离散型随机变量的均值导学案

1、离散型随机变量的均值导学案预习案_年级_学科 北师大版_导学案 编号：_使用时间：_小组：_ 姓名：_小组评价：_教师评价：_【使用说明&学法指导】1、当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P57-P59的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题； 3、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【自主学习】问题索引：1、什么是离散型随机变量的均值？2、离散型随机变量X的均值的意义是什么？3、如何求离散型随机变量的均值？教材助读：问题：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36

2、元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？假设混合糖果中每一颗的质量相同，混合均匀后任取一个糖果，这颗糖果的价格能否用分布列的形式表示出来？1、定义：若离散型随机变量X的分布列为：则定义的均值为_，的均值也称为的_（简称_），它是一个数，记作。2、意义：均值刻画离散型随机变量取值的“_”，反映了取值的平均水平。3、当随机变量服从参数为的二项分布时，其均值=_。4、当随机变量服从参数为的超几何分布时，其均值=_。预习自测：1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，写出他罚球1次的得分X的分布列。2、同时抛掷5枚质地均匀的硬币，

3、出现正面向上的硬币数X的分布列为_。3、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4，则所得的平均环数是_。4、已知随机变量的分布列如右：则的均值=_。5、令为掷一枚均匀的骰子出现的点数，求。6、设只取0,1两个值，并且，求。探究案教学目标1、知识与技能（1）理解取有限值的离散型随机变量的均值的概念；能计算离散型随机变量的均值，并对其结果进行解释；（2）结合离散型随机变量的均值知识，对生活中的随机现象进行解释，解决一些实际问题。2、过程与方法在对离散型随机变量的均值进行理解与应用的过程中，深化对随机现象分布列的理解与认识，掌握利用离散型随机变量的均值解释随机现象的方法

4、，并能利用相关知识解决一些简单的实际问题。3、情感、态度与价值观通过利用离散型随机变量的均值解释和认识随机现象，进一步体会和感受概率知识在生活中的作用，进一步培养利用数学知识解决实际问题的能力。教学重难点重点：离散型随机变量的均值的概念及计算方法。难点：离散型随机变量的均值计算及实际应用。知识探究探究一：设是一个随机变量，其分布列如右表，试求。探究二：在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分如果某运动员罚球命中的概率为，求：（1） 他罚球次的得分的期望；（2） 他连续罚球3次，他得到的分数的分布列和期望。探究三：某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的

5、饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料。若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。 （1）求的分布列； （2）求此员工月工资的期望。探究四：根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01。该地区某工地上有一台大型设备，为保护设备，有以下3 种方案：方案1：运走设备，此时需花费3800元 方案2：建保护围墙，需花费2000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临

6、时,设备会受损，损失费为60000元。方案3：不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元试比较哪一种方案好当堂检测：1、设随机变量的分布列为则的值为A、2.5 B、3.5 C、0.25 D、201230.10.12、一离散型随机变量的概率分布列如右；且其数学期望，则_。3、在10件某种产品中，有4件次品，从这10件产品中任取3件，用表示取得产品中的次品数。求期望。4、投掷一枚不均匀硬币出现正面的概率是0.45.若用它赌博，掷出正面时，赢3元；掷出反面时，输2元。求掷一次的平均赢利。5、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的

7、概率为.记甲击中目标的次数为，乙击中目标的次数为.(1)求的分布列；(2)求和的数学期望6、产量相同的台机床生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数的分布列分别如下： 01230.40.30.20.10120.30.50.2问哪台机床更好？请解释所得出结论的实际含义课后检测：1、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为（A）100 （B）200 （C）300 （D）4002、若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为，求。3、从4名男生和2名女生中任选3人参加纪念新中国成立60周年演讲活动，设随机变量表示所选3人中女生的人数，求的均值4、一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是。（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位