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文档简介

1、我们先看几个具体问题:,1.如果蔬菜每千克元，买x千克蔬菜需支付y元，这里是的函数；,y=x,y=x2,2.如果正方形的边长为，面积为,这里是 的函数;,2.3 幂函数,3.如果正方体的棱长为, 正方体的体积为,这里是的函数;,4.如果一个正方形场地的面积为, 这个正 方形的边长为，这里是的函数;,5.如果某人秒内骑车行进了,他骑车的平均速度是，这里是的函数.,思考：以上问题中的函数有什么共同特征？,(1) (2) (3) (4) (5),共同特征,1.都是以自变量x为底数；,2.指数为常数；,3.自变量x前的系数为1;,4.只有一项。,一般地,函数 叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.,幂

2、函数的定义,口答：下列函数中，哪个函数是幂函数？,答案:(1)、（6）,(6),探究：,观察以下函数的图象,x,y,幂函数： 的图象,O,x,y,O,幂函数： 的图象,幂函数： 的图象.,x,O,y,x,y,幂函数： 的图象,x,y,幂函数： 的图象.,O,6,4,2,-2,-4,-6,-2,-6,6,2,4,-4,O,1,1,-1,-1,y,x,18,（1，1）,观察函数图象，将你们发现的结论填入表中.,归纳：常见幂函数的特征,例：函数 是幂函数，且在 上为增函 数，则实数m的值.,解：因为f(x)是幂函数，且在 上为增函数，所以：,解得：,1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2, ),则f(9)=_.

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