第4章三相交流电路

1、第四章 三相交流电路培训目标新进员工、转岗员工、在岗员工培训：了解三相交流电的相序；三相电源及负载的三角形、星形联接方法；理解三相电源及负载的三角形、星形联接的特点；三相负载对称与不对称时三相功率的计算方法；掌握三相电源三角形、星形联结以及负载三角形、星形联接时负载对称与不对称的电路分析与计算；三相四线制的特点及中性线N的作用。课时要求新进员工（含转岗员工）培训：理论培训6课时在岗员工培训: 理论培训4课时。 培训方式采取集中授课、自学等方式进行培训。新员工（含转岗员工）脱产培训；在岗员工半脱产培训；自学。4.1三相电源4.1.1三相对称电动势4.1.1.1三相对称电动势三相正弦交流电是由三相

2、交流发电机产生的，图4.1.1是三相交流发电机的原理图。定子铁心的内圆周表面有冲槽，用来放置三相定子绕组。每个绕组都是相同的，它们的始端标为A、B、C，末端标为X、Y、Z。每个绕组的两边放在相应的定子铁心的槽内，三个绕组的始端之间彼此相隔120。磁极是转子，是可以转动的。当转子在原动机的带动下，以均匀速度按顺时针方向转动时，则每相定子绕组依次切割磁力线。定子绕组中产生频率相同，幅值相等的正弦电动势、及。三个电动势的参考方向由定子绕组的末端指向始端。图4.1.1 三相交流发电机的原理图假定三相发电机的初始位置如图4.1.1所示，产生的电动势幅值为，频率为w，是有效值。如果以A相为参考，则可得出V

3、V (4.1.1)V用相量可表示为：VV (4.1.2)V其对应的正弦波形和相量如图4.1.2所示。 图4.1.2 正弦波形和相量图从图4.1.2中可看出，三相电动势的大小相等，频率相同，彼此间的相位差120，这三个电动势称为三相对称电动势。注：从相量图中很显然可得到这样的结论：三相对称电动势在任一时刻的和为零。即 (4.1.3)或 (4.1.4)4.1.1.2三相交流电的相序三相交流电出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。图4.1.2中三相交流电的相序为ABC，称为正序(或顺序)。若相序为CBA，则称为逆序(或反序)。提示：相序是三相交流电应用中一个值得注意的问题。本书中若无特别说明，相序

4、均为正序。4.1.1.3三相电源的星形联接三相电源向负载供电时，发电机的三相定子绕组必须进行恰当的联接。把三相定子绕组的末端连在一起，这个联接点称为中性点或零点，用N表示，如图4.1.3所示。这种联接形式称为三相电源的星形联接。从中性点引出的导线称为中性线或零线，从始端A、B、C引出的三根导线称为相线或端线，俗称火线。相线与中性线间的电压，即每相定子绕组始端与末端之间的电压，称为相电压，参考方向由相线指向中性线。 图4.3 三相电源的星形连接 (4.1.5) 由于、三个相电压的幅值相等，频率相同，彼此间的相位差也为120，因此称为三相对称电压。相电压的有效值用表示，即 (4.1.6) 相线与相

5、线之间的电压，即任意两始端间的电压，称为线电压，显然，线电压与相电压不相等。根据KVL定律，可得到： (4.1.7) 用相量表示为 (4.1.8) 三相电源星形联接时相量图如图4.1.4所示。从相量图中很容易得到 (4.1.9) 图4.1.4 相电压和线电压相量图由于 、是三相对称电压，所以，、也是大小相等、频率相同，彼此间相位差为120的三相对称电压。线电压的有效值可用表示。同理，任一时刻三个线电压的代数和仍为零。显然，。注：三个线电压的下标不能改变，否则就不是三相对称电压。三相电源星形联接时，可引出四根导线A、B、C、N，称为三相四线制，可以给负载提供相电压和线电压两种电压。4.2 三相负

6、载的星形联接在三相四线制电路中，根据负载额定电压的大小，负载以恰当的形式联接到三相电源上。负载的联接形式有两种：星形联接和三角形联接。如图4.2.1所示，将三相负载的末端联接在一起，这个联接点用表示，与三相电源的中性点相联，三相负载的首端分别接到三根火线上，这种联接形式称为三相负载的星形联接，每相负载的阻抗为、。此时每相负载的额定电压等于电源的相电压。图4.2.1 三相负载的星形联接三相电路中流过火线的电流、称为线电流，其有效值用表示；流过负载的电流、称为相电流，其有效值用表示。显然，负载的星形接法中，线电流等相电流，即 (4.2.1) 当时，称为三相对称负载。由三相对称负载组成的三相电路称为

7、三相对称电路，否则为三相不对称电路。4.2.1 三相负载不对称的情况在三相负载不对称的情况下，对于三相电路的计算，应每相电路分别计算。以电源A相相电压为参考相量有 V，V，V则 中性线中的电流可按图4.2.1所示参考方向，根据基尔霍夫定律得到：4.2.2 三相负载对称的情况三相负载对称，即 同样，以电源A相相电压为参考相量， V，V，V 可见：、大小相等，频率相同，彼此间相位差等于(120)，称之为三相对称电流。此时，。其电压、电流相量如图4.2.2所示。可见，负载对称时，中性线N中无电流通过，可去掉中线性，如图4.2.3所示。这就是三相三线制供电电路。在实际生产中，三相负载(如三相电动机)一

8、般都是对称的，因此，三相三线制电路在工业生产中较常见。 图4.2.2 对称负载的电压、电流相量图 图4.2.3 三相三线制电路由于对称负载的电压和电流都是对称的，因此在负载对称的三相电路中，只需要计算一相电路即可。例4.2.1 图4.2.3所示星形联接的三相负载，每相负载的电阻W，感抗W。电源电压对称，设V，试求各线电流。解：因为负载对称，只须计算一相(譬如相)即可。V比滞后30，即：VA相线电流A比滞后j角，即所以A因为电流对称，其他两相的电流则为：AA例4.2.2 如图4.2.4所示，已知三相电源的线电压V，阻抗，。(1)求各线电流和中线电流；(2)若中性线N断开，试计算各相负载两端的电压

9、。解：(1)在负载不对称的情况下，每相负载单独计算。显然，每相负载两端的电压与对应的电源相电压相等。 V则 V，V，V A A A A图4.2.4 例4.2.2所用的图(2)当中线断开时，电路如图4.2.5所示。图4.2.5 中性线断开时的电路显然，每相负载两端的电压不再等于对应的电源相电压。 利用结点电压法计算的电压。 V则负载的两端电压为 同理， V V从上例计算中，可得出以下结论：1) 负载不对称而且没有中性线时，负载两端的电压不对称，则必将引起有的负载两端电压高于负载的额定电压；有的负载两端电压却低于负载的额定电压，负载无法正常工作，严重时烧毁负载。2) 中性线的作用在于使星形联接的不

10、对称负载的两端电压对称。不对称负载的星形联接一定要有中性线；这样，各相相互独立，当一相负载短路、开路或各相负载不对称时，各相间互不影响，例如照明电路。因此，中性线(指干线)上不能接入熔断器或闸刀开关。4.3三相负载的三角形联接如图4.3.1所示的三相负载的联接形式，称为三相负载的三角形联接。在此联接形式中，负载的额定电压等于电源线电压。当时，称为三相负载对称，否则，三相负载不对称。4.3.1 三相负载不对称的情况三相负载不对称时，三相电路的每相负载需分别进行计算的。 (4.3.1) (4.3.2) 图4.3.1 三相负载的三角形联接4.3.2 三相负载对称的情况三相负载对称时，即：以电源线电压

11、为参考相量，即 V，V，V则相电流为 显然，也是三相对称电流。根据基尔霍夫电流定律，可得到三个线电流 (4.3.3)相量图如图4.3.2所示。例4.3.1 如图4.3.3所示，阻抗，求：三相电路中的相电流和线电流。(已知电源线电压V)。解：以电源线电压为参考相量，即有图4.3.2 线电流和相电流的相量图V，V，V A图4.3.3 例4.3.1所用的图 A A根据基尔霍夫电流定律 A同理， A A例4.3.2 图4.3.1所示负载对称的三角形联接电路，已知线电压V，各相负载阻抗相同，均为。求：电路中的相电流以及线电流。解：由于是三相对称电路，因此，相电流是对称的，线电流也是对称的。 由 A A，

12、A A A4.4 三 相 功 率4.4.1三相负载不对称时的三相功率在负载不对称的情况下，三相电路中每相负载消耗的功率不同，应分别计算。三相电路的有功功率应为各相负载的有功功率之和。1）对于负载星形联接的三相电路，有以下关系： 其中，、分别为相、相、相负载的阻抗角。2）对于负载三角形联接的三相电路，有 其中，、分别是相、相、相负载的阻抗角。4.4.2三相负载对称时的三相功率在负载对称的三相电路中，每相负载的有功功率相同。因此，三相电路的有功功率为每相负载有功功率的3倍。1）对于负载星形联接的三相对称电路有 又由 ，有 其中，为每相负载阻抗的阻抗角，也即为该相负载两端电压与流过该负载的相电流的相

13、位差。2）对于负载为三角形联接的三相对称电路，有以下关系： 由 有 同理，为每相负载阻抗的阻抗角。从上可看出，只要是三相对称电路, 无论是对称星形联接或是对称三角形联接，三相有功功率均为：。同理，三相对称电路的三相无功功率三相对称电路的三相视在功率注：三相电动机铭牌上所标的额定功率为三相有功功率总和；而变压器铭牌所标示的是三相视在功率。一般来说，若无特别说明，谈到功率，均指有功功率。例4.4.1 电路如图4.4.1所示三相负载星形联接电路，已知三相电源的线电压V，阻抗，求：三相功率。解：由V，可得 V，V，V A kW A kW A kW 有三相电路的有功功率为 kW图4.4.1 例4.4.1

14、所用的图例4.4.2 在线电压V的三相电源上接入一个对称的三角形联接的负载，每相负载阻抗，求：负载的相电流、线电流和三相有功功率P 、三相无功功率和三相视在功率S。解：负载三角形联接时，负载两端的电压大小等于电源的线电压的大小。负载阻抗是 因此，相电流是 A线电流是 A三相有功率为 kW三相无功功率为 =12.99kvar三相视在功率为 kVA例：4.4.3 一台三相电动机的额定相电压为380 V，作三角形联接时，额定线电流为19 A，额定功率为10 kW。(1) 求这台电动机的功率因数及每相阻抗，并求其在额定工作状态下所吸收的无功功率；(2) 如果把这台电动机改接成星形 (假定每相阻抗不变)，仍然联接到线电压为380 V的对称三相电源上