第5单元功和功率

1、高一物理第5单元功和功率一、 内容黄金组1.理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。2.知道功的公式W=Fscos，会用这个公式进行计算。理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。3.知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。4理解功率的概论，能运用功率的公式PW/t进行有关的计算。5正确理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算。二、 要点大揭秘1.应用公式 W=Fscos计算时应注意什么？（1）力F应为恒力。（2）做功与物体运动形式（不管是匀速或变速

2、）无关，也就是说当F、s及其夹角确定后，功W就有确定的值。（3）功仅有大小，没有方向，是一个标量，正功和负功并不表示功的方向，只说明外力对物体做了功还是物体克服外力做了功（取绝对值）。（4）当物体同时在几个外力作用下运动时，合外力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功之代数和。（5）应用公式应注意单位，FN；Sm；WJ。2.摩擦力一定做负功吗？在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种错觉摩擦力一定做负功，实际上，摩擦力可以做负功，也可以做正功，也可以不做功，下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下：（1）静摩擦力的功：例如：光滑水平面上放着一辆平板车B，车上

3、放一物体A，用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f0对A做负功， f0对B做正功，如图所示。又如，放在匀速转动圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它受的向心力是静摩擦力f0，f0在任一瞬时都与位移方向垂直，所以f0不做功，如图所示。（2）滑动摩擦力的功：设光滑水平面上放一质量为M的平板车，一质量为m的物体以速度v1沿平板车表面飞入，当m在车表面滑行距离为L时，平板车前进了S远，这时m与M相对静止。如图所示，求在此过程中滑动摩擦力对m与M做的功。分析以m为研究对象，它受的滑动摩擦力f，f对m做的功W=f（sL）cos180=-f（s十L）。以M为研究

4、对象，它受的滑动摩擦力为f（f为f的反作用力），f对M做的功W=fscos0=fs。又如图所示，在水平地面上有一质量为m的物体，在力F的作用下发生了位移s，求滑动摩擦力对地球所做的功。分析以地球为研究对象，由于Mm，地球发生的位移可以忽略不计，致使m接触的地面上的质点没有位移，所以滑动摩擦力对地球做的功为零。怎样区分平均功率、瞬时功率、额定功率这三个概念？功跟完成这个功所用时间的比值，叫做这段时间内的平均功率，即：FW/t 当时间t趋于零时，Fcos中的平均速度趋于瞬时速度，这时的功率表示瞬时功率，即P=Fvcos，当=0时，P=Fv。在实际应用中，机械铭牌上标有额定功率，即发动机正常工作时的

5、最大输出功率，用P额表示。也就是说，在P=Fvcos中，如果v为平均速度，则P为平均功率；如果v为瞬时速度，则P表示瞬时功率：值得注意的是：物体做变速运动时，外力做功的瞬时功率是时刻改变的，平均功率也因所取做功时间的不同而不同，物体做匀速运动时，瞬时功率和平均功率相同，两者就不需要加以区别了。如何运用P=Fvcos？此公式的运用有三种情况：（1）当F、一定时，物体的运动速度越大，功率P也越大。例如汽车、轮船的牵引力一定时，速度越大，单位时间消耗的能量也越多，输出的功率越大。（2）当v、一定时，F越大，P越大，例如汽车、轮船的速度一定时，所载货物越多，需要的牵引力越大，单位时间消耗的能量越多，输

6、出的功率也越大。（3）当P、一定时，F与v成反比，如汽车在额定功率下行驶，要增大牵引力，则必须降低行驶速度；反之则必须减小牵引力，一般情况下汽车发动机的输出功率PP额，这时的速度也小于最大速度Vm，要继续增大行驶速度就要加大油门增大发动机的输出功率，但是当输出功率达到额定功率P额时，行驶速度就达到最大值vm，欲继续再提高最大速度，就得换一个额定功率大的发动机。需要指出的是有的同学认为：当P一定，当F0，则有v，或当v0时，则有F，也就是说，一部额定功率很小的机器，可以获得很大的牵引力，或很高的速度，这是一种纯数学的观点。实际上机械在工作时，需受到机械构造、运行条件等方面的限制，总是存在阻力的，

7、F不可能无限地减小，v也不可能无限地增大，实际的机械都具有一定的额定功率，一定的最大速度和一定的牵引力，这都是在机械制造中设计好了的。三、 好题解给你1 本课预习题（1）、讨论力F在下列几种情况下做功的多少（）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为的水平面前进了s斜面倾角为，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s A做功最多B做功最多C做功相等D不能确定（2）关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）A滑动摩擦力总是做负功B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定做负功D静摩擦力对物体总是做正功（

8、3）如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（）A摩擦力做的功为fsB力F做的功为FscosC力F做的功为FssinD重力做的功为mgs（4）质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（）A摩擦力对物体m做功为零B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D弹力对物体m做正功（5）起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。 AmghBmahCm（g

9、a）hDm（g-a）h本课预习题参考答案：（1）C（2）B（3）C（4）A（5）C2 基础题（1）关于功率以下说法中正确的是（）A据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。（2）一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（）A、F2t1/2mB、F2t12/2mC、F2t1/mD、 F2t12/m（3）在高

10、处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛，平抛和下抛，则（）A从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同B从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同C三个小球落地时，重力的瞬时功率相同D三个小球落地时的动量相同。 基础题参考答案：（1）D（2）C（3）A3 应用题（1）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，在上述过程中，重力对液体做的功为。（）A、gs(h1-h2) B、gs(h1-h2)2/2C、gs(h1-h2)2/4 D、gs(h1

11、-h2)/4（2）整个人的心脏每跳一次大约输送8105m3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5104Pa，心跳每分钟 70次，据此估测心脏工作的平均功率为多少W？（3）跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳 180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的25，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是W（取g10ms2）应用题参考答案：（1）C（2）1.4W（3）75W4 提高题（1）质量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上，如图a所示，下列说法中正确的是A若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功B若斜面向上匀速移动距离s

12、，斜面对物块做功mgsC若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g + a)s（2）质量m=1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12m/s，开上每前进20m升高1m的山坡时最大速度是vm2=8m/s如这两种情况中车所受到的摩擦阻力相等，求：摩擦阻力；汽车发动机的功率；车沿原山坡下行时的最大速度vm3(g=10m/s2（3）一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a=1m/s2直线加速，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率

13、如何变化。车作匀加速直线运动能维持多长时间。车作匀加速直线运动过程的平均功率。车加速10s末的瞬时功率。车速的最大值。如果车启动后匀加速5s就改作匀速直线运动，则车在匀速运动时的实际功率是多大？提高题参考答案：（1） ABC（2） 1000N12kw 24m/s（3） 解答：由题意， f=kmg=0.6500010N=3103N从静止开始的匀加速（a=1m/s2）直线运动过程，牵引力F1是定值，由牛顿第二定律。F1-f=ma F1=8103NPm=F1v1=F1at1 80103=81031t1， t1=10s10s末的速度为v1，10s内的平均速度为 P=F1v1=80kWPm=fvm 80

14、103=3103vm，vm=26.7m/sv5=at=15m/s P实=fv5=15kW四、 课后演武场1有以下几种情况（ ） 水平推力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进。水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进。与水平面成60角的斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑平面上前进2s.与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑的斜面上前进s。 这几种情况下关于力F做功多少的正确判断是（ ） A做功最多B做功最多 C做功最少D四种情况，做功相等2关于力对物体做功的情况，下列说法中正确的是（） A物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功 B行星绕太阳在椭圆轨道上运行时，重力对物体一定

15、做功C沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功D钢绳的一端固定，另一端挂一个小球，使小球在坚直平面内做变速圆周运动，绳的拉力要做功3以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为大，空气阻力的大小值为F，则从抛出至回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A零B、Fh C、2Fh D4Fh4火车头用F5104N的力拉着车厢向东开行S30m，又倒回来以同样大小的力拉着车厢向西开行30m，在整个过程中，火车头对车厢所做的功是（） A3106JB、2106JC、1.5106JD、05某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点已知

16、130，237，hl.5。不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功6一木块质量2kg，静止在光滑水平面上，一颗子弹质量10g,以500m/s的速度射穿木块，穿出木块时的速度减为100m/s，木块得到的速度是2m/s。在这过程中，子弹克服阻力做功_。7两个完全相同的物体分别从高度相同，倾角分别为1、2的两个斜面的项端滑到底端，两物体与斜面间的动摩擦因数相同。在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为_，它们克服摩擦阻力做功之比为_。8在恒定合力F作用下，物体由静止开始运动，经过一段位移s后，速度达到v，做功为W。在相同的恒定合力F作用下，物体的速度由零增至nv，则F做的功是原来的_倍，通过的位移是原来的_倍，若要物体的速度由v增至nv，则需对它做的功是原来的_倍，在位移仍是s的情况下，物体受力是原来的_倍。9