空间点线面的关系

1、空间点、直线、平面之间的位置关系【重要知识点】1. 立体几何中，我们通常画_表示平面，通常把平行四边形的锐角画成_，横边长画成邻边长的_.2. 平面通常用一个希腊字母表示，如_、_、_，也可以用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如_、_.3. 平面的基本性质：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么_.公理2：过不在一条直线上的三点，_.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么_.公理4：平行于同一直线的_.4. 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角_.5. 异面直线：在空间中，不同在任何一个平面内的两条直线叫做_. 异面直线的性质：既不_，也不_

2、.6. 空间直线与平面之间的位置关系直线与平面的位置关系： 直线在平面内：有_公共点 直线在平面外（包括直线与平面相交和直线与平面平行）：有一个公共点或_.平面与平面的位置关系： 两个平面平行：_公共点 两个平面相交：有一条_.7. 平面的确定问题： 推论1：经过一条直线和直线外一点_. 推论2：经过两条相交直线_. 推论3：经过两条平行直线_.8、 应用：三点共线、三线共点、点线共面异面直线所成角题型一、点、线、面位置关系的判定1、 在空间中，可以确定一个平面的条件是A、 两两相交的三条直线 B、三条直线，其中的一条与另外两条分别相交C、三个点 D、三条直线，它们两两相交，但不交于同一点2、

3、 有下列命题：若在平面外，它的三条边所在的直线分别与交于三点，则三点共线若三条直线a，b，c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点，则这四条直线共面；空间的五个点最多确定10个平面其中正确命题的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、33、 一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是A、4 B、6 C、7 D、104、 已知点A，直线a，平面， 以上说法正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、 下列命题直线l平行于平面内的无数条直线，则 若直线在平面外，则若直线 若直其中正确命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、 在以下四个命题中，正确的命题是（ ）平面内有两条直线

4、和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行在平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面平行或相交A、 B、 C、 D、【拓展延伸】1、平面上n条直线，若两两相交且无3线共点，则最多有交点( ）个2、互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D3、已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则 ， .题型二、共面、共线的证明1、已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点 2、已知正方体中，E、F分别为的中点，求证：（1）D、B、F、E四点共面 （2）若交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线 题型三、异面直线所成角1、 正方体中， E、F分别为的中点,求异面直线所成角的大小 2、等腰直角三角形ABC中，,求异面直线