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文档简介

1、简单曲线的极坐标方程,曲线与方程,直角坐标系： 如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)的实数解建立了如下关系： 曲线上的点都是这个方程的解； 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 这个方程就叫做曲线的方程，这条曲线就叫做方程的曲线. 极坐标系： 如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(,)=0 并且坐标适合方程f(,)=0的点都在曲线C上 那么方程f(,)=0叫做曲线C的极坐标方程,为什么,求曲线的极坐标方程,求曲线的直角坐标方程的步骤（直译法）： 建立适当的直角坐标系,用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标 写出适合条件P的点M的集合PM|P(M) 用坐标表示条件P(

2、M),列出方程f(x,y)=0 化方程f(x,y)=0为最简形式 证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(写出x的取值范围) 求曲线的极坐标方程的方法和步骤： 建立恰当的极坐标系,用(,)表示曲线上任意一点M的坐标 把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹 将已知条件用曲线上点的极坐标,的关系式f(,)=0表示出来,就得到曲线的极坐标方程,简单曲线的极坐标方程,直线的极坐标方程,过极点的直线的极坐标方程,两种特殊的直线的极坐标方程,一般的直线的极坐标方程,简单曲线的极坐标方程,圆的极坐标方程,特殊位置的圆的极坐标方程,一般的圆的极坐标方程,常用的旋转技巧,基本方法：化为直角坐标方程 灵活方法：旋转图形 顺(逆)时针转，不必死记，用换元理解,补充：圆锥曲线的统一极坐标方程,如图建立坐标系(焦点为极点)， 设圆锥曲线上任一点 ， 由定义知 整理得： 称此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程,x,K,A,F,B,表示椭圆 表示抛物线 表示双曲线右支 (允许 表示整个双曲线,x,F,y,例：确定方程 表示曲线的离心率、焦距、长短轴长. 解,x,O,P,x,O,例4、 解,另解,x,O,例5、利用抛

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