六    相交与平行

1、4.1 平面上两条直线的位置关系,第4章 相交线与平行线,4.1.1 相交与平行,学习目标,1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、 难点）,观察,情境引入,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,问题： 两条直线，有几种不同的位置关系？,相交与不相交,自主预习,思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在

2、右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,讲授新课,在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,一、平行线的概念,1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相 交就平行； D

3、.不相交的两条直线是平行线,C,当堂练习,我们通常用“/”表示平行.,读作：“AB 平行于 CD”,读作：“a平行于b ”,在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.,二、平行线的表示法：,动手画一画：平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？,C,D,(1)经过点C能画出几条直线？,无数条,1条,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条？,无数条,平行,合作与交流：,你能对这些情况进行归纳总结吗？,基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行

4、.,三、基本事实及其推论,C,D,a,b,2.下列说法正确的是（） 、一条直线的平行线有且只有一条 、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 、经过一点有两条直线与某一直线平行 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,几何语言表达：,推论（平行线的传递性）：,平行于同一条直线的两条直线平行.,a/c , c/b(已知） a/b(平行于同一条直线的两条直线平行）,3.下列推理正确的是（ ）,A.因为a / d,b / c，所以c / d B.因为a / c,b / d，所以c / d C.因为a / b,a / c，所以b / c D.因为a / b,c / d，所以a / c,C,4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）， 所以A,B,C三点 ； （ ）,A,D,E,B,C,在同一直线上,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,（2）如图所示，因为AB / CD，CD / EF（已知）， 所以_ / _. ( ),AB,EF,平行于同一条直线的两条直线平行,如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？,解： 因为 a b，bc，所以 a c （ ）,平行于同一条直线的两条直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,因为 cd，所以 a d （ ）,能