第五讲(矩形菱形正方形

1、贾依然一对一辅导第二讲（平行四边形1） 主讲老师：胡明胜复习与巩固 如图，点A，B，D分别是EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且EAD=FAB （1）请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由 （2）若CF=5，CE=6，求ABCD的周长1、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，

2、0），求ABC的面积和直线AB的解析式本次课知识点平行四边形性质：1、平行四边形的两组对边分别相等2、平行四边形的两组对边分别平行3、平行四边形的对角线互相平分4、平行四边形的两组对角分别相等平行四边形判定：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形一、 矩形除了具有平行四边形的一切性质外，还有自己的特征：矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角2：矩形对角线相等（1）边：对边平行且相等（共性）（2）角：四个角都是直角 （个性）（3）对角线 互相平分（共性） 相 等（个性）（4

3、）对称性 中心对称图形（共性） 轴对称图形（个性）矩形判定：1有一个角是直角的平行四边形是矩形 2对角线相等的平行四边形是矩形 3有三个角是直角的四边形是矩形（四个内角都相等的四边形为矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形）菱形：1、菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有自己的特征：菱形性质：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角2、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形。3、菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半。菱形的判定方法一（定义）一组邻边相等的平行四边形是菱形；二对角线互相垂直的平行四边形是菱形；三四

4、条边都相等的四边形是菱形；四每条对角线平分一组对角的四边形是菱形正方形：正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？正方形的性质：. 正方形的四条边相等，对 边平行。（边） . 正方形的四个角都是直角。（角） . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（对角线）正方形的判定：.有一个角是直角的菱形是正方形。.有一组邻边相等的矩形是正方形。一、精心选一选1已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（ ） A24cm2B32cm2C48cm2 D128cm22矩形具有而一般的平行四边形

5、不具有的特征是（ ）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A矩形B直角三角形C等腰三角形D平行四边形4下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A ABCD中，AB=BCB ABCD中，ACBD C ABCD中，AC=BD D ABCD中，AC平分BAD5若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是（ ） A13B6C6.5D6.5或66菱形和矩形都具有的性质是 （ ） A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直7已知：如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE=CDE,那么BDC等于（

6、 ）A60 B45 C30 D22.58已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ）A B C D二、专心填一填11若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 12如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是 13若矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是 cm14如图，在菱形ABCD中,BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为 （第12题图） （第14题图） （第16题图） （第17题图） 15顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 16如图，一斜坡AB的中点为D

7、，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长 17如图，在扇形中，AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，CEOA，垂足分别为点D、E，则DE= 18菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为 19如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离 则 度 xyOCBA （第18题图） （第19题图） （第20题图） 20如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知BAD=30则重叠部分的面积是 cm 解答题21（本题6分）已知：如图所示，在矩形ABCD中，AFBE求证：DECF22（本题8分）如图 ，ABCD是菱形

8、，对角线AC与BD相交于O， ODCBA（1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 23（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分BAD,若EAO=15,求BOE的度数25（本题10分）已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想（2）求折痕EF的长27、（2010肇庆）如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求证： ；（2）求证：ADEFCGB 28. （2009年宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱