矩形菱形正方形专题复习

1、宁家埠中学“三案”(教案、学案、说案)标准化建设专用纸 科目数学 年级九年级 教学活动组织者 李连强 备 注课题：矩形、菱形、正方形专题复习一、 数学活动：矩形、菱形、正方形的性质和判定知多少？活动提示：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一般性质外还具有哪些特殊的性质？如何判别一个四边形或平行四边形是矩形、菱形、正方形？活动要求：1、同学们从边、角、对角线、对称性四个角度从思考矩形、菱形、正方形的性性质这个问题。2、判别方法从四边形、平行四边形两个出发点去依次考虑并进行比较。3、独立思考后四人一组制定一份完整方案并公布。4、学生补充论证，使之完善，教师对活动过程及情况作

2、出评析。知识要点归纳：1矩形、菱形都是 的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质：矩形：四个角都是 、对角线 菱形：四条边都 、对角线互相 _.正方形：四条边都 、四个角 、对角线 .2矩形、菱形、正方形既是 图形，又是 对称图形；矩形、菱形、正方形各有 对称轴，分别是 .它们的对称中心都是对角线的 3矩形判别方法有：有_的四边形是矩形；有_的平行四边形是矩形；_的平行四边形是矩形；4菱形判别方法有：有_的四边形是菱形；有_的平行四边形是菱形；_的平行四边形是菱形 ； 正方形判别方法有： 的矩形是正方形; 的菱形是正方形.二、思考与练习下列各题已有解答的有“病”吗？如果

3、有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ C ）A B C 4 D 错因分析或陷阱是_ 正确解答是 宁家埠中学“三案”(教案、学案、说案)标准化建设专用纸 ABCDE 备 注2如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形 沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =(D)A1:3 B3:8 C8:27 D7:25错因分析或陷阱是_正确解答是 三|、提高与升华要求：学生尽量独立完成，在完成过程中注意数学方法的应用与数学思想的体现。ADEPCBF例l.（2009杭州）如图，在菱形AB

4、CD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35 B45 C50 D55例2.（2009年娄底）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.ABCDEF例3.（2009衡阳）如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和 BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论宁家埠中学“三案”(教案、学案、说案)标准化建设专用纸 备 注例4、（2008潍坊）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.图（1）图（2）四、学生反思并师生归纳总结：本节学习过程中你运用了哪些解题规律或数学思想方法，试着叙述一下。板书设计：课题