第五章二元一次方程组

1、绝密启用前2014-2015学年度?学校10月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明1 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A. B.C. D.2方程组的解是（ ）A B C D 3已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：当a=1时，方程组的解也是方程xy=4a的解；当a=2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；是方程组的解，其中正确的是A B C D4今年学校举行足球联赛，共赛17轮（

2、即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A2种 B3种 C4种 D5种5已知（xy+1）2+|2x+y7|=0则x23xy+2y2的值为（ ）A0 B4 C6 D126若方程组的解中的x的值比y的值的相反数大1，则k为（）A.3 B.-3 C.2 D.-27方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（ ）A B. C. D、以上都不对8不定方程的正整数解的组数是（ ）A、0组 B、2组 C、4组 D、无穷多组9若关于x、y的方程组的解满足方程2x3y6，那么k的

3、值为（ ）A. B. C. D.10若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围为 ( ) Aa4 Ca411下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D412已知是二元一次方程组的解，则（2mn)2( )A4B2C16D2或-213【原创】已知。当时，=7，那么，当=3时，= （ ）A、 B、 C、 D、14老师在新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的人数是 (A) 40 (B) 44 (C) 51 (D

4、) 5615解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明16解方程组： （1） （2） 17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18已知，关于x，y的方程组的解满足xy0（1）求a的取值范围； （2）化简|a|-|2-a|19在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元求：（1

5、）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？20某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最

6、多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.21纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒图1竖式横式长方形正方形图2（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张)4x按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知100110，则的值是 .评卷人得分四、判断题（题型注释）评卷人得分五、填空

7、题22已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是_23若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则xyz的值是 24一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用，的代数式表示）25王老师骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆环湖大巴从对面向后开过，每隔30分钟又有一辆环湖大巴从后面向前开过，若环湖大巴也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么起点站每隔 分钟开出一辆环湖大巴。2627如图，两根铁棒直立于桶

8、底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm28若方程组，则的值是 29已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则有_。参考答案1D【解析】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：男女生共20人；男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：.故选D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.2C.【解析】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：，得：3y=30，即y=10，将y=10代入得：x+10=60，即x=50

9、，则方程组的解为故选C.考点：解二元一次方程组3C.【解析】试题分析：解：解方程组，得，-3a1，-5x3，0y4，当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，故当x1时，且-3a1，-3a011-a41y4结论正确，不符合-5x3，0y4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.4B【解析】试题分析：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把代入得，解得z=（k为整数）又z为正整数，当k=1时，z=7；当k

10、=2时，z=5；当k=16时，z=1综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况故选：B考点：二元一次方程的应用5B【解析】根据已知得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入求出即可解：（xy+1）2+|2x+y7|=0，xy+1=0，2x+y7=0，即，+得：3x6=0，x=2，把x=2代入得：2y+1=0，y=3，x23xy+2y2，=（xy）（x2y），=（23）（223），=4，故选B【答案】A【解析】因为x的值比y的值的相反数大1，所以x=-y+1.将x=-y+1代入方程组得解得7B【解析】试题分析：由题意知，要满足条件，必须满足x=2，y=1是下面方程的解，在本题中，

11、A中，代入可得；B中，符合题意；C中，不符合题意，故选B考点：方程的解点评：本题属于对方程解得基本知识和定义的熟练把握和运用8A【解析】试题分析：若方程又整数解（x，y），则显然x为奇数，由于所以被8整除余1，而被8除的余数不是2就是0，所以，方程左边被8除的余数是7或者1，右边是5，显然不相等，因此，该方程无整数解故选A考点：方程的解点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.9C【解析】用k的代数式表示x、y，则，从而，解之得，故选C10A【解析】解：，由-3，解得y=1- ；由3-，解得x=；由x+y2，得1+a 4 2，即1，解得，a4解法

12、2：由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：a411C 【解析】根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程12C【解析】分析：把x=2，y=1代入方程组得到一个关于m n的方程组，求出方程组的解，代入代数式求出即可解答：解：把x=2，y=1代入方程组得：，由得：m=3，m=3代入得：6+n=8，n=2，把m=3，n=2代入得：（2m-n）2=（23-2）2=16故选C13C【解析】本题考查函数值的求法由且时得即，所以；当时，故正确作案为14B【解析】本题主要考查的是应用题

13、。可采用排除法，逐一验证。44=，所以应选B。15B【解析】两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，用加减消元法比较简单故选B16 (1) x=,y=; (2) x=7,y=1【解析】试题分析：（1）由2-3得6x-16y-10-6x+21y+24=0.解得y=把y=代入得x=。（2）化简得考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握解题技巧。17a= 【解析】解：y=3时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=18（1）a2；（2）2.

14、【解析】试题分析：（1）首先解不等式组，利用a表示出x，y的值，然后根据xy0，列不等式组求得a的范围；（2）根据a的范围，以及绝对值的性质即可化简试题解析：（1）解方程组得：，xy0，解得：a2；（2）|a|-|2-a|=a-（a-2）=2考点：1.解一元一次不等式组；2.二元一次方程组的解19（1）A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元（2）各实际付款957元和1392元【解析】试题分析：（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解（2）根据（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额

15、试题解析：（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元根据题意可列方程组：解得：答：A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元（2）小李实际付款为：1100（1-13%）=957（元）；小王实际付款为：1600（1-13%）=1392（元）答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元考点：二元一次方程组的应用20（1）120名学生，80名学生；（2）不符合【解析】试题分析：（1）设平均每分钟一个正门可以通过x名学生，一个侧门可以通过y名学生，根据“当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过8

16、00名学生”即可列方程组求解；（2）先求得这栋楼最多有学生的人数，再求得拥挤时5分钟4道门可以通过的学生的人数，最后比较即可作出判断.（1）设平均每分钟一个正门可以通过x名学生，一个侧门可以通过y名学生，由题意得 ，解得答：平均每分钟一个正门可以通过120名学生，一个侧门可以通过80名学生；（2）建造这4个门不符合安全规定，理由如下：这栋楼最多有学生：41045=1800（名）， 拥挤时5分钟4道门可以通过学生：52（120+80）（1-20%）=1600（名）因为18001600，所以建造这4个门不符合安全规定.考点：二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列方

17、程组求解.21（1）x，3（100x）；有三种方案：生产竖式纸盒28个，横式纸盒72个；生产竖式纸盒29个，横式纸盒71个；生产竖式纸盒30个，横式纸盒70个；（2）当y=48时a=208，当y=49时a=203【解析】试题分析：（1）仔细观察图形并结合题意便可得出答案；根据题意直接列出一元一次不等式组，解不等式组，又知x只能为正整数，故共有三种生产方案；（2）设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，列出含有a的二元一次方程组，解方程组得出y关于a的等式，根据题中给出的a的取值范围便可求出y的取值范围，进而求出a的值试题解析：（1）根据题意可知表中应填x，3（100x）； 由题意得 解得28x30又x

18、是整数，x=28，29，30 有三种方案：生产竖式纸盒28个，横式纸盒72个；生产竖式纸盒29个，横式纸盒71个；生产竖式纸盒30个，横式纸盒70个； （2）设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得，解得200a210，47.6y49.6，y为整数，y取48，49 当y=48时a=208，当y=49时a=203考点：1.一元一次不等式组的应用2.二元一次方程组的应用【答案】30岁、15岁、22岁【解析】首先假设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，根据题意列出方程组，根据质数的各位数字之和为13，判定这个质数进而确定出x、y、z的值解：设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，则，显然x+y+z是两位数，而13=4+9=5+8=6+7，x+y+z只能等于67 ，由三式构成的方程组，得x=30，y=15，z=22故答案为：30岁、15岁、22岁235.【解析】试题分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解试题解析：将x+2y+3z=10