直角三角形边与角的关系试题

1、第一章回顾与思考1、等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（ ）A B C D 2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （ ）A B C D 3、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且, AB = 4, 则AD的长为（ ） （A）3 （B） （C） （D）4、在课外活动上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需（ ） （A） （B）30cm （C）60cm （D）5、如果是锐角，且，那么 6、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间

2、的坡面距离是 米7、如图,P是的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则= ,=_. 8、支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米那么旗杆的有为 米（用含的三角比表示）9、在Rt中AB，CM是斜边AB上的中线，将沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于 度10、 如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 11、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到AC = 40米，BC = 25米，请你求出这块花圃的面积.12、如图，在小山的东侧A

3、处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是，求热气球升空点A与着火点B的距离13、如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡角为的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟.求山高（即AC的长度）及A、B 两点的水平距离（即BC的长度）（精确到0.01千米）.14、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵数AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在

4、某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30（如图）.为距离B点8米远的保护物是否在危险区内？15、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30. 在M的南偏东60方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75.已知MB = 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区? 16、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地的正东方向且距A地40海里的B地训练.突然接到基地命令，要该军舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在

5、A的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时）17、如图，客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速直线航行，将一批物品送达客轮两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处已知AB = BC =200海里，ABC =，客轮速度是货轮速度的2倍 （1）选择：两船相遇之处E点（ ） A在线段AB上 B在线段BC上 C可以在线段AB上，也可以在线段BC上 （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）第一章 直角三角形的边角关系复习测试题一选择题（每题3分，共30分）1已知直角三角形中30

6、角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（ ）A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 2在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（ ）A B C D3在RtABC中，C=90，若，则cosB的值为（ ）A B C D14在ABC中，C=90，B=2A，则cosA等于（ ）A B C D5在ABC中，C=90，如果，那么sinB的值等于（ ）A B C D6在ABC中，那么ABC是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sinACD的值为（ ）A

7、B C D(第7题)(第8题)8如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（ ）A米 B米 C米 D米9如图，为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，则AB的长为（ ）A. B. C. D. 10如图，在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A. B.4m C. D. 二填空题（每题3分，共21分）11若(第12题)(第14题)12、如图，P是AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为（1，），则AOx=_度13如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30，则地面目标B、C

8、之间的距离是_14如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60，则坡顶离地面的高度为 （答案可以带根号）15 学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资 元（精确到1元）16、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30，长b=9m，则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_m2（保留根号）(第15题)(第16题)BA(第17题)17、如图，小名同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于水平桌面上，并量出A

9、B=3.5cm，则此光盘的直径是_cm三、计算题（每题5分，共10分）18 19四、解答题（共39分）20（9分）如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12，求AC的长度（精确到1cm）21（9分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60已知AB20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）22（9分）下表是小亮所填实习报告的部分内容：题目CDBAFEG在平地上测量国贸大厦的高AB测量目标测得数据测量项目CD的长第一次30016/44035/60.11m第二次29044/45025/59.89m平均值请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高（已知测倾器的高CEDF1m）.23（12分）去年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向、B地的北偏西45方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？附加题：（10分）如图，甲