第八讲匀变速直线运动规律的应用

1、 第八讲 匀变速直线运动规律的应用（二）新知导学【知识框架】 位移时间图像（xt） 匀变速直线运动的图像： 速度时间图像（vt）加速度时间图像（at） 一个条件：速度临界条件 “追及”“相碰”问题： 时间关系 两个关系：位移关系【重点、难点解析】一、匀变速直线运动的xt图像与vt图像：vOv1t1t2xOts1t1t2 xt图象vt图象表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，斜率表示加速度表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体沿负方向做匀速直线运动表示物体先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动表示物体在t2时刻相遇表示物体在t2时刻速度相同

2、表示t1时间内的位移为x1表示t1时刻的速度为v1所示的面积表示在0t1时间内的位移思考：匀变速直线运动的at图像是怎样的?二、“追及”、“碰撞”问题：“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种（如下图）：1、初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两物体有最大距离的条件是两物体的速度相等，即；2、匀速运动的物体甲追赶同方向的做匀加速运动的物体乙，不一定追的上；若始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；3、匀减速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，不一定追的上；若始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间

3、距最小；两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。甲乙乙乙甲（2）（3）（1）甲典例剖析4v/(ms-1)Ot/s3215611【例1】某物体运动的vt图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A物体在第1s末运动方向发生改变 B物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的 C物体在第4s末返回出发点 D物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m【例2】a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正 确的是（ ） Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B20秒时，a、b两物体相距最远 C60秒时，物体a在物体b的前方 D40

4、秒时，a、b两物体速度相等，相距200m【拓展1】在平直的轨道上，甲、乙两车相距为s，同向同时开始运动甲在后做初速度为 v1，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在前做初速度为零，加速度为a2的匀加速直线运动 假定甲能从乙的旁边通过而互不影响，下列情况可能发生的是（ ） Aa1=a2时，甲、乙只能相遇一次 Ba1a2时，甲、乙可能相遇二次 Ca1a2时，甲、乙只能相遇一次 Da1v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动5、汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车 以4m/s的速度做同方向的运动，汽

5、车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（ ） A9.67m B3.33mC3m D7m6、一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为vt，则这段时间内的位移（ ）Ax vtt /2 D无法确定7、汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间后又以a2的加速度做匀减速直线运动，它一共前进L距离后静止，求汽车运动的总时间课后作业【规定动作】1、 两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后均以20m/s的速度前进，若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车。已知前车 在刹

6、车的过程中所行驶的距离为100m，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀 速行驶时保持的最小距离是( )A100m B150m C200m D250mO8480t/sx/m2、如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x=5t240t下列说法正确的是（ ）A质点做匀变速直线运动，8s内最大位移是80mB质点的初速度是20m/sC质点的加速度大小是5 m/s2Dt4s时，质点的速度最大3、甲、乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开

7、始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为( ) A B C D vAvBABs4、如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B 此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =2m/s2。那么物体A追上物体B 所用的时间为（ ） A7s B8s C9s D10sPO乙vTQt甲5、甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2 (s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处( )A若s0= s1+ s2，两车不会相遇B若s0 s1，两车相遇2次C若s0= s1，两车相遇1次D若s0= s2，两车相遇

8、1次 O乙v tt1甲t26、甲、乙两个物体从同一位置沿同一方向运动的图像如图所示，其中t2=2t1，下列说法中正确的是（ ）At1时刻乙物体在前、甲物体在后Bt1时刻甲、乙两个物体之间的距离最小Ct1时刻甲、乙两个物体相遇Dt2时刻甲、乙两个物体相遇7、 如图所示的xt图象和vt图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地 点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ） A0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 B0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等8、 甲、乙两车在同一直线上同向行驶

9、，其初速度均为v0=20m/s，甲、乙两车刹车的加速度 大小分别为a1=5m/s2，a2=4m/s2。甲车司机在乙车后面看到乙车刹车后立即刹车，若甲 车司机的反应时间为t=0.5s，要两车不相撞，甲、乙两车在乙车刹车前至少相距多远？9、 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8m/s，乙车在后速度为16m/s， 当两车相距16m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2m/s2，为避免相撞，乙车立即 开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？10、 如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、 B相距L=10m.从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处， 欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，传送带的运动速度应至少多大？AB【拓展拔高】 11、两个物体A、B都在光滑水平面上沿同一直线运动，某时刻A以2m/s的初速度做加速 度为0.2m/s2的匀减速直线运动，2s后与原来静止的B发生碰撞，碰撞后A以碰撞前 的速率的一半反向弹回，仍以原加速度大小做匀减速直线运动；B获得0.6m/s的速度， 以大小为0.4m/s2、方向与A的初速度相反的加速度做匀变速直线运动，不计碰撞所用 的时间。求： （1）碰撞后B经过多长时间速度减为零？ （2）A速度减为零前A、B