18.1~18.2平行四边形的性质与判定解答题与证明题

1、1、如图，/仁/ 2,/ 3=/4,问四边形 ABCD是不是平行四边形.2、如图，在四边形 ABCD中, AB=CD BC=AD E, F为对角线 AC上的点，且 AE=CF求证：BE=DF3、如图，已知 AC是口ABCD的一条对角线，BMLAC于M, DNLAC于N,求证：四边形 BMDf是平行四边形4、如图：已知 D E、F分别是 ABC各边的中点，求证： AE与DF互相平分.5、在四边形 ABCD中, AB/ CD,对角线 AG BD交于O, EF过O交AB于E,交CD于F,且0E= OF,求证：ABCD是平行四边形6、如图，DABC的边 AB上一点，DF交 AC于点 E,且 AE=CE

2、 FC/ AB.求证：CD=AFB7、如图，在 ABC中, E为AB的中点，CD平分/ ACB ADL CD于点D。1试证明：(1) DE/ BC; (2) DE ( BC- AC28、如图，在 ABC中, AC=6cm, BC=8cm, AB=10cm, D E、F分别是 AB, BC, AC的中点,求厶DEF的面积。9、如图，已知四边形 ABCD中，点E, F, G, H分别是AB CD AG BD的中点, 并且点E、F、G H不在同一条直线上.求证：EF和GH互相平分.10、如图，已知 口ABCD在AB的延长线上截取 BE=AB BF=BD连接 CE DF, 相交于点M求证：CD=CM.

3、11、在口ABCD中，分别以 AD BC为边向内作等边厶 ADE和等边 BCF,连接BE、DF.求证：四边形 BEDF是平行四边形.12、如图，在四边形ABCD中 ,DC/ AB以AD,AC为边作口ACED延长DC衣EB于F,求证：EF=FB.13、 已知：如图，在梯形 ABCD中 , AD/ BC, AD=24cm BC=30cm点P自点A向D以1cm/s的速度运动，至U D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，至U B点即停止，直线 PQ截梯形为两个四边形.问：当P , Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？14、如图，在 口ABCD中 , AB=2AD / A=60 ,

4、 E , F分别为 AB CD的中点，EF=1 cm ,那么对角线 BD的长度是多少？你是怎样得到的?15、如图，在 ABC中，/ BAC=90 , AD丄BC于 D, BE平分/ ABC交 AD于 E, EF/ BC交 AC于 F,那么 AE与 CF相等吗？请验证你的结论16、如图，已知在厶 ABC中，/ BAC=90，延长BA到点D使AD=! AB点G, E, F分别为边 AB, BC AC的中点,2求证：DF=BE.17、如图，AB, CD相交于点O, AC/ BD, AO=BO E,F分别为0C 0D的中点，连接 AF, BE,求证：AF/ BE.C18、如图，已知D,E,F分别在三角

5、形ABC的边BC,AB,AC上，且 DE/ AF,DE=AF将FD延长至 G 使FG=2DF连接AG求证：ED, AG互相平分。19、如图，在 ABC中，D, G分别为AB, AC上的点，且 BD=CG M N分别是边BQ CD的中点，若直线 MN分别交AB AC于点P, Q求证：AP=AQ.20、如图，在 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接 BE并延长，交 AC于点F，试探究BE与EF的数量关系，并证明你的结论 21、如图，已知在口ABCD中, E、F是对角线 BD上的两点，BE=DF点G H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH 连接 GE EH HF FG.（1）求证：四边形 GEHF是平行四边形；（2）若点G H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）22、如图，已知 ABC