第11章动量矩定理习题

1、第11章 动量矩定理习题 1.是非题（对画，错画）11-1.质点系动量矩定理中的矩心点对任意点都成立。（ ）11-2.质点系动量矩的变化与为外力有关，与内力无关。（ ）11-3.质点系对某点动量矩守恒，则对过该点的任意轴也守恒。（ ）11-4.当质点的动量与某轴平行，则质点对该轴的动量矩恒为零。（ ）11-5.质心轴转动惯量是所有平行于质心轴转动惯量的最大值。（ ）2.填空题（把正确的答案写在横线上）11-6.如图所示，在铅垂平面内，均质杆OA可绕点O自由转动，均质圆盘可绕点A自由转动，当杆OA由水平位置无初速释放时，已知杆长为，质量为；圆盘半径为，质量为。则杆OA对点O的动量矩 ；圆盘对点O

2、的动量矩 ；圆盘对点A的动量矩 。11-7.如图所示，两轮的转动惯量相同，为，图（a）中绳的一端挂重物，图(b)中绳的一端受一力，且，则图（a）的角加速度 ；图（b）的角加速度 。3.简答题11-8.如图所示的传动系统中，、为轮、轮的转动惯量，若以整体为质点系，则由质点动量矩定理求得轮的角加速度为，对吗？11-9.质量为的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，受力如图所示，初始静止，下面圆盘作何种运动？11-10.花样滑冰运动员通过伸展和收缩手臂和另一条腿来改变旋转的速度。其理论依据是什么？为什么？4.计算题11-11.下面各图中，各物体的质量均为，几何尺寸如图所示，试求系统对点O的动量矩。11-1

3、2.质量为的质点在平面内运动，其运动方程为 其中、为常数，试求质点对坐标原点O的动量矩。11-13.半径为，质量为的均质圆盘与长为、质量为的均质杆铰接，如图所示。杆以角速度绕轴O转动，圆盘以相对角速度绕点A转动，（1）；（2），试求系统对转轴O的动量矩。11-14.两小球C、D质量均为，用长为的均质杆连接，杆的质量为，杆的中点固定在轴AB上，CD与轴AB的夹角为，如图所示。轴以角速度转动，试求系统对转轴AB的动量矩。11-15.一半径为、质量为的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦的旋转。一质量为的人在盘上点B按规律沿着半径为的圆周行走，如图所示。初始静止，求圆盘的角速度和角加速度。11-

4、16.质点A在有心力的作用下，绕中心O沿椭圆运动，已知质点在短半轴时的速度cm/s，短半轴与长半轴有，如图所示。试求质点运动到长半轴时的速度。11-17.以小球M系于线MOA的一端，此线穿过一铅垂管道，如图所示。小球M绕轴沿半径的水平圆运动，转速为r/min。今将线OA慢慢拉下，则小球M在半径的水平圆上运动，试求该瞬时小球的转速。11-18.飞轮对转轴O的转动惯量为，以角速度绕轴O转动，制动时闸块给轮以正压力，闸块与轮之间的摩擦系数为，轮的半径为，如图所示，轴承的摩擦不计。试求制动时的时间。11-19.如图所示两轮的半径为、。质量分别为、。两轮用胶带连接，各绕两平行的固定轴转动，若在第一轮上作

5、用主动力矩，若在第二轮上作用阻力矩。视圆轮为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量不计，试求第一轮的角加速度。11-20.如图所示点绞车，提升一重为的重物，在其主动轴上作用一不变的力矩。已知主动轴和从动轴的转动惯量分别为、，传动比，吊索缠绕在鼓轮上，鼓轮半径为，轴承的摩擦不计。试求重物的加速度。11-21.两质量分别为、的重物系于不可伸长的绳索下端，如图所示。两绳的上部分别缠绕在半径为和的鼓轮上，两鼓轮在同一轴上。若两个鼓轮的转动惯量为，试求鼓轮的角加速度。11-22.如图所示均质杆长为，重为，端固结一重为的小球，杆的与铅垂悬挂的弹簧相连以使杆保持水平位置。已知弹簧的刚度系数为，给小球以微小的初

6、位移，然后自由释放，试求杆的运动规律。11-23.重物的质量为系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮上，并缠绕在鼓轮上，如图所示。由于重物下降，使轮沿水平轨道作纯滚动而不滑动。设鼓轮的半径为，轮的半径为，两者固联在一起，总质量为，对于水平轴的惯性半径为。试求重物的加速度。题11-24图11-24.半径为、质量为的均质圆轮沿水平直线作纯滚动，如图所示。设轮的惯性半径为，作用在圆轮上有一不变力偶矩，试求轮心的加速度。若轮对地面的静滑动摩擦系数为，问力偶矩满足什么条件不至于使圆轮滑动。11-25.如图所示的均质圆柱体，质量为，半径为，放在倾角为的斜面上，一细绳缠绕在圆柱体上，其一段固定在A点，绳与斜面平行，若圆柱体与斜面间的摩擦因数为,试求圆柱体沿斜面落下时质心的加速度。11-26.均质圆柱体A的质量为，在轮的外缘上缠以细绳，绳的一端固定，如图所示。当铅垂时圆柱下降，设初始轮心的速度为零，试求轮