12.3《角的平分线的性质》说课稿

1、12.3角的平分线的性质(1)说课稿,内容提纲,教学背景的分析 教学目标的确定 教学方法与手段的选择 教学过程的设计,一、教学背景的分析,教学内容分析 学生分析 教学环境分析 教学重点、难点,二、教学目标的确定,1、知识与技能： （1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法 （2）理解角的平分线的性质并能初步运用。 2、过程方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。培养学生的数学建模能力。 3、情感、态度与价值观： 充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题

2、的成功体验，激发学生应用数学的热情,三、教学方法与手段的选择,1、教学方法： 引导式探索发现法 主动式探究法 讲授教学法 2、教学手段： 多媒体系统教学 另外，借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint,四、教学过程的设计,五）课堂训练，巩固新知 （六）总结归纳，形成体系 （七）学习检测，达成目标 (八）发散思维，拓展提高,一）感悟实践,动手操作 （二）经历过程,发现性质 （三）合作交流,辨析正误 （四）例题讲解,应用性质,一）感悟实践,动手操作,问题1：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？ 追问1：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？ 追问2：用平分角的仪器可以平分一个角

3、，你能说明其中的道理 吗？ 追问3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个 角的平分线呢？ 追问4：你能说说为什么射线OC是BAD的平分线吗,二）经历过程，发现性质,问题2：在射线OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线，垂足分别为点D、E，测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？我们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一猜角的平分线有什么性质？ 追问1：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办？ 已知：AOC = BOC,点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E. 求证：PD=PE 追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般

4、步骤吗,证明几何命题的一般步骤： （1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 追问3：角的平分线的性质对我们解决问题有什么帮助,三）合作交流，解决问题,1、判断正误，并说明理由： （1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF。 （2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。 （3）如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。 2、问题：引例中两条管道的 长度有什么关系？理由是什么,例1

5、 如图，在ABC中，AD是它的角平分线， 且BD=CD，DEAB，DFAC， 垂足分别是E，F。求证：EB=FC。 变题1：如图，ABC中，C90，AD是 BAC的平分线，DEAB于点E，点F在AC上， 且BD=DF，求证：CF=EB。 变题2：ABC中，C90，AD是BAC的 平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE的长,四）例题讲解，应用性质,五）课堂训练，巩固新知,1、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上， PD OA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm, 则PE=_cm. 2、如图，在ABC中，C=90，DEAB， 1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC 的_，

6、AE+DE=_。 3、 在OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB， EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD. 4、已知ABC中, C=90，AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少,A,B,C,D,E,O,C,D,六）总结归纳，形成体系,这节课你学习了哪些知识？ 学会了什么方法,尺规法作已知角的平分线； 角的平分线的性质： 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角的平分线的性质的应用： 证明线段或角相等 求线段或角,七）学习检测，达成目标,1、如图,一目标在A区,而且A区在公路、铁路 所夹角的平分线上，如果目标离公路的距离 是500米.那么它离铁路的距离是（ ）米。 2、如图，P是 AOB的平分线上的一点，PD OA,PEOB,垂足分别为D、E写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可,3.如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P. 求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等,七）学习检测，达成目标,八）发散思维，拓展提高,1、如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？ 2、已知：有一块三角形形状的白铁皮板，现在