第三单元《长方体与正方体》

1、数学组导案 （2014年上期）年 级 五年级 单 元 第三单长方体和正方体 主编教师 艾辉 吴文姝 使用教师 王华 汉丰六校数学组主编教师： 审核： 使用教师：王华 使用班级 ： 五年级二班 使用时间：单元内容：长方体和正方体课时安排：8课时一、单元教材分析：（一）导学内容。1长方体和正方体的认识2长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积。（二）导学目标：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义

2、。3结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。（三）导学建议： 注意让学生真正地、充分地进行实践操作、自主探究。二、学情分析： 三、课时安排：本单元可以用8课时进行学习第一课时：长方体的认识导学目标：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。导学重点、难点： 重点：长方体的特征难点：长方体的长、宽、高导学过程：一学案导学，自主学习：准备一个长方体模型，观察：1、长方体有

3、6 个面， 12 条棱， 8个顶点。2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，相对 的两个面是完全相同的。3、量一量每条棱的长度，发现了哪些棱长度是相等的？4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？小结：长方体是由6个_长方形（特殊情况有两个相对的面是 正方形 ）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面 完全相对，相对的棱长度 相等 。二、激趣导入，自主提问：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提

4、问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识2、提出问题： 关于长方体你还想知道什么?、三、合作探究，自主实践：1、请同学取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？ 小组讨论，然后完成p28的表格。面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：

5、12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。4、出示长方体框架观察。教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。四、展示交流，自主归纳：1、概括长方体的特征。长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 立体 图形。在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对的棱的长度 相等 。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 五、训练反馈，自主应用：1、拿一个长方体，量一量它的长、宽、高各是多少？说一说每个面的长和宽各是多少？2

6、、 完成p29的“做一做”。六、作业超市：1、看下图长方体的长是( 5 )厘米，宽是( 3 )厘米，高是( 7 )厘米。长方体前面与( 后 )面完全相同 ，面积都是( 35 )平方厘米。右面与( 左 )面完全相同，面积都是( 21 )平方厘米，还有( 上 )面与( 下 )面完全相同，面积都是( 15 )平方厘米。3厘米5厘米7lin*2、提高题 如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米?七、盘点拓展，自主反思：今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？八板书设计： 长方体的认识面棱顶点6个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12条8个相对的面

7、完全相同相对的棱长度相等 课学反思：教学长方体的认识时，教师都先让学生回忆以前学过的几何图形，接着就用多媒体展示生活中的长方体的物体让学生进行识别，并用多媒体从实物中抽象出长方体的图形，最后教师让学生将准备好的长方体的实物进行观察，加强了学生的直观演示和操作，让学生在这过程中区寻找长方体的特征。第2课时：正方体的认识 导学目标1、通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。导学重点、难点： 掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关。建立“立体图形”的概念

8、，形成表象。 导学准备：正方体模型。导学过程：一、 学案导学，自主学习 让生拿出正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？1先摸一摸，数一数正方体有（ 6）个面，（8）个顶点，（12） 条棱 。正方体的6个面的特征（是完全相同的正方形）。正方体的12条棱的特征（长度完全相等）。得出：正方体是由（6个完全相同的正方形）个完全相同的正方形围成的立体图形。二、激趣导入，自主提问：1、猜测引入,屏幕显示出长方体图：师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？ 说明：正方体是特殊的长方体。师：今天就让我们一起来研究一下正方体的特征。2、提出问题。

9、关于正方体，你还想学习哪些知识？三、合作探究，自主实践：1、认识正方体我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。汇报概括正方体的特征。面：正方体有6个面，它们是上面、下面、左面、右面、前面、后面，六个面都是完全相同的正方形棱：正方体有12条棱，长度完全相等。顶点：正方体有8个顶点。完成30页做一做。探究正方体和长方体的区别与联系。汇报交流讨论结果,师利用电脑，将下面的表格补充完整。面棱顶点面的形状棱长长方体6128长方形相对的相等正方体6128正方形相等（2）了

10、解长方体和正方体的关系正方体是特殊的长方体。正方体是一个长宽高都相等的长方体。用一个集合图来表示它们之间的关系。四、展示交流，自主归纳：1、正方体的特征。2、长方体和正方体的相同点和不同点。3、长方体和正方体的关系。五、训练反馈，自主应用：1、填空。(1)长方体有6个面,6个面都是长方形（也可能2个相对的面是正方形),相对的面的面积相等,长方体有12条棱,每组相对的4条棱的长度都相等,长方体有8个顶点。(2)长、宽、高都相等的长方体叫正方体(也叫立方体),正方体是特殊的长方体,6个面都是正方形,6个面的面积都相等,12条棱的长度都相等2.判断。(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点

11、。(对)(2)有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。(错)(3)长方体相对面的面积相等。(对)(4)正方体是特殊的长方体。(对)(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。(错)六、作业超市：1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（36 ）厘米。2、正方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 正方 ）形，6个面的面积（ 相等 ），12条棱的长度（ 相等 ），它是特殊的（ 长方 ）体。3、法官我来当 （1）长方体每个面都是长方形。（错）（2）正方体是特殊的长方体。（对）（3）长方体六个面中，不可能有正方形。（错）（4）一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（对）*4、看你

12、行不行为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？七、盘点拓展，自主反思：今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？八板书设计： 板书长方体：长=宽=高？面6个（完全相同，都是正方形）正方体 棱12条（长度相等）顶点8个 教学反思：1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。 2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不

13、同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。 3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并

14、有条理地板书。 4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。 5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。第3课时：长方体和正方体的表面积导学目标1 、学生通过操作,掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法.2、会用求长方体表面枳的方法解决生活中的简单问题.3、培养学生的分析能力,发展学生的空间概念.导学重点： 长方体表面积计算的基本思路和方法。

15、导学难点：根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。导学准备： 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺。导学过程：一、学案导学，自主学习 1.长方体展开图中分别用上 下、 前后 、 左右 标明. 2.观察长方体展开后哪些面相等,毎个面的长 宽与长方体的长 宽 高的关系. 3.长方体戓正方体6个面的总面积叫什么?二、激趣导入，自主提问：同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。2、

16、提出问题。关于长方体的表面积，你还想学习哪些知识？三、合作探究，自主实践：1、分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。2、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相

17、加 , 第一部分面积为 长 宽 2, 第二部分面积分为 宽高 2, 第三部分面积为 长高 2, 得出 : 长方体的表面积 = 长宽 2+ 宽高 2+ 长高 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2 。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 长宽 + 长高 + 宽高 , 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大

18、家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 2+ 宽 2) 高 + 长宽 2, 并说明 长 2 +宽 2 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 ) 板书： （长2+宽2） 底面周长高+长宽2师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、展示交流，自主归纳：1、正方体

19、的特征。2、长方体和正方体的相同点和不同点。3、长方体和正方体的关系。五、训练反馈，自主应用：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ 96 ）分米，表面积是（ 384平方分米 ）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ 40 ）分米，表面积是（ 64 ）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？六、作业超市：1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个

20、长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？*4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。七、盘点拓展，自主反思：今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？八板书设计：长方体和正方体的表面积长方体的表面积= ( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。

21、正方体的表面积=棱长棱长6 教学反思：长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行设计教学方案。本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。第4课时：体积和体积单位导学目标1、通过实践操作，使学生理解体积的

22、含义，建立体积的概念。2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。导学重难点： 形成体积的概念和掌握常用的体积单位。导学过程：一、学案导学，自主学习 1 .乌鸦是怎样喝到水的？说明了什么？2.电视机 影碟机 手机哪个所占的空间大？哪个体积最大？哪个最小？3.体积与表面积的概念相同吗？为什么？4.物体所占空间的大小叫做 什么？二、激趣导入，自主提问：1、你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？2、提出问题。关于长方体的体积和体积单位，你还想

23、学习哪些知识？三、合作探究，自主实践：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教

24、师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立

25、方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？四、展示交流，自主归纳：1. 请同学们打开课本第39面，看一看书，再想一想，然后大家议一议，怎样比较两个长方体体积的大小。2. 常用的体积单位有哪些？3. 书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？4. 探索和体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。5. 用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方厘米？”6. 比划一下，说一说什么物体的体积大约是1

26、立方分米？”7. 比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方米？”五、训练反馈，自主应用：填空1、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（立方厘米 ），火车的体积用（立方米 ），书包的体积用（立方分米 ）。2、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：3、练习：说一说：测量篮球场的大小用（面积）单位。测量学校旗杆的高度用（长度 ）单位测量一只木箱的体积要用（体积 ）单位。、一个正方体的棱长是1（厘米），表面积是（6平方厘米），体积是（1立方厘米）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）表面积

27、和体积不能比较的，是两种不同的量六、作业超市：1、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？（1）、一块橡皮的体积约是8 （ 立方厘米 ）（2）、一台录音机的体积约是 20 (立方分米 )（3）、五年级语文课本的体积约是297（ 立方厘米）（4）、一个蓄水池的体积是4.2 （ 立方米 ）2.小法官（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。-（ ）（2）一个物体的体积大于它的表面积-（ ）（3）.棱长是1厘米的正方体，体积也是1厘米-（ ）（4）两个物体体积相等，形状也一样。-（ ）*3.用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多

28、少？七、盘点拓展，自主反思：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？八板书设计： 教学反思：长方体和正方体是最基本的立体图形。在这节课的教学中，教材提供了很好的资源。“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验以形象、生动的方式为学生感知物体占有空间、理解体积概念提供丰富的感性经验。在低年级的语文课上学生就接触到“乌鸦喝水”的故事，于是我将这个故事再现出来，让学生明确乌鸦从刚开始喝不到水到最后喝到水是什么原因造成的，引导学生说出自己的想法。接着让学生自己动手做石头放入盛水杯中的实验，通过观察发现第一个杯子里的水倒入放有石头的杯子中不能全部倒入，这是什么原因呢？引发学生思考这个问题

29、。究其原因是因为石头占据了一部分空间，所以无法倒入。继而让学生观察教室里的电视机、电脑主机、老师的手机，将这三件物品进行比较，发现不同的物体所占空间的大小不同，物体所占空间的大小就是物体的体积。虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念。应该结合实物演示进行教学，知道分别是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体所占空间的大小。有了这个认识还不够，还要乘胜追击，让学生去估一估身边体积是1立方厘米、1立方分米的物体，利用身体估摸出1立方米的大小，同时还要将体积单位与面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。只有这样学生在求长方体和正方体体积时才能正确选择和使用体积单位。第5课时：长

30、方体和正方体的体积计算导学目标：1、使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式准确地进行计算。2、 通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间概念。3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意思。导学重点：长正方体体积公式的推导。导学难点：运用公式计算。导学准备：立方厘米学具。导学过程：一、学案导学，自主学习 请同学们认真自学课本40-43页的内容，要认真思考哦。 1立方厘米的体积有多大？1立方分米的体积有多大？1立方米的体积有多大？2.长方体的体积（ ）（ ）（ ）二、激趣导入，自主提问：1、我们知道了每个物体都有一定的体积，我

31、们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）2、提出问题。关于长方体的表面积，你还想学习哪些知识？三、合作探究，自主实践：1、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？2、板书学生的：（设想

32、举例）体积每排个数排数排数层数3、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。4、如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：四、展示交流，自主归纳：1、 小组讨论交流探究P42页例1的解题思路。2、 根据长方体和正方体的关系, 你能想岀正方体的体积该怎样计算吗3、 正方体的体积（ ）4、 用字母如何表示？如何读？根据讨论结果，完成P42页例2 ，小组汇报交流。五、训练反馈，自主应用：、一个长

33、方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？六、作业超市：1.、判断正误并说明理由(1) 0.23 = 0.20.20.2； （ ）(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米) （ ） (3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米.( )(4).棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。（ ） (5)正方体的棱长扩大原来的3倍，体积扩大原来的9倍。（ ）(

34、6)体积相等的两个长方体, 表面积一定相等.( )2. 解决问题(1.) 一个长方体的体积30立方厘米, 长是5厘米, 高是3厘米, 宽是多少厘米? (2.) 学校挖一个沙沆, 长是6米, 宽是3米, 深是0.5米, 如果每立方米细沙重1.5吨. 一共要多少吨细沙?*3拓展题有一个长方体, 它的正面和上面的面积之和是209. 如果它的长. 宽. 高都是质数, 求这个长方体的体积?七、盘点拓展，自主反思：这节课我们学习了长方体和正方体的体积。你有什么收获？八板书设计： 长方体和正方体的体积计算长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa或者V=a3教学反思：本课主要让学生

35、学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决问题的能力。教学中，让学生经历探究知识的过程，激发他们的学习兴趣，同时，参透理论来源于实践的思想。本课重点是理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，能正确计算长方体和正方体的体积，难点是理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。这节课我感觉可能会存在一些问题：1操作课件时，因为不熟练导致某些环节显得手忙脚乱；2实践活动操作过程可能会显得凌乱，虽起到好的作用，但没有把活动的意义最大限度的表现出来。对教材吃不透，在备课中过于注重教材，忽略学生。针对这些存在的问题，我要吃透教材的同时，要将教材与现实生活还有学生的特点联系起

36、来，让数学课充满趣味性。第6课时：体积单位的进率导学目标：1、 通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题中的简单问题，发展学生的应用意识。导学重点：体积单位的进率。导学难点： 体积单位的进率的化聚。导学过程：一、学案导学，自主学习1、计算体积用 体积单位 单位，常用的体积单位有哪些？立方米、立方分米 、立方厘米2、填空 1米=（10 ）分米 1平方米=(100 )平方分米 1分米=（10）厘米 1 平方分米=(100 )平方厘米 二、激趣导入，自主提问：1、我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用

37、数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）2、提出问题。关于长方体的表面积，你还想学习哪些知识？三、合作探究，自主实践：1、 棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：因为1分米=10厘米，所以体积是101010=1000立方厘米底面积

38、是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式10010=1000平方厘米2、根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？3、相邻的体积单位之间的进率是（1000）。四、展示交流，自主归纳：1. 让学生以小组形式讨论课本P47页例3，根据体积单位的进率，想一想如何计算?2. 指名学生把自己的想法告诉同学，和同学互相交流。3. 让学生以小组形式讨论课本P47页例4，这题长、宽、高条件的单位是什么？问题求的单位是什么？应注意什么？让生合作完成P74页的做一做练习题。五、训练反馈，自主应用：填空5立方米=（5000 ）立方分米 1.5立方米=(1500)立方分米2400立方分米=(

39、 2.4 )立方米 12500立方厘米=( 12.5)立方分米 六、作业超市：1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？2.常用的体积单位有（ ） （ ） （ ）。每相邻两个体积的进率都是（ ）。3.4.25立方米（ ）立方分米 390立方厘米（ ）立方分米1.02立方分米（ ）立方厘米 60立方分米（ ）立方米84000立方厘米（ ）立方分米 0.5立方分米（ ）立方厘米 4.砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？ *5.一块长方体钢板，长3dm，宽2.5dm，厚16cm，这块钢板的体积是

40、多少立方分米？合多少立方米？七、盘点拓展，自主反思：这节课我们学习了长方体和正方体的体积。你有什么收获？八板书设计：体积单位之间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米 教学反思：本课的教学重点是探索推算相邻体积单位间的进率和应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。由于以前学习的长度单位和面积单位间的进率可能会对本课学习有影响，因此在课前小研究中，着重让学生推导1立方分米和1立方厘米的进率。在汇报的过程中，学生的方法是多样化的。在此基础上，用课件展示了推导的几种方法，使学生更直观形象的掌握进率。但在整堂课上，感觉自己还有一些地方教学的不到位，在用多媒体演示得出1立

41、方分米和1立方厘米之间的关系后，应该让学生进行实物图形的比较，这样学生才能够清楚地感知到多少个1立方厘米的正方体可以拼成一个1立方分米的正方体。但由于没有配套的教具，课堂上我直接让学生看课件来进行对比计算，因为1分米10厘米，所以两个正方体的棱长相等，体积也相等。由此发现1立方分米的正方体体积和1000立方厘米的正方体体积相等，得出1立方分米1000立方厘米。同样的方法，得出1立方米1000立方分米。在练习题中除了体积单位的换算外，还增加了面积单位的换算，让学生对比练习，加深理解对这两种单位换算之间的区别。从学生的练习情况来看，对单位换算的掌握情况是令人满意的。但有少部分学生对长度单位、面积单位、体积单位没有能够区别之间的不同，进率是10、100、1000，容易产生混淆。还有就是乘以进率还是除以进率，没有弄不清楚，特别是后进学生很容易出错，课余要对他们进行辅导。第7课时：容积和容积单位导学目标：1、 使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2、 掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3、感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。导学重点：容积单位换算导学难点：容积单位换算导学过程：一、