福建省大田二中2011年中考数学模拟试卷

1、2011年大田二中初三数学中考模拟试卷（满分：150分 考试时间：3月19日晚上19002100）友情提示：1本试卷共4页2考生将自己的姓名、班级、座号及所有答案均填写在答题卡上一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1是（ ） A无理数 B有理数 C整数 D负数 22011年3月11日，日本发生9.0级特大地震，重灾区包括宫城县和岩手县，宫城县的首府仙台是个美丽的城市，有102万人口，面积不大,但是日本东北部最现代化的都市。102万用科学计数法可表示为（ ）A. B. C. D. 3计算的结果是（ ）A3 B C D 94使分式无意义的x的值是（ ）Ax B

2、x Cx Dx 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-310A-310B-310C-310D6下列四个函数图像中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B7已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A图像经过点（1，1） B图像在第一、三象限C当时， D当时，随着的增大而增大8已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为( )A. B.3 C. D.139洗衣机在洗衣服时经历了注水、清洗、排水三个过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）ABCD

3、10古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A15 B25 C55 D1225y(第15题图)Ox13二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置）11如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ABAA12计算： .13因式分解：_ _14写出一个与轴只有一个交点的二次函数 15若二次函数的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；16根据下列5个图形及相应点的

4、个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点（1）（2）（3）（4）（5）三、解答题（共7小题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水笔描黑）17（每小题8分，满分16分）（1）计算：（2）先化简，再求值：（4） ，其中x1。18在小正方形组成的1515的网格中，四边形ABCD和四边形的位置如图。ABCDABCD现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形。（本题满分10分）19如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点

5、C若点A的坐标为（，4）。（本题满分10分）求：（1）反比例函数的解析式； （2）AOC的面积。20阅读下列题目的解题过程：（本题满分12分） 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断三角形的形状解：是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；（2）错误的原因为：_；（3）你认为本题正确的结论应该为：_21某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几

6、种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. （本题满分12分）甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045 22（本题满分12分）如图1，中，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值为了解决（1）这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！O 孔明：哦，这样就可以算出，问题（1）就可以解决了.请你完成问题（1）和问题（2）。 图223如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90,BC6,AD3, DCB30,点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动。已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在BC的上方作等边EFG，设E点移动距离为。（本题满分14分）(1)EFG的边长是_（用含有的代数式表示），当2时，点G的位置