北师版四年级上册1到4单元教材分析

1、北师大版四上数学教材使用后的体会与思考第二单元：线与角1、P16“线的认识”： 主题图交代直线时，用了铁轨图，意在引导学生体会直线的特点。不要去纠缠铁轨有没有终点等问题，如果学生出现，我们得遵循“该出手时就出手”的原则，予以适当的引导。（我教两个班，思维比较活跃的那个班就采用了此手法，否则学生会一无止境地作无意义争论）射线AB有方向，不能反读。回忆当时我的教学策略：（1）从生活现象引入。教材上的主题图我们可以适当改造，联系平时晚上看见的夜景里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。(2)突出射线和直线的几何特征。学生从生活经验的

2、层面对射线有了形象感知以后，引导学生从数学的层面认识射线，借助学生以前学习的线段，把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色，其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这样，学生就形成了射线的表象。用类似的方法，把线段的两端向两边都无限延长，形成了直线。(3)及时组织射线、直线和线段的比较。当学生获得直线、射线的表象时，我们可以给出各种线让学生及时进行判断、比较、分析，主让学生在在比较分析形成数学概念。我觉得应该注意地方：适度关注学生的生活经验，适时引入数学想像。数学是抽象的，有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时

3、很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有时生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，可以从学生的数学知识入手，适时引入数学空间想像。2、P18P23是学习垂直与平行及它们的画法，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，我们把这部分学材进行了重组。让学生从实际的生活中出发去理解。教学策略：1、结合生活情境教学两条直线的位置关系。生活中有许多平行或垂直的原型，这些都是

4、教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。我们从实际生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。（）在生活情境中凸现数学内容。先让学生找一找P19最下面的那幅的线，用笔勾画出直线。这些勾画能引起学生对线的注意。然后小结生活中有许多的直线，如果两条直线为一组的话会哪些位置关系呢？（） 在已有的感性认识和知识经验的基础上通过自主探索形成数学概念。在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？让学生在任意画两条直线的基础上充分的交流自己画出的是什么情况。在讨论中学生分辨哪些相交、哪些不相交时

5、，对直线相交不会有疑义，看了即一目了然。判断一组直线不相交也不会有困难，生活经验告诉他们象划分直跑道的线都是直的，线与线是不会相交的。判断一组看似不相交的直线时学生会有争议。这时教师更多不断地引发学生争议，阐明自己的理由。如果急诊没有结论，这时教师可以引导学生从直线概念上想，它们都是无限长的，再延长一点是否会相交。通过学生的争议不但得出这组直线相交的正确结论，而且对中间一组直线不相交有更深的理解，为建立平行线的概念建立基础。然后对以上的学习活动小结：怎样的两条直线叫平行线？得出初步的结论。教师再引导学生知道“在同一个平面内”这样的前提条件。通过这样的两个层次来建立平行线的概念。然后再教学互相垂

6、直。（） 带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。“说一说，生活中还有哪些平行与垂直的例子？”让学生充分说的基础上，教师也可以准备一些图片，列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线、镜框的长边和短边、上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等等实例给学生启发，带着初步形成的数学概念去观察生活，寻找类同的现象，不仅是知识的教学，还能让学生感受这些现象在生活中是常见的，培养数学意识。除了在生活中寻找平行现象和垂直现象，还让学生在几何图形和几何体上寻找垂线和平行线。如对折长方形纸，研究折痕间的相互位置关系；在平面图形中看出互相平行、互相垂直的边；在字母中寻

7、找互相平行、互相垂直的线段；在长方体、正方体的各个面上寻找互相垂直的边等。这些活动一方面能加强学生对平行和垂直的理解，另一方面让学生初步体会平面图形和几何体的某些特征，为以后系统学习相关知识作铺垫。2、在认识的基础上学习平行线与垂线的画法，分两课时教学比较合适，动手操作画图对于四年级的学生还是有一定的困难的，特别是中下学生要特别加强指导。过一点画一条直线的垂线。（1）过直线上一点画该直线的垂线，教材只通过用连续的三幅动态图表明画的步骤，这里没有出示文字说明，教学中可以让学生总结（2）过直线外一点画该直线的垂线，可以让学生自己尝试解决。（3）让学生通过实验、尝试，发现点到直线的垂线段最短的性质，

8、给出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。注意：画垂线是可以穿过已知直线的。（这里提醒老师一点，关于垂直符号和垂线是否出头的问题。我们特地请教了应老师，他们认为是：教学时垂直符号还是要的，书上仅是提供了画垂线的方法和过程。垂线是否出头的问题，我们认为：可以不要让学生将其看成射线，我们在教学时也可让学生画出头。）画平行线的方法（1）画一条直线的平行线，教材用直观图呈现平行线的画法，教材P20使用两个三角板进行示例，其实我们在实际教学中发现，先用一把直尺与原线重合，再把三角尺的一条边紧靠在直尺上，然后移动直尺画出平行线，这样的方法学生比较容易掌握，教学中我们可以适当的补充

9、。另外教材中只给出了任意的平行线，教学时我们还要补充过直线外一点画平行线的教学，这在作业本中和以后的检测中都有，过直线外一点画平行线是一一个比较难的操作技能，特别是怎么放两把尺，怎么移动对学生来说都是一个难点，所以在教学中要着重指导。其实过直线外一点画平行线，我们可以采用画垂线的方法开始。（先通过直线外一点画垂线，再通过这一点画垂线的垂线）这样的想法主要来自于上海小学数学教材对平行线教学的新思考（上海的小学数学教材中认识平行线分了五步：第一步，准备阶段。从长方形开始认识直线与平面。第二步，从长方形引出平行线：边A，B都垂直于边D。第三步：给出一般定义。第四步：延伸解释。第五步：用直角尺检验。这

10、样五步的理由：1、从长方形入手考察平行线段学生比较容易理解。借用与第三条直线垂直定义平行原因在于永不相交不能检验。另外用直尺和原直线垂直来画平行线比斜着摆省力，特别是画过直线外一点的平行线。）（2）用同样的方法可以检验条直线是否平行。（3）让学生通过自己画图发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就涉及到了平行线之间的距离这个概念，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。（4）让学生利用通过一点画直线的垂线和画一条直线的平行线的方法画个规定尺寸的长方形，让学生根据特征来画。教学策略：鼓励学生自己动手画平行线和垂线。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学

11、概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。（） 鼓励学生创造性地制作。在学生初步认识平行线或垂线后，第P20和P23页虽然教材上用动态的图说明画平行线和画垂线的方法。但我们还是先要求学生想办法画一组平行线和垂直的两条直线。我们老师都没有先进行指导，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是一组平行线和一组垂

12、线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行、垂直的概念上。（）指导学生用工具规范地画。教材里安排了用三角尺画平行线和垂线。我们教师要先示范，再通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。“画一画”和作业本里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。（） 在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。第23页0点向一条已知直线

13、AB拉出了许多绳子，其中有一条绳子与已知直线AB垂直，其他绳子都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些绳子的长度，他们必定能发现垂直的那条绳子的长度最短，并体会到这个发现是合理的。这儿我们可以适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第23页去河边，怎么走最近的实践，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。这些都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。教学时要注意四点：（1）从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念，这是同一平面内两条直线的特殊位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。（2）帮助学生形成科学的数学概念。不

14、能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。（3）标准图形与变式图形相互互补标准图形优势端正、规范但呆板、单一，会在学生头脑中形成思维定势。变式图形优势：具有发散思维的作用，扩大了学生认知结构的内涵，获得关于图形的全面认识，缺点：引起泛化，对图形的本质特征把握不准。所以在教学中两者都要兼顾。（4）加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。5、P26角的度量这个学材我们老教材上也有，以前往往我们把重点放在如何量角

15、上，我们知道尽管在“旋转与角”这一节中学生接触到了动态的角，但四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角多，大部分学生还没能真正认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。所以我把重点放在了认识量角器的结构和建立1度角的概念上。（1）在认识量角器时，我采用的方法是“让学生仔细观察自己的量角器，认真地研

16、究研究，看看你有什么发现”这种自主探究的方法。从课堂上学生的表现来看，学生是具备这种自主探索能力的。课堂中学生的回答也很精彩，如：“我发现量角器上有数，这些数的排列有规律，一个从左往右，一个从右往左，中间正好是90”；“我发现量角器上90这个刻度与量角器上最下面这个刻度交叉在一个小点上”；“我从最大的刻度数是180这个数上猜测到量角器是把半圆平均分成180份”；“我发现下面有一个小半圆，最中间有一个点”。你看学生研究得多认真，观察得多仔细啊！在量角器上找大小不同的角时，又分以下四个层次来学习的：（1）在量角器上读出一个角的度数（10），并说出为什么？因为这个角被分成了10份。（2）在量角器上读

17、出两个角的度数（60、120）因为读角时学生容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，学生通过这两个角的认读，深有体会地说：读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。（3）读一个刻度上没有标数的角（35）。此题主要是为了让学生注意，不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。（4）在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。第三个层次是尝试量角，探求量角的方法。课堂上学生不仅会量，而且会说。 （2）在测量是我采用小组合作的方式让会了的学

18、生指导不会的学生帮我承担了一部分任务。教师的亲自指导和学生的指导都比教师反复将方法效果好的多，所以我认为教学时应给出更多的实践时间。 （3）让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。学生建立模型后，我是设计了以下的练习与复杂问题的解决来提升学生数学思考能力的：（1）断了一角的三角板，如何测量断角的度数？（2）用量角器如何测量一个边很短的角？（3）猜一猜，下面的角可能是多少度？角的一条边指向右边的20度、30度、50度，另一边不给出。学生猜测20度、30度、50度后，再出示另一边正对着零刻度线，学生成功通过。角的一条边指着60度，另一边暂不给。学生猜测60度后，教师出示另一条边（指向反方向），学生边呼上当