期末综合检测卷

1、第4题图,第5题图,A,D,D,A,B,第6题图,D,A,B,C,C,第13题图,第14题图,x1=210,x2=-210,5,y=-(x-0.5)2/8+3,3OP5,1/6,k1/2,第17题图,第18题图,解：如图，三角形、为ABC以 O为旋转中心顺时针分别旋转90、 180、270后得到的图形,10,50,解：列表法，如右图所示： 从上表可以看出共有12种等可能结果， 其中两球金额之和不低于30元的共有8种. P（获得购物券的金额不低于30元） =8/12=2/3,解：（1）由题意有 y= (x-20)60+5（40-x）(25x40), (x-20)60-2(x-40)(40 x55

2、), 即y= -5x2+360 x-5200(25x40), -2x2+180 x-2800(40 x55); （2）当25x40时，由y=1200得-5x2+360 x-5200=1200, 整理得x2-72x+1280=0. 解得x1=40,x2=32; 当40 x55时，由y=1200得-2x2+180 x-2800=1200， 得x1=40，x2=50. 综上所述，当每件商品的售价为32元或40元或50元时， 每天可获得1200元的利润,解：（1）连接OC，点C在O上，OA=OC，OCA=OAC. CDPA， CDA=90， CAD+DCA=90. AC平分PAE， DAC=CAO.

3、DCO=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90. DCCO.又点C在O上，OC为O的半径， CD为O的切线. （2）过O作OFAB垂足为F， OCD=CDA=OFD=90，四边形OCDF为矩形， OC=FD，OF=CD. DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x. O的直径为10， DF=OC=5，AF=5-x. 在RtAOF中，由勾股定理知AF2+OF2=OA2， 即（5-x）2+（6-x）2=25，化简得x2-11x+18=0，解得x=2或x=9. 由ADDF，知0x5，故x=2. 从而AD=2，AF=5-2=3. OFAB，由垂径定理知F为AB的中点， AB=2AF

4、=6,F,解:(1)由图1可设y=kx，当x=1时，y=2, 解得k=2，y=2x(0 x20). (2)由图2可知当0 x4时， 设y=a(x-4)2+16.当x=0时y=0. 0=16a+16.a=-1. y=-(x-4)2+16,即y=-x2+8x. 当4x10时，y=16.因此y= -x2+8x(0 x4), 16(4x10). (3)设小迪用于回顾反思的时间为x分钟，学习收益总量为y， 则她用于解题的时间为（20-x）分钟. 当0 x4时，y=-x2+8x+2(20-x)=-x2+6x+40=-(x-3)2+49, 因此当x=3时，y最大=49. 当4x10时，y=16+2(20-x

5、)=56-2x,y随x的增大而减小， 因此当x=4时，y最大 =48. 综上，当x=3时，y最大=49,此时20-x=17. 答：小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用于解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大,解：（1）连接CD，C的半径为1， CD=1，AC=2，且ADC=90， CAD=30. 设OB=x,则AB=2x. 由勾股定理有（2x）2=x2+12, x=3/3,即B点坐标为（0，3/3）. 故直线AD解析式为：y= 3/3 x+ 3/3. （2）以A为圆心，AC为半径画圆交l于第一、三象限于P1,P2, 易得P1，P2点坐标为（3-1，1）和（-3-1，-1）； 以C为圆心，CA为半径画弧交l于第一象限于P3点， 易知P3点坐标为（2，3）； 作AC的垂直平分线，即恰为y轴，与AD交于B（即为P4）， 此时点B（或P4