原子物理6在磁场中的原子演示课件

1、1,第六章 在磁场中的原子,6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩盖拉赫实验的结果 6.4 顺磁共振 6.5 塞曼效应 6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性,2,6.1 原子的磁矩,一、单电子原子的总磁矩,轨道磁矩：,自旋磁矩：,3,磁矩和角动量的比值为：,其中 和 分别是轨道和自旋 g 因子。,4,引入 g 因子之后，任意角动量对应的磁矩 可以统一表示为：,量子数j取定后，mj=j, j-1, , -j，共2j+1个值。取j=l, s就可以分别得到轨道和自旋磁矩。,5,单电子原子的总磁矩，以及其分量的表达式:,6,j,l,s,ps,pj,pl,7,由于 ，所以 不可能共线。

2、,在外磁场不太强时，pl、ps分别绕pj旋进，所以相应的 合成的 绕-pj方向旋进。,我们可以将 沿pj方向和垂直于pj方向分解，在 的旋进过程中，垂直于pj方向的分量绕着pj转动，对外总效果为0，对外发生效果的是沿pj方向的分量 ，它的方向保持不变， 就是原子的总磁矩。,8,计算 ：,又,9,其中,称为朗德g因子。,当 s = 0, 时, 当 l = 0, 时,10,是最后一个电子的, 是(n-1)个电子集体的 。,二、多电子原子的磁矩,（1）LS耦合,（2）Jj耦合,11,例如：,氢原子处于基态时，,所以其基态的状态为,可以求得,而,所以,从而,12,6.2 外磁场对原子的作用,在外磁场B

3、中，原子磁矩 受磁场力矩的作用，绕B连续进动的现象。,一、拉莫尔旋进,13,d,B,dP,PJ,J,PJ绕磁场旋进示意图,14,旋进频率：,其中 旋进角速度。,由上图可得,由,得,但,所以,称为旋磁比。,15,二、原子受磁场作用的附加能量,磁量子数：,共2J+1个,16,洛仑兹单位：,光谱项差：,17,3、分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于gBB，即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等，但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等，因为g因子不同。,1、原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；,结论:,2、因为M取(2J+1)个可能值，因此无磁场时的原子的一个能级，在磁场中分为(2J+

4、1)个子能级。,18,几种双重态的g因子和Mg值,19,无磁场,有磁场,M Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3,能级在磁场中的分裂情况,20,所以在弱磁场中原子的能级可表为：,需要指出的是：只有外加磁场B较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，S和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为 。,21,如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于PL和PS分别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可

5、以认为PL和PS的耦合被破坏，磁场的作用就使得PL和PS分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由L和S在磁场中的能量来决定，即附加能量由 和 之和来确定。,22,23,由于旋轨作用被破坏，在强磁场中原子能级应表为：,即在强磁场中的附加能量 的值由ML和MS的组合决定，L一定时ML有（2L+1）个可能值，MS有（2S+1）个可能值，组合结果使附加能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将分裂为若干个子能级，在这些子能级间的跃迁要符合选择定则：,24,25,26,6.3 史特恩-盖拉赫实验的结果,1、非均匀磁场中，原子束会发生分裂，分裂的条数为(2J+1)条。 2、原子束偏离原方向的

6、横向位移为,27,28,N,S,29,史特恩-盖拉赫实验结果,原子 基态 g Mg 相片图样,Cd, Hg Sn, Pb H, Li, Na, K Cu, Ag, Au Tl O, 2 2/3 3/2 3/2 ,0 0,0,30,固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。 若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。,6.4 顺磁共振和核磁共振,一、磁共振,31,电子顺磁共振（electron paramagnanetic resona

7、nce，EPR）是由不配对电子的磁矩发源的一种磁共振技术，可用于从定性和定量方面检测物质原子或分子中所含的不配对电子，并探索其周围环境的结构特性。对自由基而言，轨道磁矩几乎不起作用，总磁矩的绝大部分（99以上）的贡献来自电子自旋，所以电子顺磁共振亦称“电子自旋共振”（ESR）。,二、顺磁共振,32,顺磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中，其能级分裂为(2J+1)层，如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场，并且调整交变磁场的频率使hv满足 则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁，可通过仪器探测出来。,33,电子顺磁共振首先是由前苏联物理学家 EK扎沃伊斯基于1944年从

8、MnCl2、CuCl2等顺磁性盐类发现的。物理学家最初用这种技术研究某些复杂原子的电子结构、晶体结构、偶极距及分子结构等问题。以后化学家根据电子顺磁共振测量结果，阐明了复杂的有机化合物中的化学键和电子密度分布以及与反应机理有关的许多问题。 美国的B康芒纳等人于1954年首次将电子顺磁共振技术引入生物学的领域之中，他们在一些植物与动物材料中观察到有自由基存在。 20世纪60年代以来，由于仪器不断改进和技术不断创新，电子顺磁共振技术至今已在物理学、半导体、有机化学、络合物化学、辐射化学、化工、海洋化学、催化剂、生物学、生物化学、医学、环境科学、地质探矿等许多领域内得到广泛的应用。,34,（1）提供

9、必要的共振频率的电磁波发生器速调管(微波系统) （2）由电磁铁提供的稳定磁场(磁铁系统) （3）可使样品处于磁场和电磁波都合适的方向的样品腔(谐振腔) （4）检测系统(包括检波器、放大器、记录器等),电子顺磁共振仪器组成部分,35,C 微波谐振腔，放置顺磁性物质 G 电磁波发生器，发出的电磁波经波导送入谐振腔 D 探测器 R 记录器,36,37,38,电子顺磁共振波谱仪常用的微波频率有下列3种情况：,其中尤以X波带最为常用。,39,对于 的原子束或 ，但构成分子时，整个分子的磁矩为零，这样的原子束或分子束在外磁场作用下，将产生由核磁矩 引起的磁能级。,gI 核朗德因子,二、核磁共振 (Nucl

10、ear Magnetic Resonance即NMR),核磁子,两邻近磁能级之间的间隔为,40,当交变磁场的频率满足下面关系时,将发生核的磁能级之间的共振吸收。这称为核磁共振。,若已知H和N，则可求出gI和I。,41,恩施州中心医院的“美国GE Signa HDe 1.5T超导磁共振”,42,核磁共振成像：是将人体置于特殊的磁场中，用无线电射频脉冲激发人体内氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量。在停止射频脉冲后，氢原子核按特定频率发出射电信号，并将吸收的能量释放出来，被体外的接受器收录，经电子计算机处理获得图像，这就叫做核磁共振成像。 它对疾病的诊断具有很大的潜在优越性。它可以直接作出横断面

11、、矢状面、冠状面和各种斜面的体层图像，不会产生CT检测中的伪影；不需注射造影剂；无电离辐射，对机体没有不良影响。MR对检测脑内血肿、脑外血肿、脑肿瘤、颅内动脉瘤、动静脉血管畸形、脑缺血、椎管内肿瘤、脊髓空洞症和脊髓积水等颅脑常见疾病非常有效，同时对腰椎椎间盘后突、原发性肝癌等疾病的诊断也很有效。,43,EPR和NMR的区别： (1)EPR是研究电子磁矩与外磁场的相互作用，即通常认为是电子塞曼效应引起的，而NMR是研究核在外磁场中核塞曼能级间的跃迁。换言之，EPR和NMR是分别研究电子磁矩和核磁矩在外磁场中重新取向所需的能量。 (2)EPR的共振频率在微波波段(频率为300MHz-300GHz即

12、波长在1米到1毫米之间的电磁波，通常也称为“超高频电磁波”)，NMR的共振频率在射频波段(频率范围从300KHz30GHz之间)。 (3)EPR的灵敏度比NMR的灵敏度高，EPR检出所需自由基的绝对浓度约10-8M数量级。 (4)EPR和NMR仪器结构上的差别：前者是恒定频率，采取扫场法，后者是恒定磁场，采取扫频法。,44,6.5 塞曼效应,1896年开始荷兰物理学家塞曼（P. Zeeman)逐步发现，当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应 (原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象） 。,一、塞曼

13、效应,45,根据谱线分裂情况的不同，塞曼效应分为正常塞曼效应与反常塞曼效应。 一般情况下，谱线分裂成很多成分。称为反常塞曼效应，也叫复杂塞曼效应。 特殊情况下，谱线分裂成三种成分。称为正常塞曼效应，也叫简单塞曼效应。 塞曼效应反映了原子所处状态，从塞曼效应的实验结果可以推断有关能级的分裂情况，是研究原子结构的重要途径之一。,46, B,47,单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分裂为三条，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变；左右两条()频率的改变为=L(一个洛仑兹单位)，它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向垂直于磁场。 当沿磁场方向观察时，中间的成分

14、看不到，只能看到两条 线，它们都是圆偏振的。,二、实验规律,1、正常塞曼效应,48,2、反常塞曼效应,双重或多重结构的原子光谱，在较弱的磁场中，每一条谱线分裂成许多条分线。,49, ,无磁场,在垂直于B方向观察,沿 B方向观察,Cd 6438,B,B,B, ,50,正常三重线,锌的正常塞曼效应,锌的单线,无磁场,加磁场,51,钠主线系的双线,加磁场,反常花样,钠的反常塞曼效应,无磁场,52,2、磁能级之间的跃迁选择定则 产生 线 (但 时， 除外) 产生 线,三、塞曼效应的理论解释,1、分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差,53,根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。 (1)对于单线系的

15、一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1，因而：,54,例如镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应：,这条线对应的跃迁是,1D2,1P1,55,简便方法计算波数的改变：,M 2 1 0 -1 -2,M2g2 2 1 0 -1 -2,M1g1 1 0 -1,（M2g2 - M1g1）=,0 0 0,-1 -1 -1,1 1 1,56,Cd6438的正常塞曼效应跃迁图,57, ,有磁场,58,(2)对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于 因而，,由 的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。,59,这两条线对应的跃迁是：,2P3/2,2P1/

16、2,2S1/2,2S1/2,例如Na5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况如下：,60,2P3/2,2S1/2,M 3/2 1/2 -1/2 -3/2,M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3,M1g1 1 -1,（M2g2 - M1g1）=,-1/3 1/3,-5/3 -3/3,3/3 5/3,61,2P1/2,2S1/2,M 1/2 -1/2,M2g2 1/3 -1/3,M1g1 1 -1,（M2g2 - M1g1）=,-2/3 2/3,-4/3,4/3,62,钠的反常塞曼效应跃迁图,63,2P3/2,2P1/2,2S1/2,无磁场,有磁场,-3/2 -6/3, ,5896,58

17、90,64,为了解释正常塞曼效应中的偏振光，我们首先介绍下面几个基本概念： 1)当原子处在某能级分裂后的新能级M上时，其角动量在 方向的分量是 ，光子的角动量是 ； 2)原子在不同能级间辐射跃迁时，角动量是守恒的，换句话说，系统辐射前的总角动量等于辐射后系统的角动量加上光子的角动量； 3)辐射跃迁遵从选择定则 ，但新的跃迁不能发生在同一能级分裂的诸新能级之间。,3、偏振情况,65,a. 当 时，意味着原子在磁场方向的角动量减少 ，所发光子必定具有在磁场方向的角动量 ，在磁场指向观察者的方向观察光源时是左旋光，垂直于 方向上看是线偏振光。 b. 当 时，光子的角动量与 方向相反，以抵消总角动量的

18、增加，所以平行于 方向上看是右旋光，垂直于 方向上看是线偏振光。 c. 当 时，光子的角动量应垂直于 方向，使其不影响 方向角动量的守恒，这时在平行于 方向看不到此光，而在垂直于 方向看到线偏振的线。,利用上面几条，我们可以对各种偏振现象给出合理的解释：,66,正常塞曼效应，产生于S=0, g=1 的系统，此时不涉及自旋，所以经典理论就可以对它作出解释。,在发现并解释了正常塞曼效应的同时，人们观察到，一般情况下，光谱的分裂数目并不是三个，间隔也不相同。,从1897年发现反常塞曼效应，在长达三十年的时间内，人们一直无法解释它，直到电子自旋假设提出后，反常塞曼效应才得到合理的解释。,67,4、对Z

19、eeman跃迁的选择定则的解释 产生 线 (但 时， 除外),例：讨论锌3S1态向3P1态跃迁的塞曼效应。,68,M 1 0 -1,M2g2 2 0 -2,M1g1 3/2 0 -3/2,(M2g2 - M1g1)=,1/2 -1/2,-3/2 -2,2 3/2,3S13P1,69,有磁场,M,Mg,10 -1,20 -2,10 -1,3/2 0 -3/2,70,1、上述塞曼效应是在弱磁场中(即磁场不破坏LS耦合的情况)观察到的。若外磁场增加到很强时，破坏了LS耦合，则一切反常塞曼效应将趋于正常塞曼效应，这种现象称为帕邢巴克效应。,四、帕邢巴克效应,71,磁场很强破坏了LS耦合，此时PL和PS

20、互不相干的各自绕外磁场B进动，因此原子系统受外磁场B作用所获得的附加能量为两部分进动能量之和。,2、理论解释,式中,而,72,6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性,一、抗磁性 当磁化强度为负时，固体表现为抗磁性。Bi、Cu、Ag、Au等金属具有这种性质。 在外磁场中，这类磁化了的介质内部的磁感应强度小于真空中的磁感应强度。抗磁性物质的原子（离子）的磁矩应为零，即不存在永久磁矩。当抗磁性物质放入外磁场中，外磁场使电子轨道改变，感生一个与外磁场方向相反的磁矩，表现为抗磁性。所以抗磁性来源于原子中电子轨道状态的变化。抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率一般约为-10-6，为负值。,73,二、顺磁性 顺磁性物质的主要特征是，不论外加磁场是否存在，原子内部存在永久磁矩。但在无外加磁场时，由于顺磁物质的原子做无规则的热振动，宏观看来，没有磁性；在外加磁场作用下，每个原子磁矩比较规则地取向，物质显示极弱的磁性。磁化强度与外磁场方向一致，为正，而且严格地与外磁场H成正比。 顺磁性物质的磁性除了与H有关外，还依赖于温度。其磁化率与绝对温度T成反比： =C/T式中，C称为居里常数，取决于顺磁物质的磁化强度和磁矩