第三部分知识点回放再看一眼

1、第三部分知识点回放再看一眼【知识点回放】第三部分知识点回放再看一眼集合与常用逻辑用语元素与集合的关系xAxUA，xUAxA.集合子集的个数(1) 含n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2；(2) ABAB=AAB=B.注意：讨论的时候不要遗忘了A=的情况.四种命题的相互关系充要条件的判断(1) 定义法正、反方向推理；(2) 利用集合间的包含关系，例如：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件.函数与导数函数的奇偶性(1) 函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；(2) f(x)是奇函数f(-x)=-f(x)f(-x

2、)+f(x)=0=-1；(3) f(x)是偶函数f(-x)=f(x)f(-x)-f(x)=0=1；(4) 若奇函数f(x)在原点有定义，则f(0)=0.函数的单调性单调性的判定：定义法，注意一般要将式子f(x1)-f(x2)化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；导数法(见导数部分)；复合函数法；图象法.恒成立问题分离参数法；最值法；化为一次或二次方程根的分布问题.af(x)恒成立af(x)max，；af(x)恒成立af(x)min.函数y=F(x)=f(x)-g(x)的零点处理(1) y=F(x)的零点(不是点而是数)F(x)=0的根y=F(x)与x轴的交点的横坐标y=f(x)，y=g

3、(x)的交点问题.(2) 注意讨论周期函数(特别是三角函数)在某区间内零点个数问题.(3) 零点存在定理：y=f(x)单调且端点值异号x0(x1，x2)使得f(x0)=0.导数(1) 常见函数的导数公式：C=0；(xn)=nxn-1；(sin x)=cos x；(cos x)=-sin x；(ax)=axln a；(ex)=ex；(logax)=；(ln x)=.(2) 导数的四则运算法则：(uv)=uv；(uv)=uv+uv；=.导数的应用(1) 利用导数求切线：所给点是切点吗?所求的是“在”还是“过”该点的切线?(2) 利用导数判断函数单调性：f(x)0f(x)是增函数；f(x)0).注：

4、Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆A=C0且B=0且D2+E2-4F0.直线与圆的位置关系(主要掌握几何法)直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种：dr相离0；d=r相切=0；d0，其中d=.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2=d，dr1+r2外离4条公切线；d=r1+r2外切3条公切线；|r1-r2|dr1+r2相交2条公切线；d=|r1-r2|内切1条公切线；0dF1F2)；(2) 双曲线：|MF1-MF2|=2a(2a0，则(当且仅当a=b时取等号)；(2) 若a，b，cR，则a2+b2+c2ab+bc+ca(当且仅当a=b=c时取等号)；(3) 若ab0，m0，则(糖水的浓度问题).基本不等式的应用(1) 一正、二定、三相等；(2)