14.3.1等腰三角形[上学期]

1、14.3.1 等腰三角形,14.3.1 等腰三角形,共同特点,学习目标： 1 理解等腰三角形的有关概念 2 掌握等边对等角和等腰三角形三线合一的性质,怎样的三角形叫做等腰三角形,有_的三角形叫 做_,思考,两条边相等,等腰三角形,如图:在三角形ABC中，AB=AC，且 AD=BD=BC 请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形,ABC（AB=AC） ADB（AD=BD） BDC （BD=BC,等腰三角形的两个底角相等,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C,证明,作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中,AB=AC,1= 2,AD=AD,BAD CAD (SAS,B= C,已知

2、： ABC中，AB=AC. 求证： B= C,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,等腰三角形的性质1,等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”,ABC中，若AB=AC. 则B= C,归纳一,在三角形ABC中，已知AB=AC，且 B=80 ，则C=度，A=度,AB=AC（已知） B=C =80 （等边对等角） 又A+B+C=180 （三角形内角和为180 ） A=180 BC A=20,做一做,在三角形ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B=度，C=度,AB=AC（已知） B=C（等边对等角） 又A+B+C=180（三角形内角和为180 ） B=65 C=6

3、5,练一练,在等腰三角形ABC中，如果AB=AC且 一个角等于70 ，求另两个角的度数,若顶角即A=70 则B=55 C=55 若底角=70 则B=C=70 则A=40,在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角,若有一个角为90或120 呢,试一试,证明,作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中,AB=AC,1= 2,AD=AD,BAD CAD (SAS,B= C,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,三线合一,在 ABC中， AB=AC， 1=

4、2 ， 则 BD=CD， AD BC,等腰三角形的性质2,归纳二,一休学数学 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 要证1=2，如何去证？ 这道题因被墨水遮去了 一个条件，一休无从下手， 现在请同学们帮一休补 上这个条件，使一休 能做出这道题,怎么办,练习1 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，（1）已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？ （2） 1=20,求 2=_度， BAC=_度,AD BC BD=CD（等腰三角形三线合一） BD=CD=2cm BC=4cm,D,2,1,AD BC（已知） 1= 2 （等腰三角形三线合一） 1=20 （已知） 2 =20 BAC=40,例1 如图:在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求ABC各角的度数,思考,课堂小结 1, 内容提要：等腰三角形的两个性质：等边对等角和等腰三角形三线合一。 2,能力达标 (1)只要知道等腰三角形的一个角的度数，就可以求出另外两个角的度数！ (2) 只要知道等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的角平分线中任一个条件，可以知道另外两个条件,作业：