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文档简介

1、三年级数学火柴游戏例题与方法 例1下面是一些错误的等式,你能只移动两根火柴就能使等式成立7+丨二71I牛一1二耳【思路点睛】(1)变“4”为“2”,变“7”为T,变“1”为“111N一丨二丨1变“ + ”为“ ”,变“ 7”为“ 2”,变“ 4”为“ 2”za-z-zz变“ + ”为“X”得Zxl-Z移“”到“4”前作“ 1”,移“ 1”到等号的右边得日二【q【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律:1. “拿来”:就是拿掉一根火柴,使得等式中的数减少或增大,或 使算式中的运算符号有所改变。女口:变“ 4”为“ + ”,变“ 7”为“ 1 变 “ + ” 为“ ”,变“=”为“ ”,变“ 2” 为“

2、 7”,去“”去“ 1”等;2. “添上”:就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴,使得算式发生变化;这与“拿去”正好相反。如,变“1”为“7”等,还可以在数之伺加“一”,在数前,数后加“ 1”等;3 . “移动”:就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来, 使得算式中的火柴总数不增不减。如,变“ 2”为“4”,变“ + ”为“7”,变“ 1” 为“一”,变“ 7为 “X” 等。例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图2- 1),试移动3根火柴, 使它变成头朝下的龙虾F八 .777八图2-1【思路点睛】 为了方便起见,我们把火柴编号,如下图 2-2所示。要把龙虾的头变成朝下的,需要把下面的

3、“头”拆掉,并摆出“尾”,还要在下面“摆”出“头”,这样一来,马上就可以找到移动办法(如八/八八八/V7图2-3所示):图2-2图2-33移动8的右边,1移动2的右边,9移动10的右边【数学思考】 这道题很有启发性,在摆弄中渗透了几何知识,当然 还有其他移法,如不向右移,而是向左移例3 如图154所示,用12根火柴摆成六边形,分别拿走3根,4根、5根,使它成为3个相同的三角形,应该怎样图3-5图3-4【思路点睛】 (1)如果拿走3根,那么12根火柴还剩9根,用9 根火柴摆成3个相同的三角形,9宁3=3,必须是3根火柴摆1个三角 形,也就是说,它们是没有公共边的。如图 3- 5所示。如果拿走4根

4、,那么12根火柴还剩8根,用8根火柴摆成3个 相同的三角形,8宁3=22,必定有1根火柴要充当2个三角形的 公共边,也就是说,摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一 令7起。如图15- 6所示。图2-6图2-7 同理拿走5根,还剩7根火柴,7+ 3= 21,必定有两根火柴 要充当三角形的公共边,也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连 在一起。如图2-7所示。例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2-8)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形【思路点睛】我们在图2 8的基础上思考。图2-8(1) 如果要减少一根火柴,用15根火柴摆成四个

5、大小相同的正方形,那么只需让图28中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到图2 9的或或 m匸P七书- 图 2-9(2) 如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形;只需让图2 8中的两个正方形,具有2根共同使用的火柴就可以了,于是得到图 2 10的或图 2-10(3) 如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形,只需让图2 8中 的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了,于是得到图 2 11 的或或。图 2-11(4)如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形,只需让图2-8中 的四个小正方形,具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12图 2-12总结与提示用火柴

6、可以摆成一些数字和运算符号, 还可以摆成几何图形,通过移 动火柴,可以进行算式的变化以及几何图形的变化,产生出许多数学游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏,我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。通过本章的学习,希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1. 移动一根火柴,使下列错误的算式变成正确的算式。71 - I二庁2. 要求你只能移动一根火柴,使下列算式成立,答案都是3. 下面每题只许移动一根火柴,使等式成立。4. 只许移动一根火柴,使算式成立。!05. 请你在下面算式上再添上一根火柴,使等式成立。956. 如图2-13所示,用火柴搭成的4个算式,

7、请你移动一根火柴,使4个等式都成立。记上U1 !+T 1 II_ H -图 2-137 .用12根火柴可组成3个正方形,若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗 8如图2-14是由12根火柴组成的,拿去2根使它留下2个正方图 2-14家庭能力检测与提咼训练1.如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形,那么要摆出五个正方形(大小不一定相同),最少需要根火柴。图 2-152.如图2-16是用12根火柴摆成的图形,共含有五个正方形。要求 m只移动2根火柴,使新图形中出现七个正方形。一I图 2-163. 如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形

8、6ZSZ图2-17图 2-184. 如图2-18是用16根火柴摆成的图形,其中有两个三角形。请你 移动其中3根火柴,共摆成4个三角形,其中要有三个完全一样。5. 移动两根火柴,使下列等式仍然成立。.24根火柴可以摆成两个正方形(如图)。请问如何操作可使:移动其中4根,使其变成3个正方形I1I I一I t I一I II 1参考答案:【练习与思考】1 . (1) 4X 2 + 2X 2-2= 12 或 2X 8-2 X 2=12 (2) 11+ 仁122 . (1) 56 + 5=61(2) 69-8 = 6198-37 = 6135 + 26= 61(重叠放在符号上)3 . (1) 3+2= 5(2)5-2 = 3(3)9-6=3(4) 3+2=5(5)8-2=6(6)9+6 = 154 . 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=105. 16X 6=966 .将右下角的6移去一根到左上角5,使6变成5,5变成6。7. 如图2-19口彷匚匚匚】或!图 2-211.至少需要6根火柴(如图2-21)2 .运用分割法,如图2-22图 2-222-232-243.能,如图2-23所示4 .如

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