有理数的加减法教案(1)

1、有理数的加减法教案一知识要点1有理数加法法则(1)同号两数相加(2)绝对值不相等的两数相加(3)一个数同零相加2运算律(1)加法父换律(2)加法结合律(3) 表达式3有理数减法法则表达式二例题剖析例1计算下列各式1-23) + (-12)1 12、-16+29363、(-2008)+20084、0 +(-7 )例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.？某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10, -3，+4, +2, -8，+13,-2， +12，+8，?+5.(1) 问收工时距A地多远？(2) 若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多少升？课堂练

2、习1抢答5+ (-6)-(-7) + (-2)( - 4 ) + ( - 5 )(-4 ) + (-6);(+15) + (-17)-3+(3)(+9) + (-7 ) + (+10) + (-3) + (-9)2计算(1)(2)(+ 17)(+63)5+ (- 32) + (- 16) + (+ 24)22+ (-5 - ) + (4 -) +一5+ (- 1)；计算(1)3 -(-3)(-11)- 2= 0 ( 6)一12( 5)=(-7)-(+ 8)=例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07)

3、;312(2) 4 5 - (+2 3 ) - (-4.8 ) + (-3 3 ) - (+4.6课堂练习.计算：(1)(3.1+4.2 )-(4.2 -.9);(2)(-2.4 )-0.6 - 1.8/ 1、3 9(3)()+ ；48 16(4)(-1)-(-2 )-1色;777(5)(-1)-1(+3丄)-(-1-)；33(6)(-9)-(+9)-(- 18)- 9综合应用1 .如果|a|=7 , |b|=5，试求a-b的值.思路解析：本题中对a、b分成四种取值情况进行讨论解： |a|=7，|b|=5，二 a= 7，b= 5.因此，有四种可能：(1)当 a=7， b=5 时，a-b=2 ；

4、(2)当 a=7，b=-5 时，a-b=12 ；(3)当 a=-7，b=5 时，a-b=-12;(4)当 a=-7， b=-5 时，a-b=-2.1 791113152 .计算：1 -+-+-.31220304256思路解析：直接计算需要通分，而且项数多，公分母较大，仔细分析不难发7_1 丄 19 _ 1 丄 111_1 丄 114_1 丄 115_1丄 1|123 42045305642 6 75678可以消去很多项，因而再计算就很简便1 / 11、11/1 1、 11 /11、“17角牛：原式 =1+-(+ )+ + (+ ) + + (+ )=1-=.33 4455 6 6778883

5、.计算：-1+3-5+7-9+11-1 993+1 995-1 997+1 999.思路解析：这里的有理数计算中，要巧妙利用相邻两数之间的关系，即相邻 两数的和都是2或-2，如何选定2或者-2，要看最后一个数字，最后一个数字是 1 999时，须和-1 997构成一组，和为2.共可构成500组数字和都为2,这样巧 妙解答解：原式=(-1+3) + (-5+7) + (-9+11) + + (-1 997+1 999 )= 2 2 - 2 2=1 000500个五 作业1 .有一批小麦，标准质量为每袋 90千克，现抽取10袋样品进行称重检测， 结果如下(单位：千克)：97， 95， 86， 96，

6、 94， 93， 87， 98， 91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量 多少千克？2.计算：88+ 95 + 92+ 89+ 86+ 91 + 90 + 88+ 92 + 90 + 86+ 92+ 87+ 89+ 91 + 93+ 88 + 94+ 91 + 87.3.计算:(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2);1111(2) 0- (+ -) - (- 1) - (-) - ( +-);2 346(3) 0( 2.75 ) ( +0.71 ) ( 4);2 32(4) ( 32 ) ( 23 ) ( 12 ) ( +1

7、.75).3 43思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为 加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便解: (1)原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2(2)原式=-211147163461212 (3) 原式=2.75+4-0.71=6.04 ;(4) 原式=-3 1 2 -1 =-2+1=-1.3 344.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下:(单位：千米)+15， 4，+13,10，12，+3,13,17.(1)将最后一名老师送到目的地时，

8、小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和；要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对 值的和解：(1)( +15) + (-4) + (+13) + ( 10) + ( 12) + (+3) + ( 13) + ( 17) =-25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是 25千米. (2) |+15|+| 4|+|+13|+| 10|+| 12|+|+3|+| 13|+| 17|=87.0.4 X 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油 34.8升.5 .已知a=- - ,b=- - ,c=-,求下列各式的值.2 43(1) a-b+c;(2) a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解: (1) a-b+c=(- 13 (2) |BC|=|-1 1 - (-3) |=卜1 丄 +3|=1 - 32)-(- -)+l=-+-+-= ；243243 12243246 .如下图:C4L1A11JL1fc-3