100所名校高考模拟金典卷数学卷(二)

1、最新 料推荐100 所名校高考模拟金典卷数学卷（二）一、选择题共 12 小题，每题5 分1已知复数 z1m2i ， z234i ，若 z1 为实数，则实数 m 的值为（ C）z23B838A 3CD2232已知集合 Ax | y log 2( x2 1)， By | y( 1 ) x1,则 A B 等于（ D ）2A （ 1 ， 1）B（ 1， 2）C（ 0，）D (1， )23设 a R ，则“ a1 ”是“直线 L1 : ax2y10 与直线 L2 : x (a 1) y 40 平行”的（ A）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C必要条件D 即不充分也不必要条件4已知向量 a ， b 都

2、是单位向量，且a b2，则 a(a b) 的值为（ C）A 1B 0C 1D 25已知 a 50.6 ， b0.65 ， c log 0.65 ，则 a ， b ， c 的大小顺序是（ D）A a b cB a c bC b c aD c b a11log 126在如图所示的程序框图中，若Ulg 3 log 310 ， V22 ，则输出的 S 等于（ B）A 21C 11BD 241最新 料推荐7某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ A ）A 2016C 8D 8B33638已知函数 f ( x)x22x 1 2x ，则 yf (

3、 x) 的图像大致为（ A ）9函数 f (x)sin( 2x)(|) 向左平移个单位后是奇函数，则函数f (x) 在 0,上的最小值262为（ A ）3B1C1D3A 222210某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车 .每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的4 名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的 4名同学中恰有 2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B)A 18 种B 24 种C 36 种D 48 种11已知双曲线x2y21(a0,b0) 的右焦点F (c,0) ，直线 xa2A , B 两点，且a 2b2与其渐近

4、线交于c ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（D）A ( 3, )B (1,3)C (2 ,)D (1,2)2最新 料推荐12若直角坐标平面内A 、 B 两点满足：点 A 、 B 都在函数 f (x) 的图像上；点A 、 B 关于原点对A 、 B 构成函数 f ( x) 的一个“姊妹点对”.已知函数 f ( x)x22x( x0),称，则这两点2x( x 0),e则 f (x) 的“姊妹对点”有（C）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个二、填空题共 4 小题，每题5 分13二项式 (x )31)10 展开式中的常数项是 _210xxy214已知 x ， y 满足约束条件 xy

5、2 ，且 x 2ya 恒成立，则 a 的取值范围为 _ a 1x115一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周都在球O 的球面上，则该圆锥的表面积与球9O 的表面积比值为 _1616在正向等比数列 an 中， a51a7 3 ，则满足 a1 a2an a1 a2 an 的最大正整数 n， a62的值为 _ 12三、解答题17（本小题满分12 分）在 ABC 中，角 A 、 B 、 C 所对的边分别为3， sin A5a 、 b 、 c ，且 C45（ 1） 求 sin B 的值；（ 2） 若 c a 510 ，求 ABC 的面积18（本小题满分12 分）为了解今年某校高三毕业班准备报

6、考飞行员的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3 个小组的频率之比为1： 2： 3，其中第2 小组的频数为12（ 1） 求该校报考飞行员的学生人数；（ 2） 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从本省报考飞行员的学生中（人数很多）任选三人，设 X 表示体重超过60 公斤的学生人数，求X 的分布列和数学期望3最新 料推荐19 (本小题满分 12分)知己正三棱柱 ABCA1 B1C1 中， AB2 ,AA13, 点 D 为 AC 的中点，点 E 在线段 AA1 上（ 1）当 AE : EA11: 2 时，求证：DEBC1 （ 2）是否存在点E

7、，使二面角 DBEA 等于 60？若存在，求 AE 的长；若不存在，请说明理由原图辅助图20（本小题满分12 分）已知抛物线 C : x22 py( p 0)，定点 M (0,5) ，直线 l : yp 与 y 轴交与点 F ，O 为原点，若以 OM 为直径的圆恰好过 l 与抛物线 C 的交点2（ 1）求抛物线 C 的方程；（ 2）过点 M 做直线交抛物线C 与 A, B 两点，连 AF ,BF 后延长交抛物线分别于A , B ，分别以点 A , B为切点的抛物线 C 的两条切线交与点 Q ，求证：点 Q 在一条定直线上4最新 料推荐21（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)x3x2b

8、， g ( x)a ln x （ 1）若 f (x) 的极大值为4，求实数 b 的值；27（ 2）若对任意 x1,e ，都有 g ( x)x2( a 2) x 恒成立，求实数a 的取值范围；（ 3）当 b0 时，设 F ( x)f ( x), x1a ，曲线 y F (x) 上是否存在两点P, Q ,g( x), x，对任意给定的正实数1使得POQ 是以OO为坐标原点） 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？（请说明理由请考生在第 22、 23、 24、三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分 10 分）选修 4 1：几何证明选讲如图， AB 是 O 的直径，弦BD、CA 的延长线交于点E ， EF 垂直 BA 的延长线与点F 求证：（ 1）DEADFA ;（ 2） AB2BE ? BDAE ? AC 23（本小题满分10 分）选修4 4：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为4 cos，直线 l 的参数方程为xt cosa,sin2y， (t为参数，0 a) 1 t sin a（ 1）把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C 的形状；（ 2）若直线 l 经过点（ 1， 0），求直线 l 被曲线 C 截得的线段A