2017-2018学年天津市武清区七年级(上)期中数学试卷

1、2017-2018学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1（3分）如果盈利30元记作+30元，那么亏本50元记作（）A+50元B50元C30元D+30元2（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A（+5）和+（5）B（5）和+（5）C（+5）和5D+（5）和53（3分）用科学记数法表示12050000，正确的是（）A1.205107B1.20108C1.21107D12051044（3分）下列说法正确的是（）A分数都是有理数Ba一定是负数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数5（3分）下列式子中，正确的是（）ABCD346（3分）下

2、列代数式中，不是整式的是（）ABC0D7（3分）下列关于单项式3x5y2的说法中，正确的是（）A它的系数是3B它的次数是7C它的次数是5D它的次数是28（3分）多项式y2y1的一次项是（）A1B1CD9（3分）在数轴上，若点P表示数a，点Q表示a，则点P与点Q（）A一定在原点的两侧B一定重合C一定到原点的距离相等D一定都与原点重合10（3分）已知ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值是（）A15B1C5D111（3分）下列说法不正确的是（）A若xy，则x+ay+aB若xy，则xbybC若xy，则axayD若xy，则12（3分）一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格

3、进了60支B型中性笔若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A赚了B赔了C不赚不赔D不能确定赔或赚二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13（3分）（7）8的底数是 14（3分）若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为 15（3分）当m 时，多项式3x2+2xy+y2mx2中不含x2项16（3分）若4x+2与3x9的值互为相反数，则x的值为 17（3分）若x1，y2，代数式5x（2y3x）的值是 18（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用

4、阴影表示则图2中两块阴影部分周长和是 cm（用m或n的式子表示）三、解答题：本大题共7小题，其中1920题每题8分，2125题每题10分，共66分19（8分）计算：（1）（2）（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）20（8分）解方程：（1）2x8104x（2）x+5x+321（10分）（1）化简多项式3a+abc，并求出a，b2，c3时此多项式的值；（2）已知A612m+7m2减去一个多项式B等于14m23m+12，求多项式B22（10分）如果关于x、y的两个单项式2mxay3和4nx3a6y3是同类项（其中xy0）（1）求a的值；（2）如果这两个单项式的和为0，求（m2n1）2017的值

5、23（10分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？24（10分）化简关于x的整式（2x2+x）kx2（3x2x+1），当k为何值时，这个整式的值是常数25（10分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁（1）请用含m的式子表示这三人的年龄和；（2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄2017-2018学年天津市武清区

6、七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1（3分）如果盈利30元记作+30元，那么亏本50元记作（）A+50元B50元C30元D+30元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法【解答】解：如果盈利30元记作+30元，那么亏本50元记作50元，故选：B【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键2（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A（+5）和+（5）B（5）和+（5）C（+5）和5D+（5）和5【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可【解答】解：（+5）5，+

7、（5）5，（+5）+（5），A错误；（5）5，+（55，（5）和+（5）互为相反数，B正确；（+5）5，（+5）5，C错误；+（5）5，+（5）5，D错误，故选：B【点评】本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键3（3分）用科学记数法表示12050000，正确的是（）A1.205107B1.20108C1.21107D1205104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12

8、 050 0001.205107，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列说法正确的是（）A分数都是有理数Ba一定是负数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：整数和分数统称为有理数，则分数是有理数，故选项A正确；当a为负数时，a是正数，故选项B错误；有理数不是正数就是负数或零，故选项C错误；绝对值等于本身的数是非负数，故选项D错误；故选：A【点评】本题考查有理数、正数和负数、绝对值，解答本题

9、的关键是明确题意，能判断各个选项中的说法是否正确5（3分）下列式子中，正确的是（）ABCD34【分析】根据有理数的大小比较法则即可判断【解答】解：A、错误负数小于零B、错误负数小于正数C、正确D、错误两个负数绝对值大的反而小故选：C【点评】本题了考查有理数的大小比较法则，解题的关键是记住：数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数6（3分）下列代数式中，不是整式的是（）ABC0D【分析】根据整式的定义，分式的定义，可得答案【解答】解：A、是整式，故A不符合题意；B、是整式，故B不符合题意；C、0是整式，故C不符合题意

10、；D、是分式，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了整式，分母中含有字母的式子是分式，注意是常数不是字母7（3分）下列关于单项式3x5y2的说法中，正确的是（）A它的系数是3B它的次数是7C它的次数是5D它的次数是2【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案【解答】解：A、单项式3x5y2的系数是3，故此选项错误；B、单项式3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误故选：B【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数定义，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键8（3分）多项式y2y1的一次项是（）A1

11、B1CD【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可【解答】解：多项式y2y1的一次项是y故选：D【点评】本题考查了对多项式的应用，注意：说系数带着前面的符号9（3分）在数轴上，若点P表示数a，点Q表示a，则点P与点Q（）A一定在原点的两侧B一定重合C一定到原点的距离相等D一定都与原点重合【分析】根据相反数的定义和距离的定义即可求解【解答】解：在数轴上，若点P表示数a，点Q表示a，点P与点Q一定到原点的距离相等故选：C【点评】考查了数轴，关键是熟练掌握相反数的定义和距离的定义10（3分）已知ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值是（）A15B1C5D1【分析】原式去括号后结合后，将已知等式代入

12、计算即可求出值【解答】解：ab3，c+d2，原式b+ca+d（ab）+（c+d）3+21故选：D【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3分）下列说法不正确的是（）A若xy，则x+ay+aB若xy，则xbybC若xy，则axayD若xy，则【分析】根据等式的基本性质对四个选项进行逐一分析【解答】解：A、由等式的基本性质1可知，若xy，则x+ay+a，故本选项正确；B、由等式的基本性质1可知，若xy，则xbyb，故本选项正确；C、由等式的基本性质2可知，若xy，则axay，故本选项正确；D、当b0时，与无意义，故本选项错误；故选：D【点评】本题考查的是等式的基本性质，即

13、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式12（3分）一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格进了60支B型中性笔若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A赚了B赔了C不赚不赔D不能确定赔或赚【分析】根据题意可以得到总的售价与总成本的差，然后根据题意即可解答本题【解答】解：由题意可得，（30+60）（30a+60b）45a+45b30a60b15a15b，a、b的大小题目中没有说明，15a15b的正负没法确定，故选：D【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、填空

14、题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13（3分）（7）8的底数是7【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（7）8的底数是7故答案为：7【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义14（3分）若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为2【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：xay与3x2yb是同类项，a2，b1，则ab2，故答案为：2【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15（3分）当m3时，多项式3x2+2xy+y2mx2中不含x2项【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3m）x2+2xy+y2，

15、由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m【解答】解：将多项式合并同类项得（3m）x2+2xy+y2，不含x2项，3m0，m3故填空答案：3【点评】此题注意解答时必须先合并同类项，否则可误解为m016（3分）若4x+2与3x9的值互为相反数，则x的值为1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x+2+3x90，移项合并得：7x7，解得：x1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键17（3分）若x1，y2，代数式5x（2y3x）的值是12【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然

16、后合并同类项，最后代入求值【解答】解：5x（2y3x）5x2y+3x8x2y将x1，y2，代入得8（1）2（2）8+412【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点代数求值要先化简18（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2中两块阴影部分周长和是4ncm（用m或n的式子表示）【分析】设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到mx2y，即x+2ym，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x

17、+2ym代入，即可得到结果【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：mx2y，即x+2ym，根据近题意得：阴影部分的周长为2（mx）+（nx）+2（n2y）+（m2y）2（2m+2n2x4y）4m+n（x+2y）4（m+nm）4n（cm）故答案为：4n【点评】此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键三、解答题：本大题共7小题，其中1920题每题8分，2125题每题10分，共66分19（8分）计算：（1）（2）（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）【分析】（1）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后

18、算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式83；（2）原式854+4.557.5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）解方程：（1）2x8104x（2）x+5x+3【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：6x18，解得：x3；（2）去分母得：2x+103x+6，移项合并得：5x4，解得：x0.8【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21（10分）（1）化简多项式3a+abc，并求出a，b2，c3时此多项式的值；（

19、2）已知A612m+7m2减去一个多项式B等于14m23m+12，求多项式B【分析】（1）先合并同类项，再代入求出即可；（2）根据题意列出算式，去括号，合并同类项即可【解答】解：（1）3a+abc，abc，当a，b2，c3时，原式（）2（3）1；（2）根据题意得：B（612m+7m2）（14m23m+12）612m+7m214m2+3m127m29m6【点评】本题考查了整式的加减，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键22（10分）如果关于x、y的两个单项式2mxay3和4nx3a6y3是同类项（其中xy0）（1）求a的值；（2）如果这两个单项式的和为0，求（m2n1）2017的值【分

20、析】（1）直接利用同类项的定义得出关于a的等式进而得出答案；（2）利用合并同类项法则分析得出答案【解答】解：（1）关于x、y的两个单项式2mxay3和4nx3a6y3是同类项，a3a6，解得：a3；（2）2mxay3+（4nx3a6y3）0，则2m4n0，即m2n0，（m2n1）2017（1）20171【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式，正确把握相关定义是解题关键23（10分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意可以在数轴上表示出相应的位置；（2）根据题目中的数据可以解答本题【解答】解：（1）如下图所