第11章《体验不确定现象》教案

1、第11章 体验不确定现象11.1 可能还是确定课题：11.1.1 不可能发生、可能发生和必然发生教学目标：1、理解“不可能发生事件”、“必然发生事件”与“可能发生事件”的概念.2、能判断某一事件是属于哪种类型，并能说明理由.教学重难：重点：正确理解“可能”与“确定”.难点：对事件加以判断，并说明理由.教学准备：骰子一枚.教学过程：一、引入新课，出示课题：两位同学为一组，进行掷骰子游戏，一位同学掷骰子20次，另一位同学记录，并完成表格.点数1234567“正”字法记录频数频率通过游戏，激发学生兴趣，完成填表过程，让学生知道现实生活中的事情那些不可能发生，那些可能发生，那些必然发生？板书课题：11

2、.1.1 不可能发生、可能发生和必然发生二、出示目标： 1、理解“不可能发生事件”、“必然发生事件”与“可能发生事件”的概念。.2、能判断某一事件是属于哪种类型，并能说明理由.。三、自学指导： 同学们仔细认真地阅读教材p106107的内容，思考： 1、“可能”“不可能”“必然”的意义.是什么？ 2、怎样判断“确定事件”和“不确定事件”?举例说明。 四、先学： 1、学生自己看书，教师巡视，要求将看不懂的勾画出来，在最后12分钟同学之间相互讨论。 2、检测自学效果： （1）、根据刚才小组记录的表格回答以下问题： “点数7”的频数是多少？频率是多少？为什么全班各小组的情况都一样？若把掷骰子的次数改成

3、100次甚至更多，“点数7”的频数及频率会不会发生变化？为什么？若把以上游戏中填表的点数一栏中改为“点数小于7”和“点数不小于7”两栏，则不用实验我们就可知道“点数小于7”的频数及频率，它们分别是多少？为什么不需实践就知道？在这个游戏中，掷得点数为3的频数各小组相同吗？在未掷之前，你能预先知道它是多少吗？与“掷得点数小于7”相比，有什么不同？按照你组的数据，点数1至6之间的各点数出现的频率是一样吗？各组之间各点数的频率会不会一样呢？在未掷骰子之前，你能确定一次不可能掷出点数为10吗？你能确定一次掷出的点数必然是整数点吗？你能确定掷出的点数为4吗？通过以上，你能对“可能”“确定”“不可能”“必然

4、”加以概括性描述吗？ （2）、下列事件哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？小超书包中有语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物等科目作业本各一本，其大小厚度都一样，他随便从书包中摸出一本作业本是数学作业本.冰块在气温是摄氏32C房间里会溶解.相声中有“秦琼和关公大战三百回合”，有这事吗？ 五、后教： 1、更正： 对同学们检测中出现的错误教师引导学生之间讨论并由学生更正完成。2、讨论：教师根据学生更正的情况可引导讨论问题：（1）“点数7”的频数和频率各小组的情况都一样，为什么？（2）“点数小于7”和“点数不小于7”的出现可概括为那些事件？3、小结：确定事件：事件的发生我们都能

5、够预先确定的。、必然事件：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件。、不可能事件：在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。不确定事件（又称随机事件）：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件。六、当堂训练,完成作业： 1、课堂训练：p108第1、2、3题。 2、布置作业：p110习题第1、2题。七、课后记： 课题：11.1.2 不太可能是可能吗教学目标：理解“不太可能”与“不可能”之间的区别.学会分析事件可能性的大小，并加以应用解决一些简单的实际问题.体会到即使有一些事件发生的机会很小，也要努力争取，培养永不气馁的精神.教学重难：重点：正确理解“不太可能

6、”，以及与“不可能”之间的关系.难点：可能性大小的简单运用.教学准备：骰子一枚.教学过程：一、新课引入，出示课题：教师以问题引入，学生思维直接进入状态，问题：1.“石油工人吼一吼，地球也要抖三抖”是什么事件？2.请分别结合自己的实际说出一件可能事件与确定事件。复习巩固“可能”与“确定”为学习新的内容做好知识准备，教师板书：11.1.2 不太可能是可能吗。二、出示目标：理解“不太可能”与“不可能”之间的区别.学会分析事件可能性的大小，并加以应用解决一些简单的实际问题.体会到即使有一些事件发生的机会很小，也要努力争取，培养永不气馁的精神.三、自学指导:请同学们仔细认真地阅读p108109的内容，然

7、后思考：1、 怎样理解“不太可能”与“不可能”的意义？2、“不太可能”与“不可能”之间有什么区别与联系？3、分别举出一个不可能和不太可能的事情，一个必然和很可能的事情。四、先学：1、学生自学：（教师巡视）要求学生单独自学，将不懂的问题勾画出来，在最后12分钟相互之间交流并讨论。2、检测自学效果：.做“掷骰子”游戏.四位同学为一组，每组准备三粒骰子，一位同学1次同时掷三粒骰子，两位同学监督，另一位同学进行“正”字法记录，填写下表：三个骰子的点数全是“6”不全是“6”“正”字法记录出现的频数问题：(1)这两个结果中，哪一个出现的频数较多？ (2)你小组有掷出三个全是“6”吗？全班有没有？ (3)有

8、的小组内“全是6”的频数为0，能否说：“出现三个骰子的点数全是6”是不可能发生的呢？为什么？与不可能发生的事情有什么区别？ (4)掷三枚骰子出现“全是6”与掷一枚骰子出现的点数是6在可能性上有什么异同？.自己举例：（启发引导）(1)举出一个不可能和不太可能的事情.(2)举出一个必然和很可能的事情五、后教：1、更正;(1)问中同学们回答：不全是“6”。体会可能。（2）问中三个全是“6”的全班几乎没有，意味着不太可能，但不等于不可能。（3）问中回答不能，只能说这个小组在这些有限的次数里，没有出现“点数全是6”；不可能发生的事情是指不论掷多少次都不会发生，而掷出“点数全是6”只是可能性较小，但还是有

9、可能发生.（4）问中相同的是，它们都是可能发生的，不同的是可能性不同，有大有小.2、讨论：（教师创设问题，引导学生在比较中理解概念）问题1：有一个可以自由转动的转盘，上面有四种颜色，其中红色占:410，黄色占310，绿色占210，蓝色占110，自由转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在什么颜色区域的可能性最大？不太可能落在哪种颜色上？（学生在讨论后回答）：因为红色占410，绿色占210，蓝色占110，黄色占310，所以指针落在红色区域的可能性最大，不太可能落在蓝色区域上.问题2：一项广告称：本次抽奖活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%，小明看到广告后想，20%=5，那么我抽5张就会有一

10、张中奖，抽100张就会有一张中一等奖，.你对小明的想法有何看法？（学生在讨论后回答）：小明的想法不正确，因为发行奖券一般数量较多，中奖率是指奖券数量相对于总奖票数而言，所以小明的想法不正确.当此奖奖券数量只有100张时，可能性就是100%，小明的想法就是真的。3、小结： 可能性小并不意味着一大步会发生，“不太可能”不等于“不可能”。同样道理，“很有可能”也不代表“必然”。.六、当堂训练，完成作业：1、 课堂练习：课本p109练习第1、2题。（提问进行）2、 作业：课本p110习题第3、4题。七、课后记：11.2 机会的均等与不等课题：11.2.1 成功与失败教学目标经历猜测、试验、分析试验结果

11、等活动，体会发生机会的大小就是成功率的大小.在合作、探究的过程中，获得成功以及成功的经验.教学重难：重点：了解随机事件实验次数与成功率之间的关系.难点：感受可能发生事件的成功机会不是50%.教学准备教师：布袋.学生：印有不同图案的大小相同的纸片三张.教学过程：一、引入新课，出示课题：做一做：同学们将自己准备的三张纸片每张都对折，剪成大小一样的两张，然后将有图案的一面朝下，然后混合，让同桌闭上眼睛，随机抽出两张小纸片，这样抽10次。先请大家估计抽出的两张小纸片恰好成功拼成原图的机会大不大？估计其成功率是多少？然后同桌之间.动手操作验证在这一次实验中，对不确定事件发生中有几次是成功？有几次是失败？

12、出示课题：11.2.1 成功与失败二、出示目标：经历猜测、试验、分析试验结果等活动，体会发生机会的大小就是成功率的大小.在合作、探究的过程中，获得成功以及成功的经验.三、自学指导：请同学们仔细认真地阅读p111112的内容，然后思考：同桌之间通过做刚才的实验，回答：在这个实验中同学们关注的是哪一个不确定事件？在总的实验次数中，你观察到它成功的次数多还是失败的次数多？成功的机会是50吗？四、先学：1、学生自学：（教师巡视）要求学生单独自学，将不懂的问题相互之间交流并讨论。然后同桌之间为一组，做一做：同学们将自己准备的三张纸片每张都对折，剪成大小一样的两张，然后将有图案的一面朝下，然后混合，让同桌

13、闭上眼睛，随机抽出两张小纸片，这样抽20次。2、检测自学效果：先请大家估计抽出的两张小纸片恰好成功拼成原图的机会大不大？估计其成功率是多少？以一个小组的成功次数及总次数来估计作为这个事件的成功率，可不可以？通过上述事件，你认为“可能事件发生的机会是成功或失败，所以可能事件的成功率为50%”这句话对吗？说说你的理由.五、后教：1、更正：问题中，请同学们在操作前进行主观判断，有不同的结果。问题中。不可以，估计一个事件的成功率，要有多组数据来说明。问题中。可能事件发生的机会是成功或失败，成功率不一定是50%”。2、讨论：（教师引导）（根据课堂时间，选择游戏，讨论并巩固）游戏1：与同桌合作，作掷两枚硬

14、币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果，看看不确定事件“出现两个正面”在实验中各发生了几次？游戏2：.一个袋子中有均匀混合的3个红球、2个白球、1个黑球，小明同学分别两次从中取出两个球，问：他最容易拿到的两个球是什么颜色的组合？最不容易拿到的两个球是什么颜色的组合？运用有关数据说明你的理由.:3、小结：1.通过本课的学习，理解成功与失败的意义，正确求出成功率.2.认真仔细分析问题，全面考虑问题的答案，理解实验中频率与成功的关系.3.成功与失败是生活、学习中常有的现象.要善于成功，敢于失败，知道取得成功，就须有恒心.六、当堂训练，完成作业：1.判断下列事件是可能发

15、生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90C沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤2.七年级某班共40名同学，分成四个小组，进行抛掷两枚硬币的实验，每人进行10次实验，共计400次，图11-2-1是成功掷出“两个正面”的频数条形统计图.成功次数最高的学生的成功率是_，成功次数最低的学生的成功率是_，成功率的差距是_作业：课本p114习题第1、2题。七、课后记：.课题：11.2.2 游戏的公平与不公平教学目标体验不确定事件发生的可能性有大有小，感

16、受公平的游戏中双方取胜的机会应是各半的.经历猜测、试验、分析试验结果等活动，初步确定事件的成功率.通过合作探究，加强合作能力，敢于发表见解，感受到数学对社会和生活的作用.教学重难：重点：通过实验或模拟实验判断游戏公平与否.难点：对游戏策略的分析以及游戏结果的预见性.教学准备：教师：筹码.学生：硬币两枚.教学过程：一、引入新课，出示课题：1.教师以某一理由制造一个需要制定两人胜负或需要一人完成的任务，仲裁以拈阄决定.拿出事先制作好的一样的阄，让一位同学先拿，另一位学生不看自己拈阄，然后教师怀疑(有学生怀疑更好)游戏不公平.通过“舞弊”的游戏来写入课题：11.2.2 游戏的公平与不公平二、出示目标

17、：体验不确定事件发生的可能性有大有小，感受公平的游戏中双方取胜的机会应是各半的.经历猜测、试验、分析试验结果等活动，初步确定事件的成功率.通过合作探究，加强合作能力，敢于发表见解，感受到数学对社会和生活的作用.三、自学指导：请同学们仔细认真地阅读p112114的内容，然后思考：1、 从上面的拈阄活动可以看到，游戏的公平性很重要，那么游戏的公平与否在一般情下拿什么来衡量呢？ 2、 通过游戏1，你得到什么启示？3、游戏2中大家可以用什么代替筹码？这个游戏是否公平，对谁有利？4、.游戏3中要求掷出的三个筹码中有一对“”或“”或“#”，甲胜，否则乙胜.该游戏是否公平？四、先学：1、学生自学：（教师巡视

18、）要求学生单独自学，将不懂的问题相互之间交流并讨论。然后同桌之间为一组，做游戏：游戏1：两个人“抢30”的游戏，其规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人接着往下说一到两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数.谁先抢到30，谁就得胜.（请两位同学为一组，共两、三组上台表演这个游戏）游戏2：两个筹码，一个两面都画上“”；另一个一面画上“”，另一面画上“”，甲、乙各持一个筹码，抛掷手中筹码.若抛出一对“”，甲得1分，掷出一个“”一个“”，乙得1分；游戏3：这是一个抛掷三个筹码的游戏，准备三个筹码，第一个一面画上“”，另一面画上“”；第二个一面画上“”，另一

19、面画上“#”；第三个一面画上“#”，另一面画上“”.甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录.游戏规则是：掷出的三个筹码中有一对“”或“”或“#”，甲胜，否则乙胜. 2、检测自学效果： 、 通过游戏1，你得到什么启示？、游戏2中大家可以用什么代替筹码？这个游戏是否公平，对谁有利？、.游戏3中要求掷出的三个筹码中有一对“”或“”或“#”，甲胜，否则乙胜.该游戏是否公平五、后教：1、更正：游戏1中同学回答可能出现三种情况：第一个同学说“1”， 第二个同学说“2”或“2、3”.第一个同学说“1”或“1、2”， 第二个同学说“3”或“3、4”.以此类推。这是一个偏向第二个报数人的游戏，双方赢的机会不是各

20、占50，所以游戏不公平。游戏2中甲、乙各抛掷一个筹码，可能出现四种情况：“” “” “” “”双方赢的机会各占50，所以游戏公平。2、讨论与小结：判断某一游戏对双方是否公平其一是看双方条件是否均等。其二是判断他们是否是等可能性事件。六、当堂训练，完成作业：1、二个人做转盘游戏，每人选择1个转盘，(转盘如图11-2-1)，自由转动.(1)当转盘停止转动时，指针指向几就逆时针向前几格，这时指针指向的数字是偶数就记10分，否则不得分；(2)每人转动盘10次，得分高者获胜.问题：这个游戏公平吗？若不公平，请试着改变转盘，使游戏公平，或改变游戏内容，使游戏公平.2、作业：课本p115习题第3题。七、课后

21、记： 11.3 在反复实验中观察不确定现象课题：11.3 在反复实验中观察不确定现象(1)教学目标：借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性.使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生机会的合理性.使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、对比和讨论，探索规律.教学重难：重点：通过实验，探索规律.难点：认识实验结果的随机性和规律性.教学准备：教师：硬币一枚，设计用于记录大数次实验结果统计表.学生：硬币一枚，(统一形状、大小)自制转盘，计算器.教学过程：一、 引入新课，出示课题：游戏引入：“抛掷一枚硬币”问题提出：请同学们拿出1

22、枚硬币抛掷，记录硬币在抛掷中出现正面的频数和频率.你先预测一下，实验的结果是怎样？并记录预测结果在黑板上，然后发放实验结果统计表，如下表.抛掷次数出现正面的频数出现正面的频率出示课题：11.3 在反复实验中观察不确定现象(1)二、 出示目标：借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性.使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生机会的合理性.使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、对比和讨论，探索规律.三、自学指导：请同学们仔细认真地阅读p116117的内容，然后思考：1、 对于随机事件的结果如何预测？什么叫频数？频率如何计算？

23、2、如何绘制实验折线图？折线图中横坐标与纵坐标所表示的数字含义是什么？ 3、.观察所绘制的折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？.如果换成其他的实验，大家是否也能发现类似的现象？四、先学：1、学生自学：请同学们仔细认真地阅读p116117的内容，（教师巡视）要求学生单独自学，将不懂的问题相互之间交流并讨论。2、检测自学效果：学生活动：参与绘制、动手动笔，例课本第117页表11.3.1，绘制实验折线图.（教师巡视，23名学生板演）五、后教：1、更正：通过学生板演，引导学生做什么和怎样做，为什么做，由于一节课的时间有限，采取每四人合作合计实验次数和频数，再各小组实验数据进行累

24、加.教师掌握好实验时间，让各小组汇报本组的实验情况.注意实验的次数一定要充分大.通过学生熟悉的实验来导入，益于学生对本节知识的把握，体会到实验中寻找规律的科学性.一来培养合作精神，二来缩短课堂实验时间.教师可根据班级学生数调整实验的.2、 讨论：同学们绘制在“抛硬币”游戏实验所获得的数据统计表的折线图. 在讨论中理解频率的稳定值.3、小结：、虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但是随着实验次数的增加、隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值.、.通过本节课的学习，应充分地认识到实验结果的随机性和规律性.体会到随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势.、通过合

25、作实验、交流、探索，应掌握对实验数据的累加、分析、对比和讨论，提高处理数据、绘制折线图的能力.六、当堂训练，完成作业：教科书P117思考作业：教科书P124练习题七、课后记：. 课题：11.3 在反复实验中观察不确定现象(2)教学目标使学生通过实验，观察了解频率值会随着实验次数的增加而趋于稳定.使学生通过讨论，观察实验结果，体会用频率稳定值估计机会的合理性.使学生初步掌握实验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神.教学重难：重点：通过实验使学生理解用频率的稳定值估计机会的合理性.难点：动手实验中，寻找实验规律.教学准备教师：转盘大小各一个，设计见课本第119页，转盘甲(小)，转盘乙(大

26、).实验数据统计表，投影仪.学生：自制两个大小不一的转盘，设计见课本第119页.教学过程：一、游戏导入,出示课题：“转盘游戏”问题提出：用力旋转转盘甲和转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？出示课题：11.3 在反复实验中观察不确定现象(2)二、出示目标：使学生通过实验，观察了解频率值会随着实验次数的增加而趋于稳定.使学生通过讨论，观察实验结果，体会用频率稳定值估计机会的合理性.使学生初步掌握实验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神.三、自学指导：请同学们仔细认真地阅读p119121的内容，然后思考：大家在实验前，应做好哪些准备工作呢？同学们通

27、过实验填写p120频数、频率统计表，观察能得出那些结论？同学们通过实验填写p120频率变化趋势图，观察能得出那些结论？四、先学：1、学生自学：请同学们仔细认真地阅读p119121的内容，（教师巡视）要求学生单独自学，然后分四人小组进行实验，记录实验结果（p120），小组中间展开讨论，得出结论。2、检查自学效果：大家在实验前，应做好哪些准备工作呢？同学们通过实验填写p120频数、频率统计表，观察能得出那些结论？（小组代表回答）同学们通过实验填写p120频率变化趋势图，观察能得出那些结论？（小组代表回答）讨论：（1）.有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会较大，你同

28、意吗？（2）.有同学说：转盘大小、指针位置、转速等都会影响实验的结论，你同意吗？（3）.还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功机会都是50%，所以随便选哪个转盘都可以，你同意吗？（4）.如果不做实验，你能预言转盘指针停在红色上的机会吗？五、后教：1、更正：问题中回答：(1)弄清实验步骤，小组合作方法，数据累计的约定，明确各自分工，并对实验结果进行预测.(2)注意实验中要尽可能使转盘上的指针充分地转动.(3)在小组合作和各小组合作时应注意累计值的组距，按需要的组距来合并各小组之间的实验数据、并在累计的过程中引导观察实验结果.即：频率值会随着实验次数的增加而趋于稳

29、定.并且明确实验中的转盘大小，指针位置，转速等不影响实验的最终结果.问题中，实验是估计机会大小的一种方法。实验频率值会随着实验次数的增加而趋于稳定. 用频率稳定值估计机会的合理性，明确两个频率值都与转盘大小、指针位置、速度等无关.2、讨论：（1）.有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会较大，你同意吗？（2）.有同学说：转盘大小、指针位置、转速等都会影响实验的结论，你同意吗？（3）.还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功机会都是50%，所以随便选哪个转盘都可以，你同意吗？（4）.如果不做实验，你能预言转盘指针停在红色上的机会吗？3

30、、小结：（1）.通过实验理解用频率稳定值估计机会的合理性，明确两个频率值都与转盘大小、指针位置、速度等无关.（2）.只有通过无数次实验才能从中发现隐含的规律.六、当堂训练，完成作业：1、配套练习册2、教科书P124习题11.3第2题.七、教后记：课题：11.3 在反复实验中观察不确定现象(3)教学目标：使学生通过本节对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段.体会钉尖种类的不同，则实验的条件也不同.理解实验的精确程度与实验的次数有密切关系.掌握初步的实验方法，和提高探索能力.教学重难：重点：通过不均匀材料的实验问题，加深理解：只有实验才是预测某些随

31、机事件发生机会的必要手段.难点：对本节实验的材料、规律的认识.教学准备：教师：两枚不同形状的图钉.学生：两枚不同形状的图钉(其中一枚图钉形状师生都有).教学过程：一、引入新课，出示课题：.问题提出：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？你能不通过实验预测出来吗？出示课题：11.3 在反复实验中观察不确定现象(3)二、出示目标：使学生通过本节对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段.体会钉尖种类的不同，则实验的条件也不同.理解实验的精确程度与实验的次数有密切关系.三、自学指导：请同学们仔细认真地阅读p121123的内容，然后思考：.通过前几节的学习，体会到哪些实验思想？如何估计机会大小？怎样才能得到机会的估计值？.前面的几节课的实验结果是否可以在实验前预测出来？也就是说，不做实验，就可以推测出事件发生的机会？一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？你能不通过实验预测出来吗？为什么要进行数据累加？这样做的优点是什么？通过观察频率折线图的