必修三复习卷

1、2014-2015学年度?学校10月月考卷1为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是( )A和有交点（，） B与相交，但交点不一定是（，）C与必定平行 D与必定重合2 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( )A. B. 1 C. D.3甲、乙两个排球队进行比赛采用五局三胜的规则，即先胜三局的队获胜，比赛到此也就结束，甲队每局取胜的概率为0.6，则甲队3比1的胜乙队的

2、概率为（）ABCD4下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）甲乙A B C D5下边方框中是一个求20个数的平均数的程序，则在横线上可填的语句为（）A B C D6在区间-1，1上任取两个数、，则满足的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48米B49米C50米 D51米0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 51图28在数列中，为计算这个数列前10项的和，现给

3、出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）ABCD9用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ）A36 B32 C24 D2010在区间0,6上随机取一个数x，的值介于0到2之间的概率为( ) A B C D11如图1，图中的程序输出的结果是 （ ）s=0for i=1:1:5 s=2*s+3;end if s90 s=s -20;elses=s+20;end print (%io(2), s)（图1）A113 B179 C73 D20912在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取

4、的2条成一对异面直线的概率为( )ABC D13某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为( )A10 B50 C60 D14014若样本的平均数是，方差为，则对于样本,下列结论中正确的是 （ ）A平均数是，方差是 B平均数是，方差是C平均数是，方差是D平均数是，方差是15从红、白、黑、黄、绿双只有颜色不同的手套中随机的取出只，则恰好有两只成一双的概率为（ ）A B C D16如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）A720B360来源:

5、Zxxk.ComC180D6017阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()(A)3 (B)4 (C)5 (D)618如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ）A.2 B.4 C.8 D.16 19执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A. B. C. D.20将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为,设两条直线l1：axby2，l2：x2y2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点（P1，P2）与直线l2：x2y2的位置关系是AP在直线l2的右下方BP在l2直线的左下方CP在直线l2的右上方DP在直线l2上21如图所

6、示，程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数（ ）Ayx1的图象上By2x的图象上Cy2x的图象上Dy2x1的图象上22执行下边的程序框图，则输出的n是（ ）A4 B5 C6 D723执行如图所示的程序框图，输出的是（ ）A.9 B.10 C.-9 D.-1024一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则ABCD以上三种情况都有可能25把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶

7、数点的概率为（ ）A1BCD26某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与1 8秒之间，将测试结果分成五组：第一组13，14）；第二组14，15），第五组17，18右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 27若5把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 28下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_29有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n)，且P(n)与时刻t无关，统计得到那么在某一时刻，这个公用电话

8、亭里一个人也没有的概率是_.30设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 .31某学校在“119”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是_32某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组；第二组， ，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 .33管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又

9、从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。34从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于.35用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是36如图， 是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）；（2）37某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n= 38从

10、边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是.39已知、都是定义在R上的函数，则关于x的方程（）有两个不同实根的概率为 .40以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示(1)如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2)，其中为x1，x2，xn的平均数)41 (本小题满分14分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155c

11、m和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列 (1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率42（本小题满分12分）在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：叶茎 频

12、率组距0008506090100分数(1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；(2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率43（本小题满分12分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，移栽后成活的概率分别为，（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率445张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率P（A）；（2）甲、乙都中奖的概率；（3）只有乙中奖的概率；（4）乙中奖的概率.45（文）已知甲，乙两

13、名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为，（I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率（II）若甲乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率46甲，乙两人进行射击比赛，每人射击次，他们命中的环数如下表：甲5879106乙6741099（）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；（）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率47（本小题满分12分）某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名

14、进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组： 第一组,第二组，第六组，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员48某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表： 年收入x(万元）24466677810年饮食支出y（万元）2.0（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系；若具有相关

15、关系求出y与x的回归直线方程；（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.49某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？50对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)：甲：131514149142191011乙：10149121514111922

16、16(1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；(2)计算甲种商品重量误差的样本方差；(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率第9页 共12页 第10页 共12页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】解：两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，两组数据的样本中心点是（s，t）回归直线经过样本的中心点，l1和l2都过（s，t），故选A2D【解析】解：总的基本事件数有C102=45由题意知选出的代表至少有1名女同

17、学包括二种情况，一是有一女一男，二是有两女，当有一女一男时共有C31C71=21当有两女时共有C32=3事件“至少有1名女生当选”所包含的基本事件数21+3=24（种）事件“至少有1名女生当选”的概率是24 /45 =8 /15故选B3B【解析】试题分析：甲队每局输的概率为0.4，甲队3比1的胜乙队，则可以是甲第一局输，后三局胜，概率为；也可以是甲第一局胜，第二局输，后两局胜，概率为；也可以是甲前两局胜，第三局输，最后一局胜，概率为，所以所求概率为。故选B。考点：独立重复试验点评：独立重复试验概率的求法：一般地，如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次

18、的概率。本题需要注意的是，若要用公式计算时，里面已包括甲前三局胜、第四局输的情况，则需减去这种情况的概率。4C【解析】试题分析：由茎叶图可知，甲得分分别为：；乙得分分别为.甲的中位数为，乙的中位数为，所以甲乙两人的中位数之和为，故选C考点：茎叶图，中位数.5A【解析】解：由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又因直到型循环是满足条件退出循环，i20时退出循环故选A6A【解析】依题意可得，满足的点如下图阴影部分：根据几何概型可得满足的概率为，故选A7C【解析】略8C【解析】略9D【解析】此题

19、考查排列组合的应用、分类讨论思想的应用；当万位数是2或4时，有2*2*2=8个，当万位数时1或3时，有2*3*2=12个，所以共有12+8=20个，选D10A【解析】试题分析：的值介于0到2之间，1x4，又x为区间0,6上任意一个数，满足题意的概率为，故选A考点：本题考查了几何概型的求解点评：若一次试验中所有可能结果和某个事件A包含的结果（基本事件）都对应一个长度，如线段长、时间区间、距离、路程等，那么需要求出各自相应的长度，然后运用几何概型的计算公式即可求出事件A发生的概率11C【解析】略12D【解析】从正方体的8个顶点中任取2个顶点，有C82=28种取法，即可以确定28条直线，从这28条直

20、线中，任取2条，有C282种取法，即可以确定C282组直线，其中异面的情况有：、棱与棱异面：每条棱有4条棱与其异面，共有情况组、棱与面对角线异面：每条棱有6条面对角线与其异面，共有情况126=72组，、棱与体对角线异面：每条棱有2条面对角线与其异面，共有情况122=24组，、面对角线与面对角线异面：每条面对角线与5条面对角线异面，共有情况组、面对角线与体对角线异面：每条面对角线与2条面对角线异面，共有情况122=24组，则异面直线的组数为24+72+24+30+24=174组，所取的2条成一对异面直线的概率为.13C【解析】由图计算出这50户中用水量超过15 m3的户数为5(0.050.01)

21、5015，所以可估算200户居民用水量超过15 m3的户数为60.14D【解析】试题分析：因为的平均数是，方差为，所以的平均数是，方差是，所以的平均数是方差为考点：本小题主要考查样本平均数和方差的计算.点评：若的平均数是，方差是，那么的平均数是，方差是这个运算规律在解题时经常用到.15C【解析】略16B【解析】讨论k从1开始取，分别求出p的值，直到不满足k4，退出循环，从而求出p的值，解题的关键是弄清循环次数解：第一次：k=1，p=13=3；第二次：k=2，p=34=12；第三次：k=3，p=125=60；第四次：k=4，p=606=360此时不满足k4所以p=360故选B17C【解析】第一次

22、循环,a=2,i=2,第二次循环,a=5,i=3,第三次循环,a=16,i=4,第四次循环,a=65,i=5,此时满足条件,输出i=5,选C.18A 【解析】试题分析：输入，则为是，则，循环回去，则为否，则。考点：循环程序框图中对条件结构的理解。 19D【解析】试题分析：第一次循环:,所以执行第二次循环,执行第三次循环,所以输出考点：循环结构.20B 【解析】易知当且仅当时两条直线只有一个交点，而满足的情况有三种：，（此时两直线重合），（此时两直线平行），（此时两直线平行），而投掷两次的所有情况有6636种，所以两条直线相交的概率P21；两条直线平行的概率为P1，所求点P是（，），易判断P（，

23、）在直线的左下方21D【解析】试题分析：依程序框图可知输出的点为（1，1）、（2，2）、（3，4）、（4，8），经验证可知四个点皆满足y2x1，故选D.考点：程序框图.22C【解析】试题分析：第一次循环： 第二次循环：第三次循环：第四次循环：第五次循环：第六次循环：输出.考点：程序框图.23D【解析】当时，故选【考点】框图的识别.24B【解析】25B【解析】本题考查古典概型.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,基本事件的数是第二次抛出的也是偶数点包含的基本事件个数为则所求概率为故选B2627【解析】试题分析：根据频率分步直方图做出这组数据的成绩在14，16）内的人数为50

24、0.16+500.38，这是频率，频数和样本容量之间的关系解：由频率分布直方图知，成绩在14，16）内的，人数为500.16+500.38=27（人）该班成绩良好的人数为27人故答案为：27考点：频率分布直方图点评：解决此类问题的关键是准确掌握利用频率分布直方图进行分析并且运用公式进行正确运算270.7【解析】此题考查古典型概率的计算；总的情况有种情况，所取的2把分两种情况：一种情况是1把能打开的，1把不能打开的，有种情况，另一种是2把都是能打开的，由种情况，所以此概率2827【解析】由框图的顺序，s0，n1，s(sn)n(01)11，nn12，依次循环s(12)26，n3，注意此刻33仍然否

25、，所以还要循环一次s(63)327，n4，此刻输出s27.29【解析】公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)=1-P(1)-P(2)-P(3)-P(4)-P(5)-=1-P(0)-P(0)-P(0)-0-0-，解得P(0)=.30【解析】试题分析：，所以所求概率为。考点：几何概型概率。31300【解析】35/0.1*6/7=30032【解析】试题分析：根据频率分步直方图做出这组数据的成绩在14，16）内的人数为500.16+500.38，这是频率，频数和样本容量之间的关系解：由频率分布直方图知，成绩在14，16）内的，人数为500.16+500.38=27（人）该班成绩良好的人数为27人故答案

26、为：27考点：直方图点评：解决此类问题的关键是准确掌握利用频率分布直方图进行分析并且运用公式进行正确运算33750【解析】由题意可得：池塘中有标记的鱼的概率为2/50因为池塘内具有标记的鱼一共有30条鱼，所有可以估计该池塘内共有750条鱼解：由题意可得：从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条，所有池塘中有标记的鱼的概率为:2/50又因为池塘内具有标记的鱼一共有30条鱼，所有可以估计该池塘内共有30/1/25= 3025=750条鱼故答案为75034【解析】从3男3女中选出2名同学,共有以下15种情况:(男1,男2),(男1,男3),(男2,男3),(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3

27、),(男2,女1),(男2,女2),(男2,女3),(男3,女1),(男3,女2),(男3,女3),(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3),其中2名都是女同学的有3种情况,故所求的概率P=.351/4【解析】略36（1）； （2） 【解析】略37【解析】试题分析：因为题中说每人被抽到的可能性都是0.2，则说明是简单随机抽样，每人机会均等，那把要抽的人数设为n，解出n=360.考点：分层抽样方法.38【解析】设五点为A,B,C,D,E,随机取两点有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10种情况,两点间的距

28、离是的有4种,所以P=.39【解析】试题分析：，即，即，又，即，关于x的方程（）有两个不同实根，即，.考点：1.几何概型；2.导数的运算.40(1) .(2) P(C).【解析】试题分析：(1)当X8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为；方差为s2(8)2(8)2(9)2(10)2.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，

29、B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)故所求概率为P(C).考点：茎叶图，平均数，古典概型概率的计算点评：中档题，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解。

30、为防止遗漏，常常利用“树图法”或“坐标法”。 茎叶图的优点保留了原始数据，便于统计、记录。41解：(1)由频率分布直方图知,前五组频率为，后三组频率为，人数为人2分这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为 人4分（2）由频率分布直方图得第八组频率为，人数为人，设第六组人数为，则第七组人数为,又,所以,即第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别为，6分频率除以组距分别等于，见图 8分（3）由（2）知身高在内的人数为4人，设为.身高在的人数为2人，设为.若时，有共六种情况若时，有共一种情况若分别在，内时，有共8种情况所以基本事件的总数为种 12分事件所包含的基本事件个数有种

31、，故 14分【解析】略42(1) .频率组距0040028001600085060708090100分数 (2) 【解析】试题分析：解：(1)由茎叶图知，分数在之间的频数为2.由频率分布直方图知，分数在之间的频率为.所以，参赛总人数为(人)2分分数在之间的人数为（人）,分数在之间的频率为，得频率分布直方图中间矩形的高为.4分完成直方图，如图.6分频率组距0040028001600085060708090100分数(2)将之间的4个分数编号为之间的个分数编号为.则在之间任取两份的基本事件为：共15个，其中至少有一个在之间的基本事件为:共9个. 10分故至少有一份分数在之间的概率是.12分考点：直

32、方图和古典概型点评：解决该试题的关键是对于直方图的理解的运用，以及古典概型概率的求解，关键是能准确的表示基本事件空间，然后求解概率，属于基础题。43(1_)0.8(2)0.492【解析】44（1）（2）（3）（4）【解析】（1）甲有5种抽法，即基本事件总数为5.中奖的抽法只有2种，即事件“甲中奖”包含的基本事件数为2，故甲中奖的概率为P1=.（2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4种抽法，故所有可能的抽法共54=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2种，故P2=.（3）由（2）知，甲、乙各抽一张奖券，共有20种抽法，只有乙中奖的事件包含“甲未中”和“乙中”两种情况，故共有

33、32=6种基本事件，P3=.（4）由（1）可知，总的基本事件数为5，中奖的基本事件数为2，故P4=.45(文) ()().【解析】略46（1）甲比乙发挥较稳定（2）【解析】试题分析：解 （）甲射击命中的环数的平均数为，其方差为 分乙射击命中的环数的平均数为，其方差为 分因此，故甲，乙两人射击命中的环数的平均数相同，但甲比乙发挥较稳定（）由（）知，设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”从总体中抽取两个个体的全部可能的结果, ，共15个结果其中事件包含的结果有，共有个结果 分故所求的概率为 分考点：古典概型点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，以及方差和均值的运用，属于基础题。47（1）略（2）估计可成为义务宣传员的人数为人【解析】解：（1）二、三两组的人数和为设公差为，第一组人数为人解得 3分第二组的频率是；第三组的频率是5分补全频率分布直方图如下图所示 7分（2）成绩不低于66分的频率为10分估计可成为义务宣传员的人数为人 12分48（1）回归直线方程为=0.172x+0.798（2）家庭年收