几何的基本思想和其中的数形结合、转化的思想方法；(2)通过公式形成过程的教学，培养学生联想、概括与抽象的思维能力，类比推理、归纳和演绎推

2、理的能力；3德育目标：通过本节课的教学，对学生进行事物的联系与转化和运动变化的辩证唯物主义观点教育4情感目标：通过生动的课堂教学，激发学生的学习兴趣；体验探索学习的过程，从而感受学习的成功和喜悦。三重点难点：1教学重点：过两点的直线的斜率公式及公式的应用2教学难点：斜率公式的推导3难点突破：通过构造引出直线的斜率与两点坐标的关系，并对两点不同顺序以及直线不同位置情况进行分析，以问题诱导学生进行探究发现，最终得出公式，再通过习题进行巩固达标四学情分析：高职二年级学生，经过一年多的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立

3、思考和与人协商、合作、交流的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高。部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去；但大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯；也有小部分学生对数学课没有兴趣，懒于思考，课后懒于运用。所以在本节数学课上，运用启发、诱导式教学培养学生的学习兴趣，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。五教法学法：1教法：启发式、导学式设计意图：运用启发、诱导式教学以问题的形式引导

4、学生思考，培养学生分析解决问题的能力，以及学习兴趣，从而养成良好的学习习惯。2学法：探究、发现、归纳、练习设计意图：以学生为主体，从问题出发，诱导学生分析问题，发现规律，归纳新知，培养学生自主学习的意识，体验探索学习的过程，从而感受学习的成功和喜悦六教学过程：以问题为载体，学生活动为主线（一）复习：1.“直线的方程”与“方程的直线”；2.直线的倾斜角：（1）直线的向上方向；（2）轴的正方向；（3）最小的正角3.直线的斜率：（1）；（2）的取值范围；（3）斜率的取值范围（二）新课讲解：1.问题引入：我们知道两点可以确定一条直线，已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？2过两点的直线的斜率公式：

5、已知点、，且与轴不垂直，用的坐标来表示的斜率作图如上，设直线的倾斜角为（ ），当直线的方向（即从指向的方向）向上时，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，于是点的坐标为.当为锐角时，在中，当为钝角时，在中，思考：当为钝角时，斜率该如何计算？思考：已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？同样，如上图，当的位置对调时，也有思考：当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？ 成立因为，分子为0，分母不为0，综上所述：经过两点，的直线斜率公式：公式的特点:（1） 与两点的顺序无关；（2） 公式表明，直线对于轴的倾斜程度，可以通过直线上两点的坐标来表示，而不

6、需要求出直线的倾斜角；（3） 当时，公式不适用，此时直线与轴垂直，例题分析：例1如图，已知，求直线,的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 解：直线的斜率；直线的斜率直线的斜率由及知：直线及的倾斜角均为锐角；由知：直线的倾斜角为钝角例在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为，-，及-的直线，及解：取上某一点的坐标为，根据斜率公式有：xy，即设，则，于是的坐标为，过原点及的直线即为同理，是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线注：例题中，还可以选择点的坐标为来简化做题！4练习巩固：（1）求经过点，的直线的斜率和倾斜角（2）已知三点，在同一条直线上，求（3）已知点A、B的所在直线的斜率k=3，横坐标分别为3和5，求线段AB的长（4）将（3）中的横坐标改为纵坐标，AB的长如何？5.知识小结：经过两点，的直线斜率公式：（）斜率公式的用途：由公式可解决下列类型的问题：（1）由、点的坐标求的值；（2）已知及中的三个量可求第四个量；（3）证明三点共线（三）作业布置：课本习题9-1（A）1、5思考：证明三点共线的方法有哪些？七.设计说明：1.板书设