第6课时用样本估计总体

1、2.2用样本估计总体（第四课时）习题课 年级：高二 编写：陈健敏 审定：刘一秀 日期：2010.9 班别_ 小组_姓名_学号_ 一、知识要点归纳1、用样本频率分布估计总体分布（1）求一组数据的频率分布可以按下面的步骤进行： 计算数据中最大值与最小值的差这个差通常叫做极差，算出了极差，就知道了这组数据变动的范围有多大 决定组数与组距将一批数据分组，目的是要描述数据分布的规律，要根据数据的多少来确定分组的 数目一般来说，数据越多，分的组数也越多 决定分点使分点比数据多一位小数，并且把第1组的下限略去，或把第1组的起点稍微减小一点各组上下限的平均数叫做组中值，一般作为各组的代表数 列频率分布表。数出

2、落在各小组内的数据的个数（叫做频率），每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率算出各小组的频率填入频率分布表表中 画频率分布直方图为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，常画出频率分布直方图画图 时，应从横轴表示总分，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图，图中每个矩形的面积就等于相应组的频率，即（2）各组频率的和等于1，因此，各小矩形的面积的和等于12、数据的数字特征（1）平均数：（2）中位数：把一组数据按大小顺序排列，处在正中间位置上的那一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（3）众

3、数：在一组数据中，出现次数最多的数据。注意：平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的特征数。（4）极差：一组数据中，最大值与最小值的差（5）标准差：（6）方差： 注意：方差、标准差、极差都是描述数据离散程度的特征数。二、巩固练习1、某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众。会后留下了座号为18的所有的听众50人进行座谈，这是应用了（ ）A 抽签法 B 随机数法 C 系统抽样 D 分层抽样2、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样从中抽取容量为20的样本，则在一级品中，应按什么比例抽取？A B C D 3、为了了解1200名学生对学校某项教改实

4、验意见，打算从中抽取容量为30的样本，考虑用系统抽样的方法，那么分段的间隔是A 40 B 30 C 20 D 124、某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知2号，28号，41号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 。5、在一个样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的和，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ）A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 6、对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是A 频率分布直方图与总体密度曲线无关B 频率分布直方图就

5、是总体密度曲线C 样本容量很大时的频率分布直方图才是总体密度曲线D 如果样本容量无限增大，而且分组的组距无限减小，那么频率分布直方图才会无限接近总体密度曲线。 7、已知一组数为20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是：A 平均数中位数众数 B 平均数中位数众数C 中位数众数平均数D 众数=中位数=平均数8、（C级）为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12.（1）第二小组的频率是多少？（2）样本容量是

6、多少？（3）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率约是多少？ 9、（C级）从两个班中随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885 通过作茎叶图，分析两个班学生的数学学习情况。10、（C级）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640（1） 分别计算甲、乙的平均值和标准差。（2） 哪种玉米长得高？哪种玉米长得齐？说明你的理由。【课堂小结】1、 用样本频率分布估计总体分布分五步进行2、 数据的6个数字特征理解及计算公式【课后反思】完成教材P81 A组第5、6、7题【课堂检测】（1）一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的