人教版质数和合数的PPT.ppt

1、,质数和合数,学习目标： 1、会把自然数按因数的个数进行分类。 2、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 3、知道100以内的质数，熟记100以内的质数。,自学指导（一）： 1、写因数。女生在练习本上写1、2、3、5、7、11、13、17、19的因数，男生在练习本上写4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数。 2、小组讨论：仔细观察1-20的因数“个数”想一想：每个数的因数的个数是否完全相同？按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（讨论后归纳填写教材14页的表格） 3、说一说什么是质数和合数？（10分钟）,1的因数:,1。,1，2 。,2的因数:,1，3

2、。,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，7。,1，8，2，4。,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1，14，2，7。,1，16，2，8，4。,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，19。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,1，15，3，5。,1,2、3、5、7、11、13、17、19,4、6、8、

3、9、10、12、14、15、16、18、20,1既不是质数，也不是合数,质数,合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,最小的质数是2，最小的合数是4.,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87 93 96,17的因数:1 17 (质数),22的因数:1 2 11 22 (合数),29的因数:1 29 (质数),35

4、的因数:1 5 7 35 (合数),37的因数:1 37 (质数),87的因数:1 3 29 87 (合数),93的因数:1 93 3 31 (合数),96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数),你知道吗？,古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是1257787(它是一个378632位的数)。,自学指导（二） 1、拿出百数表后交流：如何很快的制作一张100以内的质数表？ 最先划掉几？ 建议：划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外） 划

5、去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外） 2、想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？然后动手制作（5分钟）,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,那么100以内有哪些质数呢？,再划去3的倍数,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,再划去3的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,25,35,55,65,85,95,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,49,77,91,那么100以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,那么100以内有

6、哪些质数呢？,2 3 5 7 11 13 17 19 23 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,顺口溜：,质 数,合 数,（按因数的个数 分类）,自 然 数,（按是否为2的倍数分类）,奇数,偶数,练一练,下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。 （4）两个质数的和是偶数。,填空：,1、最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。最小的合数是（ ） 2、在10以内，既是奇数又是合数的数是（ ）。即是偶数又是合数最小的是（

7、）。 3、20以内的质数是：,1,2,4,9,4,5,2,3,7,11,13,17,19,1、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ） 2、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）,14或41,124,想一想：,37，41，61，73，83，11，47。,27，58，95，14，33，57，62，78，99。,、你知道它们各是多少吗？,质数+质数=10 质数质数=21,3 和7,质数+质数=20 质数质数=91,7 和 13,2,4,判断：,学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。,我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数 ，第2和

8、5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。,小朋友，你知道那个同学的电话号码了吗？,我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。,我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。,我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。,你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？,动一动,请学号为偶数的同学起立。,请学号为质数的同学起立。,一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国