碣石中学高二数学第三次月考试试题（文科）2012

1、碣石中学高二数学第三次月考试试题（文科）2012.5一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。1已知全集U，集合关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则A. B. C. D. 2. 复数，则复数对应的点Z位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设集合，则 A B C D4曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 5若，则以下命题为真的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则6已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是（ ）A、=1.23x4 B、=1.23x+5 C、=1.23x

2、+0.08 D、=0.08x+1.237函数的定义域是( ) A. B. C. D. 8当在上变化时，导函数的符号变化如下表：1（1，4）40+0则函数的图象的大致形状为 9. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是A. 编号1 B. 编号2 C. 编号3 D. 编号4图410. 如图4是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共6小题30分）11、命题: 则： .1

3、2. 复数(是虚数单位)的虚部为_ 13、“”是“”成立的 条件. (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)14设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为_15（坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于，两点，且，则= 16关于双曲线，有以下说法：实轴长为6；双曲线的离心率是；焦点坐标为；渐近线方程是，焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是 .（把所有正确的说法序号都填上）三、解答题（共6大题，共70分）17、（本小题满分10分）设

4、斜率为的直线与曲线相切于。（1）求切点坐标；（2）求切线方程。18. （本小题满分10分）命题p：“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题q：“函数在定义域上单调递增”，若pq 是假命题，pq是真命题，求的范围.19. （本小题满分10分）某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:序 号12345678910身高x(厘米)182164170176177159171166182166体重y(公斤)76606176775862607857序 号11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170体重y(公斤)

5、76746877637859756473()若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的联列表: 高 个非高个合 计胖 子非胖子12合 计20 ()根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系? 参考公式： 0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据：20、（13分）设函数在及时取得极值（）求、的值；（）若对于任意的，都有成立，求的取值范

6、围21（本小题满分13分）已知函数（为实常数）。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最大值与最小值.22、已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，（1）求证：OAOB；（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值答案一、选择题1-5 D. DC C. D 6-10 C、 B. C A. B. 二、填空题11、 .12 -1 13、必要不充分 14 15 1617、解：（1）设切点为，函数的导数为切线的斜率， -4分得，代入到得，即，-7分（2）所求的切线方程为。-10

7、分18解：命题： -3分命题：函数定义域为，. -5分当真, 假时 -7分当假, 真时 -8分故 -10分19.解:(1)高个非高个合计胖 子527非胖子11213合计61420-4分(2)依题数据 -8分由表知: 认为体重与身高之间有关的可能性为所以有理由认为体重与身高之间有关系. -10分20、解：（），2分因为函数在及取得极值，则有，即4分解得，5分（）由（）可知， 7分当时，；当时，；当时，8分所以，当时，取得极大值，又，则当时， 10分的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以， 11分解得或，因此的取值范围为13分21解：（1） 1分函数的定义域为令，有，解之得 3分令，有，或 4分所以函数的单调区间为，。 6分端点1包含与否，不扣分（2）当在上变化时，的变化情况如下表： 10分由表知，函数， 11分又，所以. ks5u13分22.解：（）由得，故 3分所以，所求椭圆的标准方程为 ks5u4分（）（1）若直线