第7课时函数的简单性质教师版_第1页
第7课时函数的简单性质教师版_第2页
第7课时函数的简单性质教师版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、听课随笔第二章 函数概念与基本初等函数第一节 函数的概念与图像2.1.3函数的简单性质-单调性(2)【学习导航】 学习要求 1熟练掌握证明函数单调性的方法；2会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性； 3能利用函数的单调性解决一些简单的问题【精典范例】一较复杂函数的单调性证明：例1：判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论【证明】函数是增函数证明如下： 设，则 ，即，函数是增函数说明：本题中的函数可视作函数和的和，这两个函数在内都是增函数，也是增函数由此可见：如果两个函数在同一区间上都是增（减）函数，那么它们的和也是增函数。二证明函数的单调性：例2：求证：函数在上是单调减函数【证明】设

2、 ，则，；，同理，即，在上是单调减函数例：(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 ；（2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；（3）若函数的单调递增区间为，则实数的值为 解：（）由二次函数的图像我们可以知道该二次函数的对称轴是即即；（）由题意可以知道即；（）由二次函数的图像我们可以知道该二次函数的对称轴是即即；追踪训练一1. 函数是定义域上单调递减函数，且过点和，则的自变量的取值范围是（B） 2. 已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与的大小关系是小于等于3. 求证：函数在上是增函数证明：设，所以原命题成立【选修延伸】已知函数单调性，求参数范围： 例4: 已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，求满足的的取值范围【解】时，函数是减函数，听课随笔 由得：，解得， 的取值范围是点评: 注意函数的单调区间是定义域上的区间，也就是说函数的单调区间一定是函数定义域的子集。若本例题中的定义域改为的的范围又怎样了呢？追踪训练听课随笔1已知函数和在上都是减函数，则 在上（ A）是增函数是减函数 既不是增函数也不是减函数的单调性不能确定2. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 3. 若在上是增函数，且，则 （注：从、中选择一个填在横线上）4. 函数在上递减，在上递增，则实数的取值范围.5用函数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论