17.1.2_反比例函数的图象和性质(1)

1、,第二十六章 反比例函数,26.1.2反比例函数的图像和性质,1、什么叫反比例函数？ 2、画函数图像的过程有哪几步？ 3、一次函数、二次函数的图像分别是什么？,温故知新,列表、描点、连线,一次函数的图像是一条直线；二次函数的图像是一条抛物线。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数便于计算和描点。,合作探究,1,2,3,

2、4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,合作探究,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数便于计算和描点。,你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用

3、平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-5,5,x,y,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;,观察发现,2.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内; 在每一个象限内，y随x的增大而减小；,3.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内; 在每一个象限内，y随x的增大而

4、增大。,y,x,y,0,1.反比例函数的图象是双曲线.,反比例函数的图象和性质,总结规律,D,活学活用,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,若点（-2， )， , 在反比例 函数 的图象上，则（ ）。,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,-20,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1.通