第11章三相电路

1、第第十十一一章章 三三相相电电路路 重点：重点： 1 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2 熟练掌握对称三相电路的计算熟练掌握对称三相电路的计算 3 掌握不对称三相电路的计算方法掌握不对称三相电路的计算方法 11.1 三三相相电电源源 11.1.1 三相制三相制 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等 相位互差 120o的电压源作为供电电源的体系。 11.1.2 三相电源三相电源 一、波形 由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小 相等相位互差 120

2、o 的特点。 三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC 为顺序（正序）而 ACB 这样的相序成为逆序（反序） 。 uS A B C Im O t -Im 图图 13-1 三三相相电电压压的的波波形形 C U A U B U 二、各相电压 VtUu mA sin o 0U A U VtUu mB )120sin( o AB UUU 2o 120 VtUu mC )120sin( o AC UUU o 120 其中，为工程上常常用到的单位相量算子：2 3 2 1 1201 o j 。相量 图见上图。 11.1.3 三相电源三相电源 一、连接方式 1星型连接与三角

3、形连接 A _ + C U A U + B U _ B _ + C A + A U - B U + - - B C U + C A + _ _ N _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 三相电源的连接方式一般采用星型连接： 二、几个概念 1中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计 算的参考点 2中线（零线）：由中点引出的导线 3火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线 4相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1相线关系 各相电压

4、为： o 0 p U A U ， o 120 pB UU ， o 120 pC UU 所以： oooo 3033031200 ApppBAAB UUUUUUU oooo 303903120120 BpppCBBC UUUUUUU oooo 30315030120 CpppACCA UUUUUUU 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的 3倍， 即 pl UU3 ，且超前相应相电压 o 30。相量图如下： 此时，当 VU p 220 时， VUl3803220 2电源的几种特殊情况的分析 三相四线制三相四线制 1）短相 以 A 相短接为例： 各相电压为： 0 A U

5、， VU pB oo 120220120U ， VU pC oo 120220120U 所以： VU BpBAAB oo 1202201200UUUU V BCBBC oo 90380303UUUU VU CpACCA oo 1202200120UUUU 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压 只有一个是正常的 380V，其余两个等于相电压大小 220V。 2）断相 以 A 相断路为例： 各相电压为： 0 A U ， V B o 120220U ， V C o 120220U 所以： 0 AB U V BCBBC oo 90380303UUUU 0 CA U

6、 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压 只有一个是正常的 380V，其余两个等于零。 三相三线制三相三线制 1）短相 A _ _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 A _ N _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 A _ N _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 A U CA U C U B U BC U 30o A U B U AB U C U 以 A 相短接为例： 各相电压为： 0 A U ， VU pB oo 120220120U ， VU pC oo 120220120U 所以： VU BpBA

7、AB oo 1202201200UUUU V BCBBC oo 90380303UUUU VU CpACCA oo 1202200120UUUU 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压 只有一个是正常的 380V，其余两个等于相电压大小 220V。 2）断相 以 A 相断路为例： 各相电压为： 0 A U ， V B o 120220U ， V C o 120220U 所以： 0 AB U V BCBBC oo 90380303UUUU 0 CA U 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压 只有一个是正常的 380V，其余

8、两个等于零。 小结：小结： 1三相电源的相线电压均三相对称三相电源的相线电压均三相对称 2各线电压比相应的各相电压超前各线电压比相应的各相电压超前 o 30，并大小为其 ，并大小为其 3倍 倍 11.2 三三相相电电路路的的计计算算 11.2.1 三相电路的负载连接三相电路的负载连接 A B C N 等等效效 为为星星 型型连连 接接形形 式式 一、单相负载如电灯、电炉、单相电动机 对于总线路而言，一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。至于连接在火线与零线 之间还是连接在两根火线之间，取决于负载的额定电压要求。 二、三相负载如三相电动机、三相变压器等 三相负载的三个接线端总与三根火线相连，对于

9、三相电动机而言，负载的连接形式由 内部结构决定。 11.2.2 三相负载的星型连接三相负载的星型连接 一、相线电流 1相电流 p I 每一相负载上流过的电流 2线电流l I A ZA N N ZB Z C B C 图图 13- 三三相相四四线线制制下下的的星星型型负负载载 A N _ _ + + B C 图图 13- 三三相相三三线线制制 负载为线路提供的电流 一、对称负载星型连接时的计算 当 ZZZZA CB时，称负载三相对称。此时 A AN AA Z U II N ， B B BNB Z U II N ， C C CNC Z U II N ，因为 pCB U| NNAN UUU ， |ZZ

10、ZZA CB，则 lCBpCB II|IIIIII ANNAN 。 所以： 0)( 1 NNAN NN A AN AA UUU ZZ U Z U Z U IIIIIII CB C C B B CNBNNCBN 可见，当三相负载对称时，中线上电流为零，这意味着负载中点电位与电源中点电位 相等为零，也就是说，此时中线上的阻抗不论为多大，无论模型中是否有中线阻抗都不会 影响负载的额定需求，此时可采用三相三线制供电（取消中线） 。 每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称， 因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差 120 度直接写出；如 果仅仅要

11、求大小关系，则可以直接利用星型连接时的相线关系。 小结：小结： 1 lAN II ， l pAN U UU 1 2中线电流为零中线电流为零 3负载中点电位与电源中点电位相等，为零负载中点电位与电源中点电位相等，为零 4负载对称时，一般只计算一相负载对称时，一般只计算一相 5相量图为： 二、不对称负载星型连接时的计算方法 A + Zl ZA _ _ _ N + N + ZB ZC B Zl Zl C 图图 13- 三三相相三三线线制制下下的的非非对对称称星星型型负负载载 采用三相三线制时，当 A Z 、 B Z 、 C Z 互不相等，负载不对称。此时 A AN AA Z U II N ， B B

12、 BNB Z U II N ， C C CNC Z U II N ，每一相提供给线路的线电流仍 然等于其每一相的相电流。 因为 A Z 、 B Z 、 C Z 互不相等，所以负载中点电位为 N U ，对节点 N列写节点电压方 程： lC C lB B llClBl N ZZ U ZZ U ZZ U ZZZZZZ U NN A AN A ) 111 ( ，可以计算得 出负载中点电位：lClBl lC C lB B l N ZZZZZZ ZZ U ZZ U ZZ U U A NN A AN 111 （也可由此得：当负载三相对称 CA U C U A U N B U AB U BC U 0 NN U

13、U ） 所以当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位，这样会使得每一相负载上的 电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，从而时负载工作不正常，甚至导致设备的 损坏。 此时采用三相四线制可以解决上述问题，即不取消中线时，各相由于中线的存在而各 自保持独立性，各相的工作状态可以分别计算。 小结：小结： 1 lAN II ， l pAN U UU 1 2当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不相当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不相 等，不为零，即中性点发生位移等，不为零，即中性点发生位移 3当采用三相四线制时，中线电流不为零当采用三相四线制时，中线电流不为零 4负载不对称

14、时，一般采用节点电压法计算负载不对称时，一般采用节点电压法计算 5相量图为： 5在实际生产中，除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称，因此在实际生产中，除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称，因此 供电系统均采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。供电系统均采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。 11.2.3 三相负载的三角形连接三相负载的三角形连接 一、理想情况下 当负载三相对 称时， ZZZZA CB。 此时负载的每一相的相电压为： lCBC U| NNA UUU ，负载的每一相的相电流 为：Z U I A A B B ，Z U I BC

15、BC ，Z U I A CA C 。 负载产生的线电流为： o o 303 303 )( 1 AB AB CAABCAABA I Z U UU Z III o o 303 303 )( 1 BC BC CAABCABCB I Z U UU Z III o o 303 303 )( 1 CA CA BCCABCCAC I Z U UU Z III 每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称， 因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差 120 度直接写出；如 果仅仅要求大小关系，则可以直接利用相线关系。 A A C B C 图图 13- 三三相相

16、四四线线制制下下的的三三角角形形负负载载 Z Z Z CA I A I AB I C I BC I B I CA U C U CN U N AN U N A U B U BN U AB U BC U 小结：小结： 1 lp UU 2三角形对称负载提供给线路的线电流比相应的相电流滞后三角形对称负载提供给线路的线电流比相应的相电流滞后 o 30，并大小为其 ，并大小为其 3倍。 倍。 二、非理想情况下 计算方法将三角形负载变换为星型负载进行计算。P388。 A Zl A Zl C B B Zl C 图图 13- 三三相相四四线线制制下下的的星星型型负负载载 Z Z Z 11.3 三三相相功功率率 11.3.1 功率的计算功率的计算 一、负载对称时的平均功率 1负载对称时的平均功率 因为对于对称的星型负载： Pl UU3 ， Pl II ；对于对称的三角形负载： Pl II3 ， Pl UU ，所以 pllpPP IUIUPc