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-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20112012学年第二学期）积分变换试卷（2012.6）特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有五道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。满分2412123220总分复核题目一二三四五得分评阅人 满分24得分一. 填空题（每空3分） 1. _；2. _；3. 设，其中. 求其函数的频谱为_；4. 设 ， 则 _；5. _；6. 若， 则_；7. 设，则 _；8. _。满分12得分二. 计算题（每小题6分）1. 求函数的Fourier积分表达式。2. 若函数， 其中，求 。满分12得分三. 计算题（每小题6分）1. 设是以为周期的函数，且在一个周期内的表达式为， 求 。2. 求解： -1。满分32得分四. 应用题（每小题8分）1. 利用象函数的导数公式，求的Fourier变换。2. 利用微分性质求函数的Laplace变换， 其中是正整数。3. 利用Fourier变换求解, 其中。4. 利用Laplace变换求常系数微分方程，在初始条件下的解。满分20得分五. 证明题（每小题10分）1. 若 ，为非零常数

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