第1章几何光学的基本定律

1、第一章 几何光学的基本定律1-1 发光点、波面、光线、光束返回本章要点发光点-本身发光或被照明的物点。既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。对于光学系统来说，把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。把不论多大的物体均看作许多几何点组成。研究每一个几何点的成像。进而得到物体的成像规律。当然这种点是不存在的，是简化了的概念。一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。波面 - 发光点在某一时刻发出的光形成波面如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面

2、波光线 - 波面的法线即几何光学中所指的光线光束 - 波面法线族。发光点发出的在各向同性的均匀介质的光束为同心光束光束与波面的对应关系：1-2 几何光学的基本定律 - 应用光学的基础几何光学将光经光学系统传播问题和物眯成像问题归结为光线的传播问题。光线 的传播遵循以下基本定律。 光的直线传播定律返回本章要点光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。( 忽略衍射现象 ) 光的独立传播定律。返回本章要点以不同的途径传播的光同时在空间某点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独立传播。而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增强的。( 忽略干涉现象 )光的干涉： 光的反射定律与光的折射定律

3、返回本章要点当光传至二介质的光滑分界面时遵循反射与折射定律。光的反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内；入射光线与反射光线在法线的两侧，且有：光的折射定律：返回本章要点折射光线与入射光线和法线在同一平面内；折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即反射定律是折射定律当 n= - n 时的特殊情况光线传播的可逆性( 由上图中 )令 CO 为入射光线，则 OA 为反射光线（反射定律）令 BO 为入射光线，则 OA 为折射光线（折射定律）由此说明光的传播是可逆的，即光路的可逆性。以上

4、定律解决了光在各向中同性均匀介质中的传播和在两介质分界面且改变方向的问题。因此可解决光经任何界面后继续传播的方向，是光线经整个光学系统传播的基础。1-3 全反射返回本章要点 当光入射到光疏介质与光密介质的分界面时，不会发生全反射。 当光从光密介质射向光疏介质时，逐渐增大入射角到某一值时，折射角达90度，使折射光线沿界面掠射而出。若入射角继续增大，将会发生全反射。对应于折射角为90度的入射角称临界角：全反射的应用：等腰直角棱镜：当2U在某范围内时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要镀反射膜光导纤维 n2n1,IIm时全反射,用于传像和传光1-4 矢量形式的折射定律和反射定律返回本章要点 当

5、光学系统的界面在界面较复杂，或当光线是三维空间中的空间光线时，应用矢量形式匠折 ( 反 ) 射定律较为方便，并且反射定律是特殊形式的折射定律。两矢量正向平行两矢量反向平行并将长度为的折射光线矢量和长度为的入射光线矢量分别记为和，得 或 上式两边同与作标积，得当时，矢量与正向平行，反之两矢量为反向平行。 已知两介质折射率和光线的入射角求折射角时，于是得矢量形式的折射定律：在的情况下矢量形式的反射定律：1-5 费马原理 是几何光学的最基本的定律，上述的几个定律皆由此导出。介绍之前，首先介绍一个新的概念 - 光程光程 - 光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积返回本章要点得 光程相当于光在介质中

6、走过这段路程的时间内，在真空中所走过的几何路程。图中A到B的光程当光在非均匀介质中传播，所走的路径不是直线，A到B的光程为 费马原理： ( 极端光程定律 )返回本章要点光线从一个点传播到另一个点是沿着光程为极值 ( 极大、极小、常量 ) 的途径传播的。关于光传播路径的几个定律均可由费马原理得到。A到B经界面一次反射的最短路径由可得对椭球面，光程为稳定值对PMQ面，光程为极大值对SMP面，光程为极小值 1-6 成像概念和完善成像条件光线经光学系统成像，光学系统由一系列折（反）射表面组成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。光轴对于一个球面，光轴是通过球心的直线返回本章要点对于一个透镜，光轴

7、为两个球心的连线返回本章要点顶点光轴与球面的交点返回本章要点共轴光学系统所有的球心都在一条直线上返回本章要点非共轴光学系统所有的球心不全在一条直线上返回本章要点一个球面有无数光轴一个透镜有一个光轴共轴球面系统非共轴球面系统实物(像)点实际光线的交点(屏上可接收到)返回本章要点虚物(像)点光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受)返回本章要点物(像)空间物(像)所在的空间，可从-到+返回本章要点实物(像)空间实物(像)可能存在的空间返回本章要点虚物(像)空间虚物(像)可能存在的空间返回本章要点思考：下图中各物（像）点位于哪个空间？是实的还是虚的？完善成像条件- 等光程条件返回本章要点一球面波

8、在某时刻 t1 形成一波面，该波面经光学系统仍为一球面波，它在某一时刻 t2 形成一波面。波面之间的光程总是相等，得等光程条件。所以波面之间的光程 c(t2-t1) 总是相等的，即 等光程条件 。特例： 单个界面可实现等光程条件反射有限远物 A 有限远像 A ：椭球反射面无穷远物 A 有限远像 A ：抛物反射面有限远物 A 无穷远像 A ：根据光路可逆性折射有限距离物点折射成像于有限距离的点，须满足设点的坐标为,则由上式可写出点的轨迹方程为这是一个四次曲线方程，为卵形线。以此曲线绕旋转而成的曲面，称卵形面。若令物或像点之一位于无穷远，可得二次曲面。这些曲面加工困难，且它们对轴外点并不满足等光程条件，实际的光学系统，绝大多数由容易加工的球面构成，当满足一定条件时，能对有限大小的物等光程成像。总复习部分习题答案部分习题详解教学录像教学动画实验指导光学系统CAD任务书实习报告封面光学零件工艺要求光学图纸示例光学系统结构图部分光学系统参数点击右键下载2007