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文档简介

1、课题3.6探索规律（一）执教者冯文兴授课班级初一（7）、（11）班授课时间 2011 年 10 月 26 日第 九 周 ，星期 三 教学目标1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律，用符号表示一般规律，用符号运算验证规律。难点用符号表示一般规律。教具演示（教师）投影片，小黑板学生主 要 教 学 过 程注解一、引入新课一创设情境，引入课题：1、出示下图，引入课题： 如图，是某月的日历，观察图形，回答下列问题：日一二三四五六123456789101112

2、13141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.二、教学过程设计2、学生活动：分组讨论、交流、验证所发现的规律，并大胆发言教师：对于问题（1）：鼓励学生独立思考，对于学生的答案给予充分的肯定。对于问题（2）：让学生用铅笔画几个这样的方框，验证问题（1）中的规律是否成立；引导学生用字母表示中间的数，如a ，则此规律可表示为 9a

3、.对于问题（3）：若用a表示中间的数，则其余的8个数可表示为下图，a 8a 7a 6a 1aa + 1a + 6a + 7a + 8 因此9个数的和为 : ( a 8 ) + (a 7 ) + + ( a + 8 ) = 9a , 因此, 这个关系对容易一个这样的方框都成立, 所以对如何一个月都成立对于问题（4）：引导学生变换思维方式，抛开已经探索出的规律，进一步探索方框中9个数之间的其他关系，并引导学生用代数式表示自己的发现，用运算验证发现的规律。（可以从每行的3个数的和的关系来考虑，或从每列的3个数的和的关系来考虑，及两对角线上的三个数的和来考虑 ）说明：此处教师要留充分的时间让学生探索、

4、发现，用代数式表示自己的发现，用运算验证自己的发现。从而使学生体会用符号可以表示一般规律，用符号运输可以验证一般规律。二、随堂练习：P125 第1题和第2题说明：教师可让学生先用一张纸对折，学生较容易找到折6次后的正确答案，但对于10次、n次就无法进行下去，必须探索规律，鼓励学生多交流。四、小结：本节课主要是学习探索数量关系，用符号表示实际问题的一般规律，并用运算来验证规律。五、课后思考： 在日历中框住16个数，又有哪些规律呢？三、思考与作业课本：P125联系拓广四、板书设计探索规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a 8a 7a 6a 1aa + 1a + 6a + 7a +

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