第三章力的合成与分解

1、博师教育授课教案表 学生姓名：授课教师：授课科目： 学生年级： 课时：上课时间： 年 月 日 : 至 : 教学课题力的合成与分解教学目标1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念 2、能区别矢量和标量，知道三角形定则。3、理解力的分解和分力的概念，强化“等效替代”的思想。学习重难点1、 平行四边形定则及其应用 2、三角形定则及其应用3、分力与合力的等效替代关系 4、根据力的实际作用效果进行力的分解复习与答疑教 学 内 容3.4力的合成导学案 【导学目标】1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。 2、知道合力的大小与分力间夹角的关系。3、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作

2、图法和平行四边形定则知识计算合力。【导学重点】：平行四边形定则。 【导学难点】：平行四边形定则的应用。【导研】任务一：合力和分力1、如果一个力 和几个力的 相同，那么 叫合力。2、 叫分力。 【例题1】一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？【导练1-1】关于分力和合力，以下说法不正确的是： A、合力的大小，小于任何一个分力是可能的；B、合力可能是几个力的代数和 C、合力的大小一定大于任何一个分力； D、一个力如果能完全代替其它几个力的作用效果，则这个力就是其它几个力的合力； 任务二：合力的确定方法（1）图解法 如图所示，有大小不变的两个力 F1=40 N和 F2=30 N，

3、当它们之间的夹角分别为30、60、90、120、150时，用作图法求这两个力的合力。F1OF29060OF2F1OF2F130A OF2F1150OF2F1120（2）计算法（我们主要会计算一些规则平行四边形的合力）A相互垂直的两个力的合成，如上题图C所示，则由勾股定理得（完成计算部分）F1F2F合力 B大小相等，夹角为120o两个力的合力，如图合力和分力的关系（合力把四边形分成两个等边三角形）（3）讨论（对比图解法练习中合力的变化比较，回答以下问题） A合力一定大于分力吗？ B合力至少比其中一个分力大吗？ （4）合力大小范围的确定A怎样可以使大小不变的两个分力合力最大？画出图示B怎样可以使大

4、小不变的两个分力合力最小？画出图示 C两个大小不变的分力的合力范围为 【例题2】同一平面内三个共点力大小分别是5N、8N、10N，这三个力的合力的最大值_N，最小值是_N。（各个力之间的夹角可以改变）【导练2-1】下列四组共点力中，F1和F2合力可能为零的是 A10N、15N、30N B12N、6N、21N C8N、17N、25N D100N、100N、150N【导练2-2】互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B合力的大小随分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力 D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小

5、的分力【导练2-3】两个力的合力F为50N，其中一个力F1为30N，那么另一力F2的大小可能是： A、10N B、15N C、80N D、85N 【例题3】两个大小相等的共点力 F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F。当它们间的夹角为120时，合力大小为 。【导练3-1】有两个互成角度的共点力，夹角为，它们的合力F随变化的关系如下左图所示，那么这两个力的大小分别是 （ ） A.1N和6N B.3N和4N C.2N和5N D.3.5N和3.5N任务三：实验探究求合力的方法（参阅教材62页，根据提供的器材，抓住合力和分力效果相同这一关键点，同学们分小组讨论）实验结论：平行四边形定则：求两个互成

6、角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_就表示合力的_和_这叫做力的平行四边形定则。【例题4】在做“互成角度的两个力的合成”实验中，己准备了如下器材：方木板、白纸、弹簧秤、图钉。要完成该实验，还需要的器材有_、_、_、_。【导练4-1】（1）做验证力的平行四边形定则的实验，是在水平放置的木块上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，橡皮条的另一端拴有两细绳套，如图所示，两个测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长.到达某一位置O时需记下_、_，描下_，再用一个测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点达_的位置，再记下_和_.（2）下图是A、B两位同学在做本实验

7、时得到的结果，可以断定其中_同学的实验结果比较符合实验事实，理由是_.（3）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图中作出，图中方格每边的长度表示1 N，O是橡皮筋的一个端点.用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示.得到合力的大小为_N.任务四：共点力（同学们自学教材63页有关共点力的知识，完成下列几个问题）1几个力如果都作用在物体的 ，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于 ，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。 2力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么?

8、【例题5】两个共点力F1、F2的合力的最大值为8N，最小值为1N。当F1、F2的夹角为00时，合力大小为 N，当F1、F2的夹角为900时，合力大小为 N。【导练5-1】物体受几个共点力的作用而处于平衡，若撤去正南方向8牛顿的力，同时又撤去正西方向4牛顿的力和撤去正北方向5牛顿的力，这时物体受到的合力为_牛顿，方向_。【导评】1平行四边行定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。2力的分解是力的合成的逆运算。3合力可以等于分力,也可以小于或大于分力. 35力的分解【导学目标】1理解力的分解和分力的概念，强化“等效替代”的思想。 2

9、理解力的分解是力的合成的逆运算。3初步掌握力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。 4.能区别矢量和标量，知道三角形定则。5会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。【导学重难点】重点：1、在具体问题中正确确定力的作用效果，进行力的分解。 2、会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力。难点：1、分力与合力的等效替代关系。 2、根据力的实际作用效果进行力的分解。【自主学习】一、力的分解：1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的 。(那个力就叫做这几个力的合力)。2、求一个力的 叫做力的分解。3、力的分解是力的合成的 ，同样

10、遵守 。4、把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与F共点的平行四边形的两个 就表示力F的两个分力。在不同情况下，作用在物体上的同一个力，可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际 。（课本第64页图3.52）二、力的分解的一般原则1、按照力的作用效果分解。2、将一个力沿着互相垂直的两个方向分解，叫正交分解。自主探究1、把一个物体放在倾角为a的斜面上，物体并没有在重力作用下竖直下落。从力的作用效果看，应怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面倾角有何关系?2、得出结论， F1和F2的大小都与斜面的倾角关系：3、总结

11、正交分解的一般步骤合作探究1：如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止在斜面上，求重力 mg的分力。 合作探究2如图3.5-7，倾角为15。的斜面上放着一个木箱，100的拉力斜向上啦着木箱，与水平方向成度角。分别以平行与斜面和垂直斜面的方向为轴和轴建立坐标系，把分解为沿着两个坐标轴的分力，试在图中做出FX 和 FY,并计算他们的大小 三 一个力按要求分解，解的情况（学生了解即可）1、已知合力与一个分力的方向，求另一个分力,2、已知合力与一个分力的大小，求另一个分力四、矢量相加的法则1、平行四边形定则：是矢量运算的普片适用的法则，矢量与标量的区别在于运算的法则不同。 （1）、矢量：既有大

12、小，又有方向，相加时遵守 或三角形定则的物理量。 （2）、标量：只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量。F F1F2F1 F F22、三角形定则：根据平行四边形定则，我们可以进一步将其简化，于是得到三角形定则。总结：矢量加法运算遵守 例如 等都遵循矢量运算合作探究31、如果三个力的矢量线段恰好能顺次连接构成一个闭合的三角形，则它们的合力是多少？2、一个小球在一秒内在水平方向上向右发生4m的位移，同在这一秒内他下落了5m。作图表示这个小球的位移方向，计算小球的位移大小五课堂小结（学生自己总结本节课重点） 六复习巩固1.关于力的分解，下列说法中正确的是( ) A一个力可以分解成两个比它大的分力 B一个力可分解成两个大小跟它相等的力C如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的2.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图356其主要目的是 ( ) A减小过桥车辆受到的摩擦力 B减小过桥车辆的重力C减小过桥车辆对引桥面的压力 D减小过桥车辆的重力平