第三节波长频率和波速学案

1、第三节 波长、频率和波速 学案【重点难点解读】问题一：对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可例如，某时刻的波形如图10.3l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同

2、，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反如图10.3l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反问题二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期并可依此类推（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点波长反映了波在空间的周期性相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任

3、何时刻的振动完全相同因而波长显示了波的空间的周期性据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点距离为（2n+1）2l（n0，1，2，3）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置 例 如图10.32是某一列简谐波在t3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，

4、要求作出t3.2s时的波的图象点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t3.2s时，波向右移动Dsv（3.2s-3.0s）=1.5m/s（3.2s-30s）0.3m，把t3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.32中虚线所示的波形，就是t3.2s时的波的图象答案：如图10.32中虚线所示【经典名题探究】考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1 下列说法正确的是（ ）A当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C由波在均匀介质中的传播速度公式vlf，可知频率越高，波速越大D在波的传播方向上，

5、相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同例2 以下说法正确的是（ ）A波的频率由振源决定，与介质无关 B机械波的波速由介质决定，与振源无关C波长由介质决定，与振源无关 D波长由介质和振源共同决定考点二：波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-25次全振动，所以MN之间的距离为5个波长故有5l=2.5m，解得l=0.5m练习 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.33所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少