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1、第1章 质点运动学补充题大部分来自历年考题一质点的运动方程为： ，求（1）质点的轨迹方程；（2）求1s和2s时的位矢；（3）求1s至2s 内的平均速度；（4）求1s的速度大小和方向；（5）求1s的加速度大小和方向；（6）1s时的切线和法向加速度大小；（7）1s质点的轨道半径。（课堂上讲的）1、一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0这段时间内所经过的路程为，式中以m计，以s计，则在时刻质点的角速度为 rad/s， 角加速度为 。（求导法） 2质点沿x轴作直线运动，其加速度m/s2，在时刻，m，则该质点的运动方程为 。（积分法）3一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加

2、速度为，则该质点走完半周所经历的时间为_ _。（积分法）4、1. 质点沿轴作直线运动，其运动方程为(SI制)，则可知在加速度为零时，该质点的速度为 0.75 m/s。5、1质点沿轴作直线运动，其运动规律满足（式中均为大于零的常数），则可知该质点运动的轨迹方程为 。6、2、一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0这段时间内所经过的路程为式中以m计，以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小为 92/4 （m/s2 ） ，切向加速度大小为 /2 （m/s2 ） 。 8、某质点的运动方程是：，式中、以米计，以秒计，求：（1）写出此质点的速度矢量式； （2）轨迹方程； （3）此质点在前9

3、.5秒内走过的路程； （4）此质点的加速度矢量式。解（1） （2分）（2） （2分）（3） （3分）（4） （3分）9、一质点在平面内运动，其运动方程为 ，式中、以m计，以秒s计，求：(1) 以为变量，写出质点位置矢量的表达式；(2) 轨迹方程；(3) 计算在12s这段时间内质点的位移、平均速度；(4) 时刻的速度表达式；(5) 计算在12s这段时间内质点的平均加速度；在s时刻的瞬时加速度。解（1） ； （3分） (2)；（3分）(3)； ； （3分）(4)；（3分）(5) ；（3分）10、 一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为v=10t， v= t。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。11、 一质点具有恒定加速度，在t=0时，其速度为零，位置矢量，求（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。12、一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关

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