3.2.1解一元一次方程（合并同类项）_第1页
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文档简介

1、3.2 解一元一次方程（一）,-合并同类项与移项,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：,前年购买量去年购买量今年购买量台,2x,4x,可列方程 X+2x+4x=140,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,特别注意：x = a中X的系数只能是1,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,解方程中的“合并同类项”是一种恒等变形，它起到

2、了“化简”的作用，把方程转化为mx=n，使其更接近x=a的形式(其中a,m,n是常数) 。,思考：,例1,解方程,例2.有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,分析：,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：,后面的数是它前面的数与3的乘积.,设这三个相邻数中第1个数为_，那么第2个数 就是_，第三个数就是_,根据这三个数的和是1701，得,合并同类项，得,系数化为1，得,所以,答：这三个数是243，729，2187,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗

3、衣机计划各生产多少台?,做一做,解:设型 x 台，,型 台；,型 台，,2x,14 x,合并同类项，得,系数化为1，得x=1500,答： 型1500台,型3000台, 型21000台。,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,课堂练习：,解：设这个数是x，则：,请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,解下列方程,小试牛刀,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,其实所谓的”对消”简单的说就是我们这节课所学的合并，而”还原”是我们下节课将要学习的内容,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1 （等式性质2）,2：如何列方程？分哪些步骤？,一.设未知数,二.分析题意找出等量关系,三.根据等量关系列方程,四.求出方程的解，并检验,合并同类项是为了把方程转化为mx=n，

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