高考数学大一轮复习 第二章 第7节 函数图象课件 理 新人教A版.ppt

1、第7节函数图象,在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题,整合主干知识,1利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线,2图象变换 (1)平移变换,质疑探究：若函数yf(xa)是偶函数(奇函数)，那么yf(x)的图象的对称性如何？ 提示：由yf(xa)是偶函数可得f(ax)f(ax)， 故f(x)的图象关于直线xa对称(

2、由yf(xa)是奇函数可得f(xa)f(ax)，故f(x)的图象关于点(a,0)对称,1函数yx|x|的图象经描点确定后的形状大致是(,答案：A,答案：C,3已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图中的图象对应的函数为() Ayf(|x|) By|f(x)| Cyf(|x|) Dyf(|x,答案：C,答案：上3,其中正确的是_(写出所有正确命题的序号) 解析：错误，因为两个函数的定义域不相同；错误，前者是函数yf(x)图象本身的对称，而后者是两个图象间的对称；错误，例如函数y|log2x|与ylog2|x|，当x0时，它们的图象不相同错误，函数yaf(x)与yf(ax)分别是对函数yf(x)

3、作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图象不同；正确，由yf(xa)是偶函数可得f(ax)f(ax)，故f(x)的图象关于直线xa对称 答案,聚集热点题型,作函数的图象,2)将函数ylog2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y|log2(x1)|的图象，如图所示,名师讲坛画函数图象的一般方法： (1)直接法当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出 (2)图象变换法若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变

4、换的顺序对变换单位及解析式的影响 提醒：可先化简函数解析式，再利用图象的变换作图,典例赏析2 (1)(2015杭州模拟)已知函数f(x)是定义在R上的增函数，则函数yf(|x1|)1的图象可能是(,函数图象的识别,解析(1)根据题意，由于函数f(x)是定义在R上的增函数，那么可知函数yf(|x1|)1的图象先是保留在y轴右侧的图象不变为增函数，再作关于y轴对称的图象，再整体向右平移一个单位，再整体向下平移一个单位，那么可知为先减后增，同时关于直线x1对称，故选B. (2)先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，再将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到yf(x1)的图象，因此A正确；

5、作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形,答案(1)B(2)D,思考1若本例题(1)中，函数f(x)是定义在R上的增函数改为“减函数”，则结果如何？ 解析：结合本例(1)解析分析知，D符合要求 答案：D,名师讲坛 1知式选图的策略： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性(有时可借助导数判断)，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点(与坐标轴的交点、经过的定点、极值点等)，排除不合要求的图象,提醒：注意联系基本函数图象的模型，当选项无法排除时，代

6、特殊值，或从某些量上寻找突破口 2识图选式或选性质的策略 (1)从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域 (2)从图象的变化趋势，观察函数的单调性 (3)从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性 (4)从图象的循环往复，观察函数的周期性 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项,2)(2015成都模拟)f(x)是定义在区间c，c(c2)上的奇函数，其图象如图所示令g(x)af(x)b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(,A若a0，则函数g(x)的图象关于原点对称 B若a1,0b2，则方程g(x)0有大于2的实根 C若a2，b0，则函数g(x)的图象关于y轴对称 D若a0，b2，则方程g(

7、x)0有三个实根,方法二：当a1,00，g(c)f(c)b2b0， 所以当x(2，c)，必有g(x)0，故B正确 答案：(1)C(2)B,函数图象的应用,思考2将本例(2)中“四”改为“三”，则a的取值是_ 提示：由图可知， a1. 思考3将本例(2)中“四”改为“二”，则a的取值范围是_ 提示：由图可知，a(，1,名师讲坛函数图象应用的常见题型与求解策略,提醒利用函数的图象解决以上问题时的总原则是数形结合，因此作出的函数图象一定要准确,变式训练 3用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10 x(x0)，则f(x)的最大值为_,解析：f(x)min2x，x

8、2,10 x(x0)的图象如图所示 令x210 x，得x4. 当x4时，f(x)取最大值， f(4)6. 答案：6,备课札记 _,提升学科素养,数形结合思想在函数问题中的应用,答案D,方法点睛数形结合思想的主要方面是“以形助数”寻找解决问题的途径，在函数问题中数形结合思想的应用非常广泛本题利用两个函数图象具有相同的对称中心，成对得出两个函数图象交点的横坐标之和，以形助数得到问题的答案，堪称数形结合的一个完美体现,2015黄冈调研)设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_ 解析：如图，要使f(x)g(x)恒成立，则a1， a1,答案：1，,1一个注意点图象变换中的易错点 在解决函数图象的变换问题时，要遵循“只能对函数关系式中的x，y变换”的原则，写出每一次的变换所得图象对应的解析式，这样才能避免出错 2二个区别函数图象的对称问题 (1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对