用统计量描述数据习题

1、一、选择题 1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（ ）。 A众数 B中位数 C四分位数 D均值 2一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（ ）。 A众数 B中位数 C四分位数 D均值 3. n个变量值乘积的n次方根称为（ ）。 A众数 B中位数 C四分位数 D几何平均数 4. 标准差与均值的比值称为（ ）。 A异众比率 B离散系数 C平均差 D标准差 5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（ ）。 A平均差 B标准差 C极差 D四分位差 6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（ ）。 A比平均数高出2个标准差 B比平均数低2个标准差 C等于2倍的平均数 D等于2倍的标准差 7.

2、一组数据的标准分数，其（ ）。 A均值为1，方差为0 B均值为0，方差为1 C均值为0，方差为0 D均值为1，方差为1 8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（ ）。 A68%的数据 B95%的数据 C99%的数据 D100%的数据 9. 离散系数的主要用途是（ ）。 A反映一组数据的离散程度 B反映一组数据的平均水平 C比较多组数据的离散程度 D比较多组数据的平均水平 10. 两组数据相比较（ ）。 A标准差大的离散程度也大 B标准差大的离散程度也小 C离散系数大的离散程度也大 D离散系数大的离散程度也小 11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学

3、院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（ ）。 经济管理学院B1200 AC200 D 理学院 12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（ ）。 A众数 B异众比率 C标准差 D均值 13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（ ）。 A均值中位数众数 B中位数均值众数 C众数中位数均值 D 众数均值中位数 14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，29，25，23，20。该组数据的极差为（ ）。 A22 B32 C42 D52 15. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已

4、知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分100分之间的学生大约占（ ）。 A95% B89% C68% D99% 若一组数列为 11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（ ） 16. 17. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ）。 A对称的 B左偏的 C右偏的 D无法确定 18. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（ ）。 A78公里/小时 B82公里/小时 C91公里/小时 D98公里/小时

5、 19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是（ ）。 A3 B13 C D7 20. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（ ）。 A均值 B中位数 C几何平均数 D众数 21. 一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（ ）。 A80 B 8D4 C 22. 在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（ ）。 A均值 B几何平均数 C调和平均数 D中位数 23. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）。 A均值小的，离散程度大 B均值大的，离散程度大 C均值小的，离散程度小 D两组数据的离散程度相同 24. 测度数据对称性的统计量是（ ）。

6、 A偏态系数 B峰态系数 C离散系数 D标准差 25. 下列叙述正确的是（ ）。 A众数可以用于数值型数据 B中位数可以用于分类数据 C几何平均数可以用于顺序数据 D均值可以用于分类数据 26. 调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（ ） A.中位数为2 B 中位数为2.5 C 中位数为4 D 众数为4 27、对数据实行标准化之后得到的z分数 （ ）。 A没有计量单位 B服从正态分布 C取值在0-1之间 D取值在-1到1之间。 28、一个对称分布的峰度系数等于，则该数据的统计分布（ ）。 A、为尖峰分布 B、为扁平分布

7、 C、为左偏分布 D、为右偏分布 二、 填空题 1. 对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表： 传球偏差（m） 3 6 4 4 2 0 1 3 2 2 887 9 108 6 78 9 次点球命中率（10 射门入球个数）在比较两个测试指标差异大小时，用_离散系数_统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是_传球偏差_。 2. 某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数中 位数均值_ 3. 对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75， 之间。65-85名学生的考试成绩在_95_。那么有5标准差为100项测试中，其平均分

8、数是4.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A分。一位应试者在50分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是分，标准差是15分，与平均分相比，该位应试者更为理想的425项测试中得了115分，在B项测试中得了A _A_能力测试是_。 _众数_。5. 对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是_ 对比率的数据求其平均，适用的测度值是_几何平均数_.6.为分别表示、总体均值的符号可数7.众数、中位数、上四分位、下四分位数?QQMM _._Lue0 众数或中位_8. 数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择 。数_为表示的差符号可以分别样、本方差、总体标准差、

9、样本标准9. 总体方差22?ss _。_ 班的平均成BA，9；班的平均成绩为70，10. A、B两个班英语期末成绩的标准差分别为8 。绩为72，请问成绩差异较大的班是_B_；女生的5kg11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为大于、(。请问男生的体重差异_小于_女生的体重差异平均体重为50kg,标准差为5kg 的人体重在55kg到65kg之间。小于、等于)，男生中有_ 68_% 三、计算题 1. 警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下： 18 20 15 16 21 20 12 16 19 20 冬季 28 18 24 32 18 2

10、9 23 38 28 18夏季 （1） 计算每个季节犯罪报告数的极差 冬季的极差2038-1821-129 夏季的极差 计算每个季节犯罪报告数的标准差（2）20?15?18?20?7?17.x? 冬季的平均数 110 冬季犯罪报告数的标准差?2)?x(x22)720?17)17.7.?(?(188692.? 9n?118?2428?18?6.x?25夏季的平均数 210夏季犯罪报告数的标准差 ?2)xx?(?6.67? 1?n 比较两个季节犯罪报告数的变异程度 ）3（676.2.869ss2610.V?V?0.162 冬季夏季 21625.7xx17 VV? 因为，所以冬季差异小21 2. 现

11、有如下数据： 24 27 27 29 25 23 24 23 26 25 26 26 32 31 22 计算均值，中位数，众数1（） ?x22?27?24?i?26? 15n 对数据排序： 22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 29 31 32 1?n26M8M的位置? ee226M 众数0 计算上、下四分位数，并画出箱线图） （2nQQ3.75的位置?7523.23)?(23?0.7524? 下四分位数L L4n3QQ11.25的位置?27 （图略） 上四分位数 UU4 计算极差和标准差） 3（10极差32-22 ?2?x)?（i?标准差 N （4） 是否有

12、异常值？ x?22?26?1.40 分数z最小值的 ?2.85x?32?26?2.11 最大值的z分数 ?852.绝对值都小于3，所以无异常值。 3. 某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得数据如下： 女推销员销售额男推销员销售额 （千元） （千元） 31 3527 12 24 52 22 51 55 204919 14 28 44 29 （1） 绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。 图略 （2） 并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。 男推销员销售额的均值= 中位数= 女推销员销售额的均值= 中位数=31 结论：女推销员的销售额略高于男推销员。 4. 某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量： 方方方 平 平平121216中位中位中位数126 164 128 众数 众数众数 标准差标准差 标准差 峰值峰值 峰值 偏斜度 偏斜度偏斜度12 8 7 极差 极差极差 116 162125 最小值最小值最小值128170 132 最大值 最大值最大值 （1） 从统计角度看（即不考虑其他经济因素），你准备采