古典概型ppt课件.ppt

1、必修3,3.2.1古典概型,1,考察两个试验：,（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.,在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？,2,（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.,（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即 “正面朝上”或“反面朝上,它们都是随机事件，我们把这类随机事件 称为基本事件.,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。,3,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题：,（1）,（2）,事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,“2点”,“4点”,“6

2、点”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,基本事件有什么特点：,4,基本事件的特点： 任何两个基本事件是互斥的 任何事件都可以表示成基本事件的和,5,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,树状图,解：所求的基本事件共有6个： A=a,b，B=a,c， C=a,d，D=b,c， E=b,d，F=c,d，,分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）,6,问题2：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验 1,试验 2,7

3、,六个基本事件 的概率都是,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性,两个基本事件 的概率都是,问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：,只有有限个,相等,有限性,等可能性,8,对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。,归纳：,共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等。,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classical probability mod

4、el) 。,有限性,等可能性,9,问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,判断下列试验是不是古典概型,10,问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？,有限性,等可能性,11,掷一颗均匀的骰子,试验2:,问题6：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为“出现偶数点”，,事件A,请问事件 A的概率是多少？,探讨：,事件A 包含 个基本事件：,2,4,6,点,

5、点,点,3,（A）,P,6,3,基本事件总数为：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1点，2点，3点，4点，5点，6点,12,（A）,P,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式：,注、若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率,（1）判断是否为古典概型； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算,13,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.,出现,的概率是多少？,“一枚正面向上，一枚反面向上”,例2,解：,基本事件有：,（一正一反）,在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分,14,例3、

6、同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,15,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为： （1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,16,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现

7、什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考：,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。,17,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。,思考：,(4,1),(3,2),这时，所有可能的结果将是：,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分,18,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分,（3，6）,（3，3）,？,19,例3：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡

8、密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概 率是多少？,20,解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的所以,P(“试一次密码就能取到钱”),1/10000,答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001,0.0001,21,例4：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ？,22,练习1：某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球. （1）共有多少个基本事件？ （2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？ 解 （1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）： (1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,3),(2,4),(2,5),（3,4), (3,5),(4,5). 因此，共有10个基本事件. （2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），,23,求古典概型概率的步骤: 求基